בלוגיקה מתמטית, NAND (קיצור של Not AND; נקרא גם קו שֶׁפֶר, ומסומן לעיתים בקו אנכי (|) או ב-↑) הוא קשר לוגי המתקבל מצירוף הקשרים לא עם וגם, ולעיתים נקרא לפיכך לא-וגם.
ערך מחפש מקורות | |
באלגברה בוליאנית, NAND הוא פעולה בוליאנית אשר תוצאתה היא ההפך של פעולת AND על אותם אופרנדים. בהתאם לכך, B NAND A הוא "שקר" אם ורק אם שני האופרנדים B ו A הם "אמת".
טבלת האמת של NAND:
A | B | תוצאה |
0 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 |
כתיב מקובל של פעולת NAND הוא בצורה , כאשר הסימן מייצג את פעולת AND, והקו שמעל לביטוי מציין NOT.
על פי חוקי דה מורגן ניתן להציג את כל הפעולות הבסיסיות של האלגברה הבוליאנית - AND, OR ו-NOT באמצעות שימוש ב-NAND בלבד:
דברים אלה מובילים למערכת אקסיומות אלטרנטיבית לאלגברה הבוליאנית, אשר מתבססות רק על פעולה אחת. במונחי הלוגיקה המתמטית, פירוש הדבר הוא ש-NAND מהווה לבדו קבוצה שלמה של קשרים, דהיינו קבוצת קשרים שבאמצעותה ניתן ליצור כל טבלת אמת מבוקשת. זהו אחד משני קשרים המקיימים תכונה זו: השני הוא NOR לוגי.
מערכות ספרתיות אשר דורשות שימוש בשערים לוגיים מנצלות עובדה זו בביטויים לוגיים מורכבים, אשר מורכבים בדרך כלל מפונקציות לוגיות כמו AND ו-OR. הצגת ביטויים אלה בעזרת NAND בלבד מאפשרת תכנון והרכבה זולה יותר של רכיבים לוגיים. סדרה 7400 של מעגלים משולבים מכילה שערי NAND בלבד.
This article uses material from the Wikipedia עברית article NAND לוגי, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). התוכן זמין לפי תנאי CC BY-SA 4.0 אלא אם כן נאמר אחרת. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki עברית (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.