Fizikai Állandó

Dimenzióval jellemzett és dimenziómentes állandók

Bár a fizikai állandók nagysága független attól, milyen mértékegységben mérik, számértéke függ a mértékegységétől. Így a fény sebessége megadható m/s-ban, de akár mérföld/óra vagy tengeri csomó mértékegységben is.

Eltérést okozhat a definíciós egyenlet megadása. Például a mágneses térerő és indukció kapcsolatában eltér egymástól az SI és a CGS-mértékegységrendszer a 4π értékével.

A hányados jellegű mennyiségek dimenzió nélküliek. Például a m/m (méter per méter) ugyanazt a mérőszámot adja, mintha láb/láb formában lenne megadva.

A fizikai állandók változása

Paul Dirac (1937) óta vita tárgyát képezi, hogy a fizikai állandók értéke csökken-e a világegyetem élettartamától függően. A mérések mindeddig nem szolgáltattak bizonyítékot erre. Feltételezik azonban, hogy a G (γ) gravitációs állandó évente 10⁻¹¹, az α finomszerkezeti állandó évente 10⁻⁵ értéknél kisebb mértékben változik.

Emberközpontú szemléletmód

Vannak olyan feltételezések, hogy, ha az alapvető fizikai állandók értéke elegendő mértékben különbözne a jelenlegitől, nem jöhetett volna létre intelligens élet sehol a Világegyetemben. Másrészt, ha nem létezne intelligens élet, nem volna senki, aki képes volna megfigyelni ezen állandók változatlanságát.

Alapvető fizikai állandók

mennyiség	jele	értéke	relatív mérési bizonytalansága
fénysebesség vákuumban	$c\,$	299 792 458 m·s⁻¹	pontosan
newtoni gravitációs állandó	$G\,$	6,674 28(67)×10⁻¹¹ m³·kg⁻¹·s⁻²	1,0 × 10⁻⁴
Planck állandó	$h\,$	6,626 068 96(33) × 10⁻³⁴ J·s	5,0 × 10⁻⁸
redukált Planck (Dirac) állandó	$\hbar =h/(2\pi )$	3,313 034 48π⁻¹ × 10⁻³⁴ J·s = 1,054 571 628(53) × 10⁻³⁴ J·s	5,0 × 10⁻⁸

Elektromágneses állandók táblázata

mennyiség	jele	értéke	relatív mérési bizonytalansága
mágneses állandó (vákuum permeabilitása)	$\mu _{0}\,$	4π × 10⁻⁷ N·A⁻² = 1,256 637 061... × 10⁻⁶ N·A⁻²	pontosan
elektromos állandó (vákuum permittivitása)	$\varepsilon _{0}=1/(\mu _{0}c^{2})\,$	2,781 625 140 134 046 080 435 224 912 12π⁻¹ × 10⁻¹¹ F·m⁻¹ = 8,854 187 817... × 10⁻¹² F·m⁻¹	pontosan
a vákuum impedanciája, hullámimpedancia	$Z_{0}=\mu _{0}c\,$	119,916 983 2π Ω = 376,730 313 461... Ω	pontosan
Coulomb-állandó	$\kappa =1/4\pi \epsilon _{0}\,$	8,987 551 787 368 176 4 × 10⁹ N·m²·C⁻²	pontosan
elemi töltés	$e\,$	1,602 176 487(40) × 10⁻¹⁹ C	2,5 × 10⁻⁸
Bohr-magneton	$\mu _{B}=e\hbar /2m_{e}$	927,400 915(23) × 10⁻²⁶ J·T⁻¹	2,5 × 10⁻⁸
vezetőképességi kvantum	$G_{0}=2e^{2}/h\,$	7,748 091 717 914 392 775 819 594 884 104 2(53) × 10⁻⁵ S	6,8 × 10⁻¹⁰
inverz vezetőképességi kvantum	$G_{0}^{-1}=h/2e^{2}\,$	12 906,403 749 556 760 396 515 369 018 534(88) Ω	6,8 × 10⁻¹⁰
Josephson állandó	$K_{J}=2e/h\,$	4,835 978 91(12) × 10¹⁴ Hz·V⁻¹	2,5 × 10⁻⁸
mágneses fluxus kvantum	$\phi _{0}=h/2e\,$	2,067 833 667(52) × 10⁻¹⁵ Wb	2,5 × 10⁻⁸
nukleáris magneton	$\mu _{N}=e\hbar /2m_{p}$	5,050 783 43(43) × 10⁻²⁷ J·T⁻¹	8,6 × 10⁻⁸
von Klitzing állandó	$R_{K}=h/e^{2}\,$	25 812,807 499 113 520 793 030 738 037 068(18) Ω	6,8 × 10⁻¹⁰

