Tavallinen differentiaaliyhtälö on differentiaaliyhtälö, jossa on ainoastaan yksi muuttuja.
Olkoon F muuttujan x funktio ja olkoon y=y(x) yhden muuttujan funktio. Tällöin yhtälöä
kutsutaan tavalliseksi differentiaaliyhtälöksi, jonka kertaluku on n.
Yhtälö | Ratkaisutapa | Ratkaisu |
---|---|---|
Ensimmäinen kertaluku, x ja y separoituvia
| Separointi (jakaminen tulolla P2Q1). | |
Ensimmäinen kertaluku, x separoituva
| Integrointi. | |
Ensimmäinen kertaluku, y separoituva
| Separointi (jakaminen F:llä). | |
Ensimmäinen kertaluku, x ja y separoituvia
| Integrointi. |
Yhtälö | Ratkaisutapa | Ratkaisu |
---|---|---|
Ensimmäinen kertaluku, homogeeninen
| Sijoita y = ux ja separoi u ja x. | |
Ensimmäinen kertaluku, separoituva
| Separointi (jakaminen xy:llä). |
Jos N = M, ratkaisu on xy = C. |
Eksakti, ensimmäinen kertaluku
jossa | Integrointi. | jossa |
Epäeksakti, ensimmäinen kertaluku
jossa | Kerroin μ(x, y), jolle
| Sopivalle μ(x, y)
jossa |
Yhtälö | Ratkaisutapa | Ratkaisu |
---|---|---|
Toinen kertaluku
| Kerro :llä, sijoita ja integroi kahdesti. |
Yhtälö | Ratkaisutapa | Ratkaisu |
---|---|---|
Ensimmäinen kertaluku, lineaarinen, epähomogeeninen, kertoimet:
| Kerroin: |
|
Toinen kertaluku, lineaarinen, epähomogeeninen, kertoimet:
| Kerroin: | |
Toinen kertaluku, lineaarinen, epähomogeeninen, vakiokertoimet
| Jos :
Jos :
Jos :
| |
Kertaluku n, lineaarinen, epähomogeeninen, vakiokertoimet
| |
This article uses material from the Wikipedia Suomi article Tavallinen differentiaaliyhtälö, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Sisältö on käytettävissä lisenssillä CC BY-SA 4.0, ellei toisin mainita. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Suomi (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.