Лік упершыню паўстаў у геамэтрыі як дзеля даўжыні акружыны на як дыямэтар, аднак ён зьяўляецца і ў іншых абласьцях матэматыкі. Лік ірацыянальны і трансцэндэнтны.
Упершыню пазначэньнем гэтага ліку грэцкай літарай скарыстаўся брытанскі матэматык Ўільям Джонз у 1706 годзе, а агульнапрынятым ён стаў пасьля працаў Леанарда Ойлера ў 1737 годзе. Гэтае пазначэнне паходзіць ад пачатковай літары грэцкіх словаў па-старажытнагрэцку: περιφέρεια — акружына, пэрыфэрыя і па-старажытнагрэцку: περίμετρος — пэрымэтар.
— ірацыянальны лік, то бок ягонае значэньне ня можа быць дакладна выражанае ў выглядзе дробу m/n, дзе m і n — цэлыя лікі. Адпаведна, яго дзесятковае прадстаўленьне ніколі ня скончваецца і не зьяўляецца пэрыядычным. ірацыянальнасьць ліку ўпершыню была даказаная Ёганам Лямбэртам у 1761 годзе шляхам раскладаньня ліку у непарыўны дроб. У 1794 годзе Лежандр прывёў больш строгі доказ ірацыянальнасьці лікаў і .
— трансцэндэнтны лік, іншымі словамі, ён ня можа быць коранем якога-небудзь мнагаскладу з цэлымі каэфіцыентамі. Трансцэндэнтнасьць ліку была даказаная ў 1882 годзе прафэсарам Кёнігсбэрскага, а пазьней Мюнхэнскага ўнівэрсытэту Ліндэманам. Доказ спрасьціў Фэлікс Кляйн ў 1894 годзе.
Паколькі ў геамэтрыі Эўкліда плошча круга і даўжыняакружыны зьяўляюцца функцыямі ліку , то доказ трансцэндэнтнасьці разьвязаў спрэчку пра квадратуру круга, якая цягнулася больш за 2,5 тысячы гадоў.
У 1934 годзе Аляксандар Гельфонд даказаў трансцэндэнтнасьць ліку . У 1996 годзе Юры Несьцярэнка даказаў, што для любога натуральнага n лікі і альгебраічна незалежныя, адкуль, у прыватнасьці, вынікае трансцэндэнтнасьць лікаў і .
Архімэд, магчыма, першым прапанаваў спосаб вылічэньня матэматычным спосабам. Для гэтага ён упісваў у акружыну і акрэсьліваў вакол яе правільныя шматкутнікі. Прымаючы дыямэтар акружыны за адзінку, Архімэд разглядаў пэрымэтар умежанага шматкутніка як ніжнюю ацэнку даўжыні акружыны, а пэрымэтар акрэсьленага шматкутніка як верхнюю ацэнку. Так, для шасьцікутніка (глядзі малюнак) атрымоўваецца .
Разглядаючы правільны 96-кутнік, Архімэд атрымаў ацэнку .
У Новы час для вылічэньня выкарыстоўваюцца аналітычныя мэтады, заснаваныя на тоеснасьцях. Пералічаныя вышэй формулы малапрыдатныя для вылічальных мэтаў, паколькі альбо карыстаюць павольна зьбежныя шэрагі, альбо патрабуюць складанай апэрацыі здабываньня квадратнага кораня.
Першую эфэктыўную формулу знайшоў у 1706 Джон Мэчын:
Расклаўшы арктангенс у шэраг Тэйлара, можна атрымаць хутка зьбежны шэраг, прыдатны для вылічэньня ліку зь вялікай дакладнасьцю.
Яшчэ хутчэй працуюць альгарытмы, заснаваныя на формулах Рамануджана
і Чудноўскага
У 1997 годзе Дэйвід Х. Бэйлі, Пітэр Боруэйн і Сайман Плуф вынайшлі спосаб хуткага вылічэньня адвольнай двайковай лічбы ліку без вылічэньня папярэдніх лічбаў, заснаваны на формуле
Дадатковыя зьвесткі
Сусьветны рэкорд па запамінаньні знакаў ліку пасьля коскі належыць кітайцу Лю Чаа, які ў 2006 годзе на працягу 24 гадзінаў і 4 хвілінаў узнавіў 67 890 знакаў пасьля коскі без памылкі. У тым жа 2006 годзе японец Акіра Харагучы (Akira Haraguchi) заявіў, што запомніў лік да 100-тысячнага знаку пасьля коскі, аднак праверыць гэта афіцыйна не атрымалася.
Неафіцыйнае сьвята «Дзень ліка Пі» (па-ангельску: Pi Day) адзначаецца 14 сакавіка, якое ў амэрыканскім фармаце дат запісваецца як 3.14, што адпавядае набліжанаму значэньню ліку Пі.
Яшчэ адной датай, звязанай зь лікам Пі, зьяўляецца 22 ліпеня, якое завецца «Днём набліжанага ліку Пі» (па-ангельску: Pi Approximation Day), бо ў эўрапейскім фармаце дат гэты дзень запісваецца як 22/7, а значэньне гэтага дробу зьяўляецца набліжаным значэньнем ліку Пі.
У штаце Індыяна (ЗША) у 1897 годзе быў выпушчаны біль(en), які на заканадаўчым узроўні ўсталёўваў значэньне ліку Пі, роўным 3,2. Гэты біль ня стаў законам, дзякуючы своечасоваму ўмяшальніцтву прафэсара ўнівэрсытэта Пэрдзью, які прысутнічаў на заканадаўчым паседжаньні штату падчас разгледжаньня гэтага закону.
Цяпер лік вылічаны да 5 трыльёнаў знакаў пасьля коскі.
У культуры
Існуе мастацкі фільм, названы ў гонар ліку Пі. У стужцы значэньне й гісторыя гэтага ліку адсылаюць да рэлігійных тэмаў і магчымых сувязяў зь фінансавымі трэндамі.
У творы Сяргея Лук’яненкі «Спэктар» згадваюцца сусьветы, дзе Пі роўны 4.
This article uses material from the Wikipedia Беларуская (тарашкевіца) article Пі, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Зьмест даступны на ўмовах CC BY-SA 4.0, калі не пазначанае іншае. Images, videos and audio are available under their respective licenses. ®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Беларуская (тарашкевіца) (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.