Quadratgrad: Maßeinheit

Anwendung findet sie vor allem in der Astronomie als Maß für die Ausdehnung eines Objekts am Himmel.

Physikalische Einheit
Einheitenname	Quadratgrad
Einheitenzeichen	${\displaystyle \mathrm {deg^{2}} }$, ${\displaystyle \mathrm {sq.deg.} }$, ${\displaystyle \mathrm {(^{\circ })^{2}} }$
Physikalische Größe	Raumwinkel
Formelzeichen	${\displaystyle \Omega }$
Dimension	${\displaystyle {\mathsf {{\frac {L^{2}}{L^{2}}}=1}}}$
In SI-Einheiten	${\displaystyle \mathrm {1\ deg^{2}={\frac {\pi ^{2}}{32\,400}}\;sr} }$

Die Untereinheiten heißen entsprechend:

• Quadrat-Bogenminute (englisch square arcmin) ${\displaystyle ={\frac {1}{3600}}}$ Quadratgrad
• Quadrat-Bogensekunde (englisch square arcsec) ${\displaystyle ={\frac {1}{3600}}}$ Quadratminute ${\displaystyle ={\frac {1}{12\,960\,000}}}$ Quadratgrad.

Der volle Raumwinkel der Himmelskugel beträgt ${\displaystyle 4\pi }$ sr = ${\displaystyle {\frac {(360\ \mathrm {deg} )^{2}}{\pi }}\approx 41\,253\ \mathrm {deg^{2}} }$

Die Größe eines Himmelsobjekts in Quadratgrad ergibt sich somit aus dem Anteil der Himmelskugel, den das Objekt bedeckt, multipliziert mit 41253.

Die Umrechnung eines Quadratgrads in Steradiant ergibt sich zu:

${\displaystyle {\begin{aligned}\Leftrightarrow 1\ \mathrm {deg} ^{2}&=\left({\frac {2\pi }{360}}\right)^{2}\ \mathrm {sr} \\&=\left({\frac {\pi }{180}}\right)^{2}\ \mathrm {sr} \\&={\frac {\pi ^{2}}{32\,400}}\ \mathrm {sr} \\&\approx 3{,}0461741\cdot 10^{-4}\ \mathrm {sr} \\&\approx 0{,}00030461741\ \mathrm {sr} \end{aligned}}}$

bzw.

${\displaystyle \Leftrightarrow 1\ \mathrm {sr} \approx 3283\ \mathrm {deg} ^{2}}$

Für kleine Winkel lässt sich mit Raumwinkeln näherungsweise wie mit Flächen rechnen: ein Objekt, dessen Ausdehnung in einer Richtung 1 Grad misst und senkrecht dazu ebenfalls 1 Grad, bedeckt demzufolge einen Raumwinkel von etwa 1 Quadratgrad.

• 
  Raumwinkel eines Kegels als Funktion des Öffnungswinkels
• 
  vergrößerter Ausschnitt der Funktion für Öffnungswinkel 0–45°

• Gesichtsfeld