Uzun ve kısa ölçekler, birkaç farklı büyük sayı adlandırma sistemleriden ikisidir.
Dünyada 10'un katları olan tam sayılarda kullanılırlar. Kıta Avrupası, Hindistan, Eski Britanya gibi birçok ülke uzun ölçekleri kullanırken, Amerika Birleşik Devletleri, Birleşik Krallık gibi çoğu İngilizce konuşan ülkeler ile Türkiye kısa ölçeği kullanıyor. Tüm bu ülkelerde, sayı adları kendi yerel dillerine çevrildi. Fakat etimolojiden dolayı adlar benzerdir. Özellikle Orta Asya'daki bazı diller, ne uzun ölçeği ne de kısa ölçeği kullanır. Onların kendi adlandırma sistemleri vardır.
Bin milyon (< 109) hariç, buraya kadar olan sayılarda iki ölçekte aynıdır. Bin milyon ve ondan büyük (≥ 109) sayılarda aynı kelimeler fakat farklı sayı değerleri kullanılır. Bu sahte arkadaşlar yanlış anlaşılmaya neden olabilir.
19. ve 20. yüzyılların çoğunda, Birleşik Krallık uzun ölçeği düzenli olarak kullanırken,ABD de kısa ölçeği kullandı. Bundan dolayı bu iki sistemin kulllanımı Britanyalılar ve Amerikanlar tarafından tercih edildi. 1974'te BK (UK) hükûmeti kısa ölçeğe döndü ve değişiklik Basın-Yayına yansıdı ve resmi kullanıma sunuldu.
Aynı sayısal değer, uzun veya kısa ölçeğin kullanımına bağlı olarak, iki farklı ada sahiptirs. Yine aynı adın, uzun veya kısa ölçeğin kullanımına bağlı olarak, iki farkı sayısal değeri vardır.
Her ölçek, farklı sayısal adı veya sayısal değeri kullanımı ile ilgili mantıksal gerekçeleri vardır. Kısa ölçek, binin katlarını temel alırken, uzun ölçek ise bir milyonun katlarını baz alıyor. Her iki ölçekte de bi- 2'yi ve tri- 3'ü vb. ifade eder.
İki ölçeğin sayısal değerleri ve adları arasındaki ilişki şöyle açıklanabilir:
Bilimsel gösterimdeki değeri | Sayısal değeri | Kısa Ölçek | Uzun Ölçek | ||
---|---|---|---|---|---|
Ad | Dayanak | Ad | Dayanak | ||
10 0 = | 1 | bir | bir | ||
10 3 = | 1.000 | bin | bin | ||
10 6 = | 1.000.000 | milyon | milyon | ||
10 9 = | 1.000.000.000 | bilyon | milyar = bin milyon | ||
1012 = | 1.000.000.000.000 | trilyon | bilyon | ||
1015 = | 1.000.000.000.000.000 | katrilyon | bilyar = bin bilyon | ||
1018 = | 1.000.000.000.000.000.000 | kentilyon | trilyon | ||
1021 = | 1.000.000.000.000.000.000.000 | sekstilyon | trilyar = bin trilyon | ||
vb. | vb. | vb. | vb. | vb. | vb. |
İki ölçeğin adları ve sayısal değerler arasındaki ilişki şöyle açıklanabilir:
Ad | Kısa Ölçek | Uzun Ölçek | ||
---|---|---|---|---|
Bilimsel gösterimdeki değeri | Dayanak | Bilimsel gösterimdeki değeri | Dayanak | |
Milyon | 106 | 106 | ||
Bilyon | 109 | 1012 | ||
Trilyon | 1012 | 1018 | ||
vb. | vb. | vb. | vb. | vb. |
Bir adın büyüklük sırasında, bir sonrakini elde etmek için: bin ile çarpılır. | Bir adın büyüklük sırasında bir sonrakini elde etmek için: bir milyon ile çarpılır. |
Daha geniş bir tablo için büyük sayıların adlarına bakınız.
