'n Repeterende breuk is 'n rasionale getal (kyk #Repeterende desimale getal as breuk)
Repeterende breuke word normaalweg afgerond, en slegs 'n sekere aantal syfers word genoteer. So word 2/3 afgerond op:
- 2 desimale as 0,67
- 5 desimale as 0,66667
'n Ander skryfwyse is om 'n streep bokant repeterende gedeelte te trek. Byvoorbeeld:
of
Op rekenaars is die streepnotasie egter nie so maklik nie, en word 'n skuinsstreep (/) vóór die eerste en na die laaste syfer van die repeterende gedeelte geplaas. As voorbeeld:
- 2/3 word 0,/6/ dus 0,6666666...
- 1/7 word 0,/142857/ dus 0,14285714285714...
- 7/30 word 0,2/3/ dus 0,2333333...
Repeterende desimale getal as breuk
Om 'n repeterende desimale getal as 'n breuk te skryf, word soos volg tewerk gegaan:
Stap 1: Stel X as die repeterende getal
Stap 2: Stel nou die volgende vergelyking op:
-
waar:
- - Die repeterende getal
- - Die hoeveelheid syfers wat repeteer. Bv as X = 0.111... = 0./1/, dan is y = 1 en as X = 0.123123... = 0./123/ dan is y = 3.
- - Kies n so klein as moontlik sodat Y 'n heelgetal is (sien voorbeelde hier onder).
- - Berekende getal (heelgetal)
Stap 3: Bereken Y deur X te vervang met die repeterende desimaal.
Stap 4: Bereken X deur Y te vervang met die berekende waarde
(Kyk voorbeelde hieronder vir meer duidelikheid.)
Voorbeeld 1
Gestel die repeterende getal is 0./1/ of 0.11111...
- Stel X = 0.111...
- y = 1
- Kies n = 1
Dus:
-
Dus is:
-
Stel die twee vergelyking hierbo gelyk aan mekaar en los op vir X (wat die repeterende getal is):
Voorbeeld 2
Gestel die repeterende getal is of 0.0208/3/ of 0.0208333...
- Stel X = 0.0208333...
- y = 1
- Kies n = 5
Dus:
-
Dus is:
-
Stel die twee vergelyking hierbo gelyk aan mekaar en los op vir X (wat die repeterende getal is):
Voorbeeld 3
Gestel die repeterende getal is of 0.3/123/
- Stel X = 0.3/123/
- y = 3
- Kies n = 4
Dus:
-
Dus is:
-
Stel die twee vergelyking hierbo gelyk aan mekaar en los op vir X (wat die repeterende getal is):
This article uses material from the Wikipedia Afrikaans article Repeterende breuk, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Inhoud is onderhewig aan CC BY-SA 4.0, tensy anders vermeld. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Afrikaans (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.