Paralaksas

Šiam straipsniui ar jo daliai trūksta išnašų į patikimus šaltinius. Jūs galite padėti Vikipedijai pridėdami tinkamas išnašas su šaltiniais.

Objektas stebimas iš dviejų skirtingų vietų, dėl ko kinta jo vieta dangaus sferoje. Paralaksas yra kampas tarp regėjimo krypčių-spindulių iki objekto abiem atvejais. Pats terminas paralaksas yra kilęs iš graikiško žodžio παράλλαξις (parallaxis), reiškiančio „pasikeitimas“, „permaina“. Artimesnių objektų paralaksai būna didesni nei tolimesnių, todėl paralaksas gali būti naudojamas matuoti atstumams. Taip astronomai matuoja atstumus iki objektų, esančių ne Saulės sistemoje. Hipparcos kosminis palydovas jau išmatavo daugiau nei 100 000 artimų žvaigždžių paralaksus.

Paralaksas taip pat pasireiškia tokiuose optiniuose instrumentuose kaip binoklis, mikroskopas ir TLR kamera. Daugumos gyvūnų, taip pat ir žmonių, smegenys naudoja paralaksą nustatyti atstumams iki aplink esančių objektų.

Žvaigždinis paralaksas atsiranda dėl to, kad Žemė juda savo orbita. Arčiau esančios žvaigždės dangaus sferoje labiau keičia savo padėtį, nei toliau esančios.

Žvaigždės metinis paralaksas yra kampas, kuriuo iš žvaigždės būtų matomas Žemės orbitos aplink Saulę didysis pusašis. Atstumas iki žvaigždės, kuris yra išreikštas parsekais, yra atvirkščias dydis metiniam žvaigždės paralaksui. Parsekas (3,26 šviesmečio) – atstumas, iš kurio žvelgiant Žemės orbitos didysis pusašis būtų matomas vienos lanko sekundės kampu. Metinis paralaksas matuojamas stebint žvaigždės padėtį skirtingu metų laiku, t. y. kai Žemė būna skirtingose orbitos vietose. Paralaksas buvo pirmas patikimas būdas nustatyti atstumams iki artimų žvaigždžių. Pirmasis žvaigždės paralaksą teisingai išmatavo Frydrikas Beselis (Friedrich Bessel) 1838 metais žvaigždei 61 Cygni, naudodamas heliometrą. Žvaigždinis paralaksas taip pat naudojamas kitų atstumų nustatymo būdų kalibracijai.

Žvaigždiniai paralaksai būna labai maži ir sunkiai išmatuojami. Mums artimiausios žvaigždės Kentauro proksimos paralaksas yra tik 0,7687 lanko sekundės. Tokiu kampu būtų matomas 2 centimetrų skersmens objektas, esantis už 5,3 kilometrų.

1989 metais žvaigždžių paralaksams matuoti buvo paleistas Hipparcos kosminis palydovas. Tačiau net ir Hipparcos tegali išmatuoti paralaksus žvaigždžių, esančių iki 1 600 šviesmečių atstumu. Tai tik šiek tiek daugiau nei vienas procentas viso Paukščių Tako galaktikos skersmens. ESA vykstančioje Gaia misijoje, prasidėjusioje 2012 metais, paralaksai bus išmatuoti 10 lanko mikrosekundžių tikslumu. Tai leis rasti atstumus žvaigždžių, esančių už šimtų tūkstančių šviesmečių nuo mūsų.

Skaičiavimas

 

Atstumų matavimas paralaksu yra paremtas trikampių geometrija. Metinio žvaigždžių paralakso atveju viena trikampio kraštinių yra Žemės orbitos spindulys. Paralaksinis trikampis yra labai ilgas ir siauras. Žinant atstumą tarp dviejų taškų, iš kurių atlikti stebėjimai ir paralaksą (kuris visada mažesnis nei 1 kampinė sekundė, todėl kiti du kampai yra beveik 90 laipsnių), galima apskaičiuoti kitas dvi trikampio kraštines. Kadangi kampas yra mažas, atstumas iki objekto (parsekais) gali būti išreiškiamas taip: ${\displaystyle r={\frac {1}{\pi }}\,,}$  čia paralaksas ${\displaystyle \pi }$  lanko sekundėmis. Atstumas iki Kentauro Proksimos yra 1/0,7687 = 1,3009 pc = 4,24 šm.

Formulės išvedimas

Stačiajam trikampiui,

${\displaystyle \sin p={\frac {1AU}{d}},}$ 

kur ${\displaystyle p}$  yra paralaksas, 1 AU yra atstumas nuo Žemės iki Saulės, o ${\displaystyle d}$  – atstumas iki žvaigždės. Kadangi kampai maži (daug mažesni už vieną radianą),

${\displaystyle \sin x\approx x{\textrm {\ radians}}=x\cdot {\frac {180}{\pi }}{\textrm {\ degrees}}=x\cdot 180\cdot {\frac {3600}{\pi }}{\textrm {\ arcsec}},}$ 

tada paralaksas sekundėmis bus

${\displaystyle p''\approx {\frac {1{\textrm {\ AU}}}{d}}\cdot 180\cdot {\frac {3600}{\pi }}.}$ 

Jei paralaksas yra 1", tada atstumas

${\displaystyle d=1{\textrm {\ AU}}\cdot 180\cdot {\frac {3600}{\pi }}=206265{\textrm {\ AU}}=3.2616{\textrm {\ ly}}\equiv 1{\textrm {\ parsec}}.}$ 

Taip ir apibrėžiamas parsekas. Parsekas yra labai patogus atstumo vienetas astronomijoje matuojant paralaksus, nes atstumas parsekais ${\displaystyle d=1/p}$ , kai paralaksas duotas lanko sekundėmis.

Parinis paralaksas atsiranda dėl stebėtojo vietos kitimo Žemei sukantis apie savo ašį. Tai kampas tarp spindulių nuo objekto iki Žemės centro ir nuo objekto iki stebėtojo. Parinis paralaksas būna didžiausias, kai objektas stebimas horizonte. Tai vadinamas horizontinis paralaksas. Tada ${\displaystyle \sin {\pi }={\frac {r}{d}}\ }$ . Čia r – Žemės spindulys, d – atstumas iki objekto.