Параболата е геометрично място на всички точки от равнината, които се намират на равни разстояния от една фиксирана точка F и от фиксирана права l в същата равнина.
Точката F се нарича фокус, а l – директриса на параболата. Тя може да бъде представена като конично сечение, получено от пресичането на прав кръгов конус с равнина, успоредна на негова образувателна. Дефинираният за коничните сечения елипса и хипербола числен ексцентрицитет е като отношение между разстоянието от точка на коничното сечение до единия от фокусите и разстоянието от същата точка до съответната директриса има за параболата по дефиниция стойност 1. Вследствие на това могат да се построяват точки от параболата, като се начертае права, успоредна на l на разстояние а и се пресече с окръжност с център F и радиус а.
Параболата е неразпадащо се конично сечение без център. В декартова координатна система тя има уравнение
Върхът ѝ е с координати (0,0), фокусът – (p /2, 0), а директрисата има уравнение x = – p /2. Нейна ос е оста х. Едно параметрично представяне на параболата е
В декартови координати парабола с ос, успоредна на оста y, връх (h, k), фокус (h, k + p) и директриса y = k – p, където p е разстоянието от върха до фокуса, се описва с уравнението:
или
Правата през фокуса, перпендикулярна на директрисата на параболата, е ос на симетрия на параболата и се нарича ос на параболата – пресича я в нейния връх, който разполовява разстоянието р от фокуса F до директрисата l. Хордата през F, перпендикулярна на оста, има дължина 2р. Числото 2р се нарича параметър на параболата. Видът на параболата зависи от този параметър. При p = 0 тя се изражда в двоен лъч.
В. Гелерт, Х. Кестнер и З. Нойбер – Математически енциклопедичен речник, изд. „Наука и изкуство“, С., 1983.
This article uses material from the Wikipedia Български article Парабола, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Съдържанието е достъпно под условията на лиценза CC BY-SA 4.0, освен ако не е посочено друго. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Български (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.