Steradiante: Unità di misura SI dell'angolo solido, corrispondente tridimensionale del radiante

Lo steradiante è stato un'unità SI supplementare fino al 1995 quando questa categoria è stata abolita. Secondo la norma ISO 80000-1:2010 lo steradiante fa parte delle unità derivate (insieme a radianti, hertz, newton...).

 

Si prenda una sfera con centro nel vertice dell'angolo e la porzione di superficie sferica intercettata da semirette che formano l'angolo solido ${\displaystyle \Omega }$ . Chiameremo ${\displaystyle A}$  la porzione della superficie, ${\displaystyle S}$  la superficie della sfera, ${\displaystyle r}$  la lunghezza del raggio.

${\displaystyle \Omega ={\frac {A}{r^{2}}}.}$ 

Quindi ${\displaystyle \Omega }$  in steradianti, è un numero puro, ossia è adimensionale, poiché è il rapporto tra due superfici, infatti:

${\displaystyle \left[sr\right]={\frac {\left[m^{2}\right]}{\left[m^{2}\right]}}=\left[1\right].}$ 

 

Definiamo come 1 steradiante l'ampiezza dell'angolo che sottende la porzione di superficie sferica che, messa in un piano, sia uguale al quadrato del raggio della sfera stessa.

Essendo la superficie della sfera ${\displaystyle S}$  pari a ${\displaystyle 4\pi r^{2}}$  e il raggio lungo ${\displaystyle r}$ , l'angolo solido di una sfera equivale a ${\displaystyle 4\pi }$ .

${\displaystyle \Omega ={\frac {A}{r^{2}}}={\frac {4\pi r^{2}}{r^{2}}}=4\pi .}$ 

• Angolo solido
• Radiante

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• (EN) steradian, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.  
• (EN) Eric W. Weisstein, Steradiante, su MathWorld, Wolfram Research.  

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