Vienetinis Apskritimas

Jis dažnai naudojamas trigonometrijoje.

Vienetinio apskritimo lygtis yra

${\displaystyle x^{2}+y^{2}=1.}$

Vienetinio apskritimo spindulys dar yra vadinamas pradiniu spinduliu, o centrinis kampas ${\displaystyle \alpha }$ (dar vadinamas posūkio kampu), kuris yra gaunamas sukant spindulį prieš laikrodžio rodyklę vadinamas teigiamuoju kampu arba jeigu sukamas spindulys pagal laikrodžio rodyklę - neigiamuoju kampu.

Vienetinis apskritimas yra dalijamas į 4 ketvirčius. Apskritimo taško, esančio pirmajame ketvirtyje ordinatė lygi smailiojo kampo ${\displaystyle \alpha }$ sinusui, o obscisė - to kampo kosinusui. Kitų ketvirčių kampai apskaičiuojami naudojant redukcijos formules, kuriomis bet kurio kampo trigonometrinės funkcijos išreiškiamos teigiamo smailiojo kampo trigonometrinėmis funkcijomis.

Vienetinio apskritimo perimetras apskaičiuojamas įsistačius 1 vietoje spindulio r formulėje:

${\displaystyle P=2\pi r\ =2\pi \cdot 1=2\pi }$ 

Atitinkamai yra apskaičiuojamas ir vienetinio apskritimo apribotos srities plotas, panaudojant skritulio ploto formulę:

${\displaystyle S=\pi r^{2}\ =\pi \cdot 1^{2}=\pi }$ 

Pagrindinis straipsnis – Trigonometrinės funkcijos.

Vienetiniame apskritime, kur ${\displaystyle t}$  yra kampas, ${\displaystyle x}$  ir ${\displaystyle y}$  galima apibrėžti kaip ${\displaystyle \cos(t)=x}$  ir ${\displaystyle \sin(t)=y}$ . Panaudojus vienetinio apskritimo lygtį ${\displaystyle x^{2}+y^{2}=1}$ , išvedama kita lygtis ${\displaystyle \cos ^{2}(t)+\sin ^{2}(t)=1}$ .

• Radianas
• Trigonometrija