Atomfizikai és nukleáris állandók

mennyiség	jele	értéke	relative mérési bizonytalansága
Bohr-sugár	$a_{0}=\alpha /4\pi R_{\infty }\,$	0,529 177 2108(18) × 10⁻¹⁰ m	3,3 × 10⁻⁹
elektron sugara	$r_{e}=e^{2}/4\pi \epsilon _{0}m_{e}c^{2}\,$	2,817 940 299 579 513 654 416 052 301 942(58) × 10⁻¹⁵ m	2,1 × 10⁻⁹
elektron tömege	$m_{e}\,$	9,109 382 15(45) × 10⁻³¹ kg	5,0 × 10⁻⁸
Fermi csatolási tényező	$G_{F}/(\hbar c)^{3}$	1,166 39(1) × 10⁻⁵ GeV⁻²	8,6 × 10⁻⁶
finomszerkezeti állandó	$\alpha =\mu _{0}e^{2}c/(2h)=e^{2}/(4\pi \epsilon _{0}\hbar c)\,$	7,297 352 537 6(50) × 10⁻³	6,8 × 10⁻¹⁰
Hartree energia	$E_{h}=2R_{\infty }hc\,$	4,359 744 17(75) × 10⁻¹⁸ J	1,7 × 10⁻⁷
proton tömege	$m_{p}\,$	1,672 621 637(83) × 10⁻²⁷ kg	5,0 × 10⁻⁸
cirkulációs kvantum	$h/2m_{e}\,$	3,636 947 550(24) × 10⁻⁴ m² s⁻¹	6,7 × 10⁻⁹
Rydberg állandó	$R_{\infty }=\alpha ^{2}m_{e}c/2h\,$	10 973 731,568 525(73) m⁻¹	6,6 × 10⁻¹²
Thomson keresztmetszet	$(8\pi /3)r_{e}^{2}$	6,652 458 73(13) × 10⁻²⁹ m²	2,0 × 10⁻⁸
Weinberg szög	$\sin ^{2}\theta _{W}=1-(m_{W}/m_{Z})^{2}\,$	0,222 15(76)	3,4 × 10⁻³

Fizikai-kémiai állandók

mennyiség		jele	értéke	relatív mérési bizonytalansága
atomi tömegegység		$m_{u}=1\ u\,$	1,660 538 86(28) × 10⁻²⁷ kg	1,7 × 10⁻⁷
Avogadro-szám		$N_{A},L\,$	6,022 141 5(10) × 10²³ mol⁻¹	1,7 × 10⁻⁷
Boltzmann-állandó		$k=R/N_{A}\,$	1,380 650 388 238 137 546 253 272 195 613 5(24) × 10⁻²³ J·K⁻¹	1,8 × 10⁻⁶
Faraday-állandó		$F=N_{A}e\,$	96 485,337 716 389 95(83)C·mol⁻¹	8,6 × 10⁻⁸
első sugárzási állandó		$c_{1}=2\pi hc^{2}\,$	1,191 042 819 608 808 028 820 490 4π × 10⁻¹⁶ W·m² = 3,741 771 18(19) × 10⁻¹⁶ W·m²	5,0 × 10⁻⁸
első sugárzási állandó	spektrális sugárzásra	$c_{1L}\,$	1,191 042 82(20) × 10⁻¹⁶ W·m² sr⁻¹	1,7 × 10⁻⁷
Loschmidt állandó	$T$ =273,15 K és $p$ =101 325 Pa	$n_{0}=N_{A}/V_{m}\,$	2,686 777 3(47) × 10²⁵ m⁻³	1,8 × 10⁻⁶
Egyetemes gázállandó (moláris gázállandó)		$R\,$	8,314 472(15) J·K⁻¹·mol⁻¹	1,7 × 10⁻⁶
moláris Planck-állandó		$N_{A}h\,$	3,990 312 716(27) × 10⁻¹⁰ J·s·mol⁻¹	6,7 × 10⁻⁹
ideális gáz moláris térfogata	$T$ =273,15 K és $p$ =100 000 Pa	$V_{m}=RT/p\,$	2,271 098 026 8(40) × 10⁻² m³·mol⁻¹	1,7 × 10⁻⁶
ideális gáz moláris térfogata	$T$ =273,15 K és $p$ =101 325 Pa	$V_{m}=RT/p\,$	2,241 399 483 641 746 854 182 087 342 709 1(39) × 10⁻² m³·mol⁻¹	1,7 × 10⁻⁶
Sackur–Tetrode állandó	$T$ =1 K és $p$ =100 000 Pa	$S_{0}/R={\frac {5}{2}}$ $+\ln \left[(2\pi m_{u}kT/h^{2})^{3/2}kT/p\right]$	−1,151 704 7(44)	3,8 × 10⁻⁶
Sackur–Tetrode állandó	$T$ =1 K és $p$ =101 325 Pa		−1,164 867 7(44)	3,8 × 10⁻⁶
második sugárzási állandó		$c_{2}=hc/k\,$	1,438 775 2(25) × 10⁻² m·K	1,7 × 10⁻⁶
Stefan-Boltzmann állandó		$\sigma =(\pi ^{2}/60)k^{4}/\hbar ^{3}c^{2}$	5,670 400(40) × 10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴	7,0 × 10⁻⁶
Wien-féle eltolódási törvény állandója		$b=(hc/k)/\,$ 4.965 114 231...	2,897 768 5(51) × 10⁻³ m·K	1,7 × 10⁻⁶

