순환소수(循環小數, repeating decimal 또는 recurring decimal)는 소수점 아래의 어떤 자리에서부터 0이 아닌 일정한 숫자의 배열이 끝없이 되풀이 되는 무한소수를 말한다.
예를 들어, 와 같은 소수들을 말한다.
순환소수는 순환마디 양끝에 위치한 숫자들 위에다가 반복되는 숫자 수를 써서 나타낸다.
분수 | 값 | 순환마디의 길이 | 분수 | 값 | 순환마디의 길이 | 분수 | 값 | 순환마디의 길이 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1/2 | 0.5 | 0 | 1/17 | 0.0588235294117647 | 16 | 1/32 | 0.03125 | 0 |
1/3 | 0.3 | 1 | 1/18 | 0.05 | 1 | 1/33 | 0.03 | 2 |
1/4 | 0.25 | 0 | 1/19 | 0.052631578947368421 | 18 | 1/34 | 0.02941176470588235 | 16 |
1/5 | 0.2 | 0 | 1/20 | 0.05 | 0 | 1/35 | 0.0285714 | 6 |
1/6 | 0.16 | 1 | 1/21 | 0.047619 | 6 | 1/36 | 0.027 | 1 |
1/7 | 0.142857 | 6 | 1/22 | 0.045 | 2 | 1/37 | 0.027 | 3 |
1/8 | 0.125 | 0 | 1/23 | 0.0434782608695652173913 | 22 | 1/38 | 0.0263157894736842105 | 18 |
1/9 | 0.1 | 1 | 1/24 | 0.0416 | 1 | 1/39 | 0.025641 | 6 |
1/10 | 0.1 | 0 | 1/25 | 0.04 | 0 | 1/40 | 0.025 | 0 |
1/11 | 0.09 | 2 | 1/26 | 0.0384615 | 6 | 1/41 | 0.02439 | 5 |
1/12 | 0.083 | 1 | 1/27 | 0.037 | 3 | 1/42 | 0.0238095 | 6 |
1/13 | 0.076923 | 6 | 1/28 | 0.03571428 | 6 | 1/43 | 0.023255813953488372093 | 21 |
1/14 | 0.0714285 | 6 | 1/29 | 0.0344827586206896551724137931 | 28 | 1/44 | 0.0227 | 2 |
1/15 | 0.06 | 1 | 1/30 | 0.03 | 1 | 1/45 | 0.02 | 1 |
1/16 | 0.0625 | 0 | 1/31 | 0.032258064516129 | 15 | 1/46 | 0.02173913043478260869565 | 22 |
1/n의 순환마디의 길이
1/n의 순환마디
1/(n번째 소수)의 순환마디의 길이
1/p의 순환마디의 길이가 n인 가장 작은 소수 p
k/p가 n개의 서로 다른 사이클을 갖는 가
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