"Milyar" veya "milliard" kelimesi bilçok Avrupai dilde bulunur ve değeri bu dillerde 109'a eşittir. Bunun yanında bu terim Amerikan İngilizcesinde bilinmiyor. Onun yerine bilyon (billion) kullanılır ki bu terim de Britanya İngilizcesinde yoktur. Bilyonun yerine de 'bin milyon' kullanılır. "Milyar"dan türetilen "yar" terimi ticarette kullanılır ki bu terim "bilyon" gibi kafa karıştırır. Aynı şekilde, birçok uzun ölçek ülkeleri, uzun ölçekte bin bilyon (örn, 1015) için bilyar (veya benzeri) ve uzun ölçekte bin trilyon (örn, 1021) için de trilyar kelimesini, vb. kullanır.
Farklı ölçeklerin varlığından dolayı, büyük sayıları ülkelere veya dillere göre karşılaştırırken veya daha çok kullanılan ölçeğin zamanla değiştiği ülkelerdeki eski belgeler çevrildiğinde (tercüme edildiğinde) dikkatli olmak gerekir. Örneğin, Britanya İngilizcesi, Fransızca ve İtalyancanın geçmiş belgelerine, her üç ülkenin de her iki ölçek sistemini kendi ülkelerinde birkaç kez kullandığında, belgenin tarihine bağlı olarak, hem kısa hem de uzun ölçeklere başvurulabilir. Artık Birleşik Krallık resmen kısa ölçek kullandığını duyurdu. Fakat Fransa ve İtalya (ve Avrupa'nın diğer çoğu ülkeleri) uzun ölçek kullanıyor.
"Bilyon" ve "milyar" terimlerinin her ikisi de ilk tanıtılırken 1012'yi ifade ediyordu.
Aşağıdaki Geçerli kullanıma bakınız.
Tarih | Olay |
---|---|
13. yüzyıl | "Milyon" kelimesi 13.yüzyıldan önce kullanılmıyordu. Bunu ilk kullanan Maximos Planoudes'dur (cir 1260-1330). |
1475 | Fransız matematikçi Jehan Adam, "bimilyon" ve "trimilyon" kelimelerini ki, sırasıyla 1012 ve 1018 değerlerine sahiptirler, ilk kez elyazısında kullandı.
|
1484 | Fransız matematikçi Nicolas Chuquet, "Triparty en la science des nombres" adlı makalesinde, byllion (bayilyon), tryllion (trayilyon), quadrillion (katrilyon), quyllion (kayilyon), sixlion (siksilyon) septyllion (septalyon), ottyllion (ottalyon) ve nonyllion (nonalyon), sırasıyla 1012, 1018, 1024 vb. karşılık gelen, kelimeleri kullandı. Chuquet'in çalışması 1870'lere kadar yayınlanmadı. Fakat kitabın büyük bir kısmı, yetki alınmaksızın, Estienne de La Roche tarafından kopyalandı ve 1520'de L'arismetique adında basıldı,
|
1549 | Jacques Pelletier du Mans, milyar (“milliart”) kelimesini "Million de Millions" (1012) için kullandı. Bunun anlamını, bunu daha önce kullanan, Fransız bilgini Guillaume Budé'ye (1467–1540) atfetti. |
17. yüzyıl | Geleneksel altı dijit, üç dijitlik gruplara ayrılıyordu. Daha sonra Fransa ve İtalya'da, bazı bilim insanları, sayısal değeri 109 olan "bilyon" (billion), değeri 1012 olan "trilyon" (trillion), vb. kullanmaya başladı. Bu kullanım daha sonra kısa ölçeğin kökenini oluşturdu. Biliminsanlarının büyük bir kısmı, ya ""bin milyon" söylemeye devam etti ya da anlamını, Pelletier terimi milyar olarak, "milyonun milyonu"ndan "binin milyonu"na düşürerek, değiştirdi. Bu yeni "milyar" anlamı nadiren İngiltere'de kullanıldı. Fakat Fransa, Almanya, İtalya ve Avrupa'nın geri kalan kısmı, Chuquet'in özgün uzun ölçek bilyona sadık kalarak, bunu benimsedi. Milyarın 109 olarak kullanımı ilk kez Hollanda'da 1676'da yayınlandı (Houck'un Aritmetiği) |
