የጨረር ጥላ

ጨረር ${\displaystyle A}$ እና ${\displaystyle B}$ ቢሰጡን, ጨረር ${\displaystyle A}$ ጨረር ጥላ በ${\displaystyle B}$ ላይ (${\displaystyle C}$) ከጨረር ${\displaystyle B}$ ጋር አንድ አይነት አቅጣጫ ሲኖረው መጠኑ እንዲህ ይሰላል :

${\displaystyle |C|=|A|\cos \theta \,}$

ከዚህ ተነስተን የነጥብ ብዜት ጸባያትን በመጠም የጨረር ጥላውን እንዲህ እናገኛለን

${\displaystyle C={\frac {A\cdot B}{|B|}}{\frac {B}{|B|}}={\frac {A\cdot B}{|B|}}{\hat {B}},}$

እንግዲህ የጨረር ጥላን ዋና ቀመር እንዲህ እናገኛለን

${\displaystyle C={\frac {A\cdot B}{|B|^{2}}}{B}}$

ሁለት ጨረሮች A = <3, -5, 2> እና B = <7,1,-2> ቢሰጡ፣ ቬክተር A በB ላይ የሚያጠላውን የጨረር ጥላ ፈልግ?

መፍትሔ

${\displaystyle C={\frac {A\cdot B}{|B|^{2}}}{B}={\frac {12}{54}}<7,1,-2>=<{\frac {14}{9}},{\frac {2}{9}},{\frac {4}{9}}>}$