Bramka NAND (dysjunkcja) – bramka logiczna, która realizuje funkcję NAND.
Znaczenie bramki przedstawia poniższa tablica prawdy:
A | B | AB |
---|---|---|
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
Bramki NAND wykorzystywane są – obok bramek NOR – w pamięciach flash. W stosunku do pamięci NOR pamięć NAND ma krótszy czas zapisu i kasowania, większą gęstość upakowania danych, korzystniejszy stosunek kosztu pamięci do jej pojemności oraz dziesięciokrotnie większą wytrzymałość.
Bramki NAND wytwarzane są w technologii CMOS i TTL.
Jako że bramki logiczne NAND i NOR są tańsze w produkcji niż AND i OR, a ponadto zapewniają stałość amplitudy sygnału wyjściowego, w faktycznych układach cyfrowych są one stosowane częściej niż „zwykłe” AND i OR.
Korzystając z praw de Morgana, możemy każdą funkcję boolowską przekształcić tak, aby korzystała tylko z bramek NAND.
Korzystając z jednego z aksjomatów algebry Boole’a:
Zapisać możemy równoważnie, że:
Co jest negacją zmiennej wejściowej.
W innym zapisie:
⊼
Skorzystamy tutaj z pierwszego prawa de Morgana, które w ujęciu algebry Boole’a przyjmuje postać:
Tak więc podając na wejście bramki NAND zanegowane zmienne wejściowe otrzymujemy alternatywę tych zmiennych, co wyraża poniższe równanie:
W innym zapisie:
⊼ ⊼ ⊼ ⊼
W przypadku koniunkcji jedynym wyjściem jest zanegowanie wyjścia bramki NAND, jako że podwójna negacja zmiennej daje tę samą zmienną.
W innym zapisie:
⊼ ⊼ ⊼ ⊼
Układ realizujący funkcję XOR z bramek NAND budujemy w oparciu o wyjściowe równanie funkcji XOR wykorzystując przekształcenia pokazane wyżej:
W innym zapisie:
⊼ ⊼ ⊼ ⊼ ⊼ ⊼ ⊼ ⊼ ⊼ ⊼ ⊼ ⊼
This article uses material from the Wikipedia Polski article Bramka NAND, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Treść udostępniana na licencji CC BY-SA 4.0, jeśli nie podano inaczej. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Polski (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.