18. yüzyılın başları | "Bilyon" teriminin kısa ölçekli anlamı Britanya Amerikan kolonilerine verildi ve ilk kez 1729'da Greenwood kitabında basılmasıyla ortaya çıktı. Harvard Üniversitesi profesörü Isaac Greenwood tarafından ad belirtilmeden yazıldı |
19. yüzyılın başları | Fransa büyük oranda kısa ölçeğe geçti ve bunu ABD, okullarda öğreterek, takip etti. 19. yüzyıldaki birçok Fransız ansiklopedisi, ya uzun ölçeği anmaktan vazgeçti ya da onu "yürürlükte olmayan bir sistem" olarak adlandırdı. |
1926 | H. W. Fowler'ın Modern İngilizce Kullanım Sözlüğünde şöyle yazar:
|
1948 | 9. Ağırlık ve Ölçüler Genel Konferansı, kısa ölçek ülkelerini, sistemlerini değiştirerek uzun ölçeğin evrensel kullanımını önerdi. Öneri dikkate alındı fakat benimsenmedi. |
1960 | 11. Ağırlık ve Ölçüler Genel Konferansı, Uluslararası Birimler Sisteminin (SI) kendi sayısal önekleri olmasını kabul ettiı. Bundan böyle SI, bağımsız kullanılacak sayı ölçeğidir. Ayrıca SI, bazı büyük sayı adlarının dillere göre kullanımı için, bilyon, trilyon, gibi terimler kullanmayı önerdi. |
1961 | Fransız Hükûmeti, uzun ölçeğin kullanılacağını resmi gazetesi olan "gazette"de duyurdu. |
1974 | 20. yüzyılın son çeyreğinde, İrlanda, Avustralya, Yeni Zelanda, Güney Afrika, Zimbabve, gibi İngilizce konuşan ülkelerin çoğu ya bu sistemi takip edecek, ya da bağımsız olarak kısa ölçek kullanımına geçti. Bu ülkelerin çoğu, bazı kısıtlı kullanımı olsa da bu ölçeği kullanmaya devam ediyor ve kısa ölçeğin resmi kullanımı netlik kazanmadı. |
1975 | Fransız matematikçi Geneviève Guitel, iki numaralama sistemini belirtmek için échelle courte (kısa ölçek) ve échelle longue (uzun ölçek) terimlerini geliştirdi. |
1994 | İtalyan hükûmeti, uzun ölçeğin resmen kullanılmasını kabul etti. |
"Milyon" (million), Eski İtalyan "milion"eden türetilen, Eski Fransız Milion kelimesidir ve milleyi (bini) kuvvetlendirir. Bir "milyon", "büyük bin"dir ve 1728'e eşittir.
İngilizce kullanan ülkelerin çoğu kısa ölçekte 109 = bilyon olarak kullanır. Örneğin:
Diğer ülkelerde benzer şekilde trilyonu 1012, vb. olarak kullanır. Bu ülkelerden birkaçı ise bilyon kelimesini 109 olarak kullanırken çoğu "milyar" (109 için) gibi benzer kelimeleri geleneksel uzun ölçekte kullanır. Kısa ölçek, 109 ve 1012 kullanıma birkaç örnek:
Geleneksel uzun ölçek Kıta Avrupa ülkelernin çoğu tarafından ve Kıta Avrupasından türetilen dillerre sahip diğer ülkeler tarafından kullanılır. Bunlara Yunanistan, Romanya, Bulgaristan ve Brezilya gibi ülkeler dahil değildir. Bu ülkeler bilyon olarak 1012 kullanır. Bazıları milyar kelimesini 109 olarak kullanırken, diğerleri buna eşdeğer olan bin milyon kullanır. Uzun ölçek, 109 ve 1012 kullanıma birkaç örnek:
Bazı ülkeler, kullanıldığı dile bağlı olarak ya Kısa ya da Uzun ölçek kullanır.