Megállapodás szerinti állandók

mennyiség		jele	értéke	relatív mérési bizonytalansága
Josephson állandó alapértéke		$K_{J-90}\,$	4,835 979 × 10¹⁴ Hz·V⁻¹	pontosan
von Klitzing állandó alapértéke		$R_{K-90}\,$	25 812,807 Ω	pontosan
moláris tömeg	állandóként	$M_{u}=M(\,^{12}{\mbox{C}})/12$	1 × 10⁻³ kg·mol⁻¹	pontosan
moláris tömeg	a szén-12-ből	$M(\,^{12}{\mbox{C}})=N_{A}m(\,^{12}{\mbox{C}})$	1,2×10⁻² kg·mol⁻¹	pontosan
a földi nehézségi gyorsulás szabványos értéke (a szabadesés a Föld felszínén)		$g_{n}\,\!$	9,806 65 m·s⁻²	pontosan
szabványos légnyomás		${\mbox{atm}}\,$	101 325 Pa	pontosan

A 24. Általános Súly- és Mértékügyi Konferencia határozatai értelmében pontos (konvencionális) értékűvé vált a cézium által kibocsátott frekvencia (idő), a fénysebesség (hosszúság), a Planck-állandó (tömeg), az elemi töltés nagysága (áramerősség), a Boltzman-állandó (hőmérséklet), az Avogadro-állandó (anyagamennyiség) és a maximális spektrális fényhasznosítás (fényerősség) értéke

A 26. Általános Súly- és Mértékügyi Konferencia (2018-ban) további állandók értékét is rögzítette.

Dimenzióanalízissel leszármaztatott állandók

A dimenzióanalízis lehetővé teszi, hogy az öt alapvető fizikai állandó, $G,e,\mu _{0},h\,$ és $c\,$ értékéből további fizikai állandók legyenek származtatva. Ez az eljárás előnyös további fizikai elméletek megfogalmazásához.

Az eljárás hasonló az ú.n. hiperfizika módszeréhez, amely a Planck-állandóból vezeti le a fizikai mennyiségeket.

