Didžiausias bendras daliklis arba DBD – skaičių a 1 , a 2 , .
Paprasčiau, tai didžiausias skaičius, kuris dalina visus tuos skaičius be liekanos.
Jeigu didžiausias bendras daliklis yra 1, tuomet šie skaičiai vadinami tarpusavyje pirminiais skaičiais.
D-sveikojo skaičiaus a natūrinių daliklių aibė. Pvz.:D. Dviejų skaičių a ir b daliklių aibių D ir D sankirta yra jų bendrųjų daliklių (iš kurių dalijasi ir skaičius a, ir skaičius b) aibė.
Norint surasti kelių natūraliųjų skaičių didžiausią bendrą daliklį (DBD) reikia atlikti šiuos veiksmus:
Pavyzdžiui, skaičių 441 ir 42 didžiausias bendras daliklis yra 21. Skaičių 15 ir 28 jis yra 1, kadangi šie skaičiai bendrų daliklių neturi. Pirmo pavyzdžio atveju, 441=3²·7² ir 42=2·3·7. Abiems skaidiniams bendri skaičiai mažiausiais laipsnių rodikliais yra 3·7, o tai ir yra 21.
Didelių skaičių DBD rasti gali būti naudojamas Euklido algoritmas.
Mažiausias bendras kartotinis (MBK) gaunamas sudauginus du skaičius ir padalinus juos iš tų skaičių didžiausio bendro daliklio. Pavyzdžiui, MBK(24; 32)=(24*32)/(DBD(24; 32))=768/8=96. Mažiausias bendras kartotinis yra toks mažiausias skaičius, iš kurio dalinasi du skaičiai 96/24=4; 96/32=3.
Didžiausias bendrasis daliklis yra reikalingas prastinant trupmenas. Pavyzdžiui, norint supaprastinti trupmeną 12/16, apskaičiuojamas DBD(12,16) = 4, tada ir vardiklis, ir skaitiklis yra padalinamas iš 4 ir gaunama nesuprastinama paprastoji trupmena:
DBD taip pat naudojamas supaprastinant algebrines išraiškas, pvz:
This article uses material from the Wikipedia Lietuvių article Didžiausias bendrasis daliklis, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Turinys pateikiamas pagal CC BY-SA 4.0 jei nėra nurodyta kitaip. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Lietuvių (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.