Spinn

Ein av dei grunnleggjande bevaringslovene i mekanikken slår fast at spinnet for eit isolert system i fysikk held seg konstant, og det må eit ytre kraftmoment til for at spinnet skal endre verdi eller retning.

I kvantemekanikk refererer det til intrisikk drivmoment for ein partikkel. Intrisikk tyder at spinnverdien ikkje er avhengig av noko eksternt punkt, i motsetnad til drivmoment. Spinn er ein viktig storleik i kvantemekanikk og statistisk fysikk sidan han styrer den kollektive oppførselen til ei samling av identiske partiklar. Spinn-statistikk-teoremet seier at partikler med heiltalig spinn, dvs. ${\displaystyle 0,1\hslash ,2\hslash ,...}$, er boson, som ikkje følgjer Pauliprinsippet, medan partikler med halvtalig spinn, dvs. ${\displaystyle 1/2\hslash ,3/2\hslash ,...}$, er fermion som følgjer Pauliprinsippet.

Storleiken spinn vart først introdusert av Wolfgang Pauli i 1927 som ein ekstra fridomsgrad som var naudsynt for å formulere Pauliprinsippet. Den første teorien der spinn var ein integrert del var den relativistiske skildringa til Paul Dirac av elektron i 1928.

Den matematiske formulering av spinn er analog til formulering av kvantisert drivmoment. Klassisk drivmoment er ein vektor med tre komponentar, dvs. tre fridomsgrader. Kvantemekaniske er det berre to fridomsgrader på grunn av kvantesamanfiltring. Vanligvis gjev ein absoluttverdien og spinn omkring z-aksen.

Matematisk kan dette skrivast

${\displaystyle \mathbf {S} ^{2}|s,m_{s}\rangle =\hbar ^{2}s(s+1)|s,m_{s}\rangle }$ 

her er S spinnvektor-operatoren, ${\displaystyle |s,m_{s}\rangle }$  er ein spinneigenvektor, s er spinnkvantetal og m_s er sekundært spinnkvantetal. For z-komponenten har vi

${\displaystyle \mathbf {S_{z}} |s,m_{s}\rangle =\hbar m_{s}|s,m_{s}\rangle }$ 

verdiane av m_s er avgrensa av s

${\displaystyle s_{m}\in \{-s,-s+1,...,s-1,s\}}$ 

Ofte formulerer ein òg kvantemekanisk spinn ved hjelp av Paulimatrisene.