dimenzió, fizikai mennyiség	származtatott állandó	SI érték
hosszúság	$\ L=(Gh/c^{3})^{1/2}\,$	4,05 × 10⁻³⁵ m
terület, keresztmetszet	$\ A=Gh/c^{3}\,$	1,64 × 10⁻⁶⁹ m²
térfogat	$\ V=(G^{3}h^{3}/c^{9})^{1/2}\,$	6,64 × 10⁻¹⁰⁴ m³
idő	$\ t=(Gh/c^{5})^{1/2}\,$	1,35 × 10⁻⁴³ s
tömeg	$\ m=(hc/G)^{1/2}\,$	5,46 × 10⁻⁸ kg
sűrűség	$\ \rho _{m}=c^{5}/G^{2}h\,$	8,24 × 10⁹⁵ kg/m³
sebesség	$\ v=c\,$	3,00 × 10⁸ m/s
gyorsulás (és gravitációs térerő)	$\ a=(c^{7}/Gh)^{1/2}\,$	2,22 × 10⁵¹ m/s²
erő	$\ F=c^{4}/G\,$	1,21 × 10⁴⁴ N
nyomás és mechanikai feszültség	$\ P=c^{7}/G^{2}h\,$	7,41 × 10¹¹² Pa
impulzus, lendület	$\ p=(hc^{3}/G)^{1/2}\,$	1,64 × 10¹ N s
impulzusmomentum, perdület	$\ l=h\,$	6,63 × 10⁻³⁴ J s
energia, munka	$\ E=(hc^{5}/G)^{1/2}\,$	4,91 × 10⁹ J
gravitációs potenciál	$\ V_{g}=c^{2}\,$	9,00 × 10¹⁶ m²/s²
teljesítmény	$\ P=c^{5}/G\,$	3,64 × 10⁵² W
kisugárzott felületi teljesítmény	$\ F=c^{8}/G^{2}h\,$	2,22 × 10¹²¹ W/m²
elektromos töltés	$\ Q=e\,$	1,60 × 10⁻¹⁹ C
elektromos töltés	$\ Q=(h/c\mu _{0})^{1/2}\,$	1,32 × 10⁻¹⁸ C
elektromos töltéssűrűség	$\ \rho _{e}=(e^{2}c^{9}/G^{3}h^{3})^{1/2}\,$	2,41 × 10⁸⁴ C/m³
elektromos áram	$\ I=(e^{2}c^{5}/Gh)^{1/2}\,$	1,19 × 10²⁴ A
villamos áramsűrűség	$\ J=(e^{2}c^{11}/G^{3}h^{3})^{1/2}\,$	7,24 × 10⁹² A/m²
elektromos térerősség	$\ E=c^{4}/Ge\,$	7,59 × 10⁶² N/C
mágneses térerősség	$\ B=c^{3}/Ge\,$	2,53 × 10⁵⁴ T
elektromos potenciál és elektromos feszültség	$\ V=(hc^{5}/Ge^{2})^{1/2}\,$	3,90 × 10¹⁵ V
mágneses potenciál	$\ A_{mag}=(hc^{3}/Ge^{2})^{1/2}\,$	1,02 × 10²⁰ T m
elektromos dipólusmomentum	$\ \mu _{e}=(Ghe^{2}/c^{3})^{1/2}\,$	6,48 × 10⁻⁵⁴ C m
mágneses dipólusmomentum	$\ \mu _{mag}=(Ghe^{2}/c)^{1/2}\,$	1,94 × 10⁻⁴⁵ C m²/s
elektromos ellenállás	$\ R=h/e^{2}\,$	2,59 × 10⁴ $\ \Omega \,$
elektromos kapacitás	$\ C=(Ge^{4}/hc^{5})^{1/2}\,$	5,21 × 10⁻⁴⁸ F
mágneses fluxus	$\ \phi _{B}=h/e\,$	4,14 × 10⁻¹⁵ T m²
induktivitás	$\ H=(Gh^{3}/e^{4}c^{5})^{1/2}\,$	3,49 × 10⁻³⁹ H

Megjegyzések

Jegyzetek

Források

Nemzetközi metrológiai értelmező szótár OMH–MTA–MMSZ Magyar Kereskedelmi Engedélyezési Hivatal (Az Országos Mérésügyi Hivatal jogutódja)
CODATA Recommendations - 2006 CODATA Internationally recommended values of the Fundamental Physical Constants
John D. Barrow: The Constants of Nature; From Alpha to Omega - The Numbers that Encode the Deepest Secrets of the Universe. Pantheon Books, 2002. ISBN 0-375-42221-8.
Mohr, Peter J., Taylor, Barry N., Newell, David B., CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2006

Külső források

This article uses material from the Wikipedia Magyar article Fizikai állandó, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). A lap szövege CC BY-SA 4.0 alatt érhető el, ha nincs külön jelölve. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Magyar (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.