Ülke | Kısa ölçek kullanımı | Uzun ölçek kullanımı |
---|---|---|
Kanada | Kanada İngilizcesi (bilyon = 109, trilyon = 1012) | Kanada Fransızcası (milliard = 109, billion = 1012). |
Porto Riko | ekonomik & teknik (billón = 109, trillón = 1012) | Latin Amerikan dış ilişkilerde (millardo veya mil millones = 109, billón = 1012) |
Güney Afrika | Güney Afrika İngilizcesi (bilyon = 109, trilyon = 1012) | Afrikaanca (miljard = 109, biljoen = 1012) |
Aşağıdaki ülkeler kendi sayısal sistemlerine sahiptirler. Ne uzun ne de kısa ölçeği kullanırlar:
Ülke | Ana madde | Notlar |
---|---|---|
Bangladeş, Hindistan, Myanmar (Burma), Nepal, Pakistan | Güney Asya sayı sistemi | Günlük kullanım içindir. Fakat kısa veya uzun ölçekte kullanılabilir. |
Çin, Japonya, Kuzey Kore, Güney Kore | Çin rakamları, Japon rakamları, Kore rakamları | Tümü, 1088'e kadar olan büyük sayıların kelime ve sembolleri için, geleneksel mayrad sistemi kullanır. |
Endonezya, sayısal değeri 109en olan milyar (Felemenkçe miljarddan türetildi) terimini, hiçbir istisnai durum olmadan, resmen kullanıyor. Uzun ölçekte bilyon olarak adlandırılan 1012 sayısı için seribu milyar (bin milyar) terimi veya nadir de olsa sejuta juta (bir milyon milyon) terimi kullanılıyor.
İtalya, 19. yüzyılda kısa ölçeğe dönen iki Avrupa ülkesinden biridir (diğeri Fransa'dır). Fakat 20. yüzyılda özgün (asıl) uzun ölçeğe geri döndü.
İtalya'da bilione (bilyon) kelimesi resmi olarak 1012 anlamına gelir. Halk arasında, bilione, hem 109 hem de 1012; trilione hem 1012 hem de (nadiren) 1018 (ve devam eder) olarak bilinir. Bu yüzden, karışıklığa meydan vermemek için nadiren kullanılır. 109 için miliardo, 1012 için mille miliardi (bin milyar), 1015 için un milione di miliardi, 1018 için un miliardo di miliardi, 1021 için mille miliardi di miliardi daha fazla kullanılır.
"Millardo" (milyar), İspanyolca konuşan ülkelerde bazen 109 için kullanılır. Fakat sıklıkla "mil millones" (bin milyon veya Türkçede milyar) kullanılır. "Billón" kelimesi Amerika'nın etkisinde kalan ülkelerde bazen yanlış kullanılır.
Esperanto biliono, triliono vb. kelimeleri anlamları pek anlaşılmayacak şekilde kullanılıyor. Hem uzun hem de kısa ölçek kullanıldı. Temel Esperanto sözlüğü (Plena Ilustrita Vortaro)nun son baskısında, PMEG grameri olarak, uzun ölçek anlamları tavsiye ediliyor.
Uzun ve kısa ölçeğinin her ikisinin çoğu kıtadaki kullanımı, kıtadaki dile bağlıdır. Örnekler:
Kıta | Kısa ölçek kullanımı | Uzun ölçek kulllanımı |
---|---|---|
Afrika | South Afrika İngilizcesi | Afrikaanca |
Kuzey Amerika | Amerika İngilizcesi ve Kanada İngilizcesi | Kanada Fransızcası ve Amerika İspanyolcası |
Güney Amerika | Brezilya Portekizcesi | Amerika İspanyolcası |
Avustralya | Avustralya İngilizcesi | Endonezce |
Avrupa | Britanya İngilizcesi, Bulgarca, Estonca, Galce, Galler İngilizcesi, Letonca, Litvanca, İrlandaca, İskoç İngilizcesi, Rumence, Türkçe, Ukraynaca | Almanca, Danca, Felemenkçe, Fransızca, İtalyanca, İspanyolca, Portekizce ve kıtasal Avrupanın çoğu diğer dilleri |
Büyük sayıları belirlemenin kesin yollları:
This article uses material from the Wikipedia Türkçe article Uzun ve kısa ölçekler, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Aksi belirtilmedikçe içeriğin kullanımı CC BY-SA 4.0 lisansı kapsamında uygundur. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Türkçe (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.