Jde o vnitřní moment hybnosti částice v tom smyslu, že spiny částic přispívají k celkovému momentu hybnosti soustavy. Jeho velikost je pro každou částici přesně daná, nelze ji nijak měnit. Může nabývat celých nebo polocelých násobků redukované Planckovy konstanty . Hodnoty spinu proto značíme např. 0, 1/2, 1, 3/2, …
Částice podle velikosti spinu a statistického chování rozdělujeme na
- fermiony – poločíselný spin (1/2, 3/2, …), Fermiho–Diracova statistika např. elektron, proton, neutron
- bosony – celočíselný spin (0, 1, 2, …), Bose-Einsteinova statistika, např. foton, bosony W a Z, Higgsův boson, …
- anyony – zlomkový spin i jiných než celých a polocelých hodnot, „zlomková“ statistika – pouze kvazičástice s omezením výskytu na dva rozměry
Operátory
Operátor celkového spinu se označuje S, operátory projekce spinu do jednotlivých os pak Sx, Sy a Sz, nebo také Si. Splňují komutační relaci
- .
je Levi-Civitův symbol. Obdobně, jako u momentu hybnosti, pro vlastní čísla operátorů S2 a Si platí
-
-
Dále jsou definovány zvyšující a snižující operátory jako . Lze ukázat, že platí
-
Operátory projekce spinu lze realizovat např. maticově. Uvážíme-li spin , pak lze reprezentovat
- a ,
- a ,
- a .
Dále
- ,
- ,
- ,
kde , a jsou Pauliho matice. Výše uvedené vektory jsou ortonormální (tj. každé dva vektory na sebe jsou kolmé a norma každého je rovna jedné) a platí pro ně relace úplnosti.
Reference
Související články
Externí odkazy
This article uses material from the Wikipedia Čeština article Spin, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Text je dostupný pod CC BY-SA 4.0, pokud není uvedeno jinak. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Čeština (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.