چاپی (قوْطر) ۱ اوْلان دایرهنین چئورهسی (محیط) «π» اوْلور. «پی» سمبولو یاخین دَیَری «پی» ساییسینین بعضی یاخین دیرلری بۇ شکیلدهدیر:
بؤلوملر : ۲۲/۷, ۳۳۳/۱۰۶, ۳۵۵/۱۱۳, ۵۲۱۶۳/۱۶۶۰۴, ۱۰۳۹۹۳/۳۳۱۰۲, و ۲۴۵۸۵۰۹۲۲/۷۸۲۵۶۷۷۹. * اوْنلوق سایی سیستئمی : ایلک یۆز رقم: ۳٫۱۴۱۵۹۲۶۵۳۵۸۹۷۹۳۲۳۸۴۶۲۶۴ ۳۳۸۳۲۷۹۵۰۲۸۸۴۱۹۷۱۶۹۳۹۹۳۷۵۱۰ ۵۸۲۰۹۷۴۹۴۴۵۹۲۳۰۷۸۱۶۴۰۶۲۸۶۲۰۸۹۹ ۸۶۲۸۰۳۴۸۲۵۳۴۲۱۱۷۰۶۷۹
ایکیلیک سایی سیستمی : 11.001001000011111101101010100010001000010110100011 اوْنآلتیلیق سایی سیستمی : 3.243F6A8885A308D31319 .... آلتمیشلیق سایی سیستمی : 3;8,29,44,1 پی ( π {\displaystyle \pi } ) فوْرموللاری
پی ساییسینین باش فوْرموللاری:
Nilakantha Somayaji:
π = 3 + 4 3 3 − 3 − 4 5 3 − 5 + 4 7 3 − 7 − 4 9 3 − 9 + . . . {\displaystyle \pi ={3}+{\frac {4}{{3^{3}}-3}}-{\frac {4}{{5^{3}}-5}}+{\frac {4}{{7^{3}}-7}}-{\frac {4}{{9^{3}}-9}}+...} π = 3 + 4 2 × 3 × 4 − 4 4 × 5 × 6 + 4 6 × 7 × 8 − 4 8 × 9 × 10 + . . . {\displaystyle \pi ={3}+{\frac {4}{2\times 3\times 4}}-{\frac {4}{4\times 5\times 6}}+{\frac {4}{6\times 7\times 8}}-{\frac {4}{8\times 9\times 10}}+...} Franciscus Vieta:
π = 2 × 2 2 × 2 2 + 2 × 2 2 + 2 + 2 × 2 2 + 2 + 2 + 2 × ⋯ {\displaystyle \pi =2\times {\frac {2}{\sqrt {2}}}\times {\frac {2}{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}}\times {\frac {2}{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}}}}\times {\frac {2}{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}}}}}}\times \cdots } Gregory–Leibniz:
π = 4 ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n 2 n + 1 = 4 ( 1 1 − 1 3 + 1 5 − 1 7 + − ⋯ ) = 4 1 + 1 2 2 + 3 2 2 + 5 2 2 + ⋱ {\displaystyle \pi =4\sum _{n=0}^{\infty }{\cfrac {(-1)^{n}}{2n+1}}=4\left({\frac {1}{1}}-{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{5}}-{\frac {1}{7}}+-\cdots \right)\!={\cfrac {4}{1+{\cfrac {1^{2}}{2+{\cfrac {3^{2}}{2+{\cfrac {5^{2}}{2+\ddots }}}}}}}}\!} Isaac Newton :
π = ∑ n = 0 ∞ 2 n + 1 ⋅ ( n ! ) 2 ( 2 n + 1 ) ! {\displaystyle \pi =\sum _{n=0}^{\infty }{\cfrac {{2^{n+1}}\cdot {(n!)^{2}}}{(2n+1)!}}} Leonhard Euler:
π = − i l n ( − 1 ) {\displaystyle \pi =-iln(-1)} Bailey-Borwein-Plouffe:
π = ∑ n = 0 ∞ ( 1 16 ) n ( 4 8 n + 1 − 2 8 n + 4 − 1 8 n + 5 − 1 8 n + 6 ) {\displaystyle \pi =\sum _{n=0}^{\infty }{\biggl (}{\frac {1}{16}}{\biggr )}^{n}\left({\frac {4}{8n+1}}-{\frac {2}{8n+4}}-{\frac {1}{8n+5}}-{\frac {1}{8n+6}}\right)} Fabrice Bellard:
π = ∑ n = 0 ∞ 1 2 6 ( − 1 2 10 ) n ( − 2 5 4 n + 1 − 1 4 n + 3 + 2 8 10 n + 1 − 2 6 10 n + 3 − 2 2 10 n + 5 − 2 2 10 n + 7 + 1 10 n + 9 ) {\displaystyle \pi =\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{2^{6}}}{\biggl (}{\frac {-1}{2^{10}}}{\biggr )}^{n}\left(-{\frac {2^{5}}{4n+1}}-{\frac {1}{4n+3}}+{\frac {2^{8}}{10n+1}}-{\frac {2^{6}}{10n+3}}-{\frac {2^{2}}{10n+5}}-{\frac {2^{2}}{10n+7}}+{\frac {1}{10n+9}}\right)\!} Adamchik-Wagon:
π = ∑ n = 0 ∞ ( − 1 4 ) n ( 2 4 n + 1 + 2 4 n + 2 + 1 4 n + 3 ) {\displaystyle \pi =\sum _{n=0}^{\infty }{\biggl (}{\frac {-1}{4}}{\biggr )}^{n}\left({\frac {2}{4n+1}}+{\frac {2}{4n+2}}+{\frac {1}{4n+3}}\right)}
قایناقلار
This article uses material from the Wikipedia تۆرکجه article پی ساییسی , which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0") ; additional terms may apply (view authors ). عکسی بللیلشدیریلمزسه، ایچیندهکیلر CC BY-SA 4.0 لیسانسی آلتیندادیلار. Images, videos and audio are available under their respective licenses. ®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki تۆرکجه (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.