線

線者，二點之接也。蓋必從歐氏幾何之首四公理。直線者，線段向兩端之無限引伸也。 二點之接，必為最短之曲線。 迨坐標幾何生，直線咸一維線性之物。再推廣之，曰一維仿射空間。 至非歐幾何生。合歐氏幾何之首四公理者，非線性也。如球面幾何，其直線，大圓也。如圓形，線為弧也。……

測地線，或曰短距線，相接兩點之最短曲線也。 觀乎歐氏幾何，測地線咸直線也。至若球面幾何，南極、北極之短距線，大圓也。 光順短距線而行，然觀星之時，得知其線莫直，故宇宙乃非歐幾何耳。 幾何術語 點｜ 頂點｜ 相切｜ 線｜ 直線｜ 曲線｜ 測地線｜ 切線｜ 圓錐曲線｜ 拋物線｜ 雙曲線｜ 螺線｜ 螺旋……

燭線者，又陰陽燭，K線，棒線諸異名，計價之法。示一時內初、末、高、低之價，明晰易懂，為投資人所樂用。其法據聞首創於本間宗久，為日本江戶時米商，製斯法以記逐日之米價，後傳佈東西，遍用股票，期貨，外匯諸市場。 燭線分陰陽二種。陽線末價大於初價，陰線反之。又有十字星一名，專謂首末價相等之線……

上海通軌四路者，通軌也。此線為環線，凡三十三公里有奇，共二十六驛。於此之中，換乘車驛共十八，並行三路有十驛也。……

此頁非機場路 (香港道路)也。 機場駃軌，官出之名謂機場快綫，兩轍歸一前，略云機鐵，又有豫定之名飛翔駃線，猶云飛翔駃軌。是港鐵之路也。自港島中環發軔，經西九龍、茘景、青衣，青馬大橋、汲水門大橋，至北大嶼山，訖乎博覽館，長三十五又三公里。凡五候，曰香港、曰九龍、曰青衣、曰機場、曰博覽館。旌以碧綠。旅客多用之。……

線垂直平面上直線者，曰線垂直于平面，而線曰平面之法線。 二平面上直線咸垂直，同乎二平面之法線垂直，曰二平面垂直。 線交曲面于一點，而線垂直于交點之切面，曰線垂直曲面于相交點，而線曰曲面之法線。 觀內積空間，垂直乃正交之別稱也。 幾何術語 點｜ 頂點｜ 相切｜ 線｜ 直線｜ 曲線｜ 測地線｜ 切線｜……

一周天之弧度等於二乘圓周率。疇人多用此法，蓋益處良多。 欲求角之定義，殊非易事。有一法，使線段為一矢量，以兩線段之內積定義夾角。詳見內積空間一文。 幾何術語 點｜ 頂點｜ 相切｜ 線｜ 直線｜ 曲線｜ 測地線｜ 切線｜ 圓錐曲線｜ 拋物線｜ 雙曲線｜ 螺線｜ 螺旋 ｜ 面｜ 平面｜ 曲面｜ 切面｜……

同治十年，復呈遞國書。同年，丹國大北公司海線，由香港、廈門迤邐至上海，一通新嘉坡、檳榔嶼以達歐洲，名為南線，一通符拉迪沃斯托克，由俄國亞洲旱線以達歐洲，名為北線，此皆水線也。至同治十二年，又擅在上海至吳淞設有旱線。至是中國甫設電局，因先與訂合同十四條：一，中國電報寄往外國之線路；二，電局與大北互定通電之價；……

距，相去之遠近也。 兩點之距，當世曰度量耳。於流形，乃二點測地線之長。於歐氏幾何，乃二點直線之長。 點集之距，集中物距點之最短者。 二集之距，二集所屬相距最短者。 今有點 A ( x 0 , y 0 ) {\displaystyle A(x_{0},y_{0})} 、 B ( x 1 , y 1 )……

多邊形，幾何之本也，閉合數線而成。其線曰邊，其交曰點。二邊之交，曰內角；平角減內角，曰外角。凡有線接非鄰之點者，曰對角線。 若無相交之邊，曰「簡單多邊形」，必拓撲同構于一圓。外角和恆為四直角。 內角咸小于平角者，曰「凸多邊形」，內角和恆為邊數乘平角減四直角，故三角形內角和恆為一百八十度，凸四邊形內角和恆為三百六十度。……

閉球，球面並球內也；開球，球內也。 一維之球，線段也；二維之球，圓也；三維之球，球也。更高維者，莫之能示也。 三維以上之球面，咸單通連閉流形也。廣義龐加萊定理有云：「三維以上之單通連閉流形，咸同胚球面也。」 幾何術語 點｜ 頂點｜ 相切｜ 線｜ 直線｜ 曲線｜ 測地線｜ 切線｜ 圓錐曲線｜ 拋物線｜ 雙曲線｜……

線與大韓民國分立。今掌國事者，金正恩總書記，故領袖金日成主席之孫、金正日總書記之子也。 故朝鮮，向為中華屬國。迨甲午戰爭清敗，馬關條約去其宗主。朝鮮王稱帝，是為高宗，易國號曰大韓帝國，未幾，日韓合併，帝國遂亡。 迨一九四五年二戰終，日本降，以「三八線……

。 A , B , C {\displaystyle A,B,C} 三者不俱為零。 取一點曰焦點，一線曰準線，一正數曰離心率。圓錐曲線之點與焦點之距，除以斯點與準線之距，必同乎離心率。 離心率大于一，得雙曲線。方程之判別式為正，曰 B 2 − 4 A C > 0 {\displaystyle……

九十九年，易名新北市，統合十縣轄市、四鎮、十四鄉改為區，山地鄉改為山地原住民區，合有廿八區、一山地原住民區，陞格直轄市。 縱貫線 宜蘭線 平溪線 林口線 板橋站 淡水線 板橋線 土城線 新店線 小碧潭支線 中和線 蘆洲線 桃園國際機場捷運 國道一號 國道三號 國道五號 國立臺北大學（三峽校總區） 國立臺灣師範大學（林口校區）……

過線外一點恰有一平行線 有一三角形，其內角和為二直角 凡三角形者，其內角和皆等 有二三角形，相似而不全等 凡三角形有外接圓 一四邊形，其三內角為直角，則其第四角亦為直角 有二線不相交而處處等距 二線皆與另一線平行，則前二線相平行 幾何術語 點｜ 頂點｜ 相切｜ 線｜ 直線｜ 曲線｜ 測地線｜ 切線｜……

弦者，幾何術語也，言三邊直角形𡳿大斜也。 觀右圖中，丙卽△甲乙丙𡳿弦也。與其直角∠寅相對。  弦一文似未成。宜善之。 幾何術語 點｜ 頂點｜ 相切｜ 線｜ 直線｜ 曲線｜ 測地線｜ 切線｜ 圓錐曲線｜ 拋物線｜ 雙曲線｜ 螺線｜ 螺旋 ｜ 面｜ 平面｜ 曲面｜ 切面｜ 三角形｜ 四邊形｜ 多邊形｜ 圓｜ 弦｜ 橢圓｜……

平行者，同面二線而不相交也。換言之，二線斜率同也。惟異面而不相交者，不謂平行，乃稱歪斜。  平行一文似未成。宜善之。 幾何術語 點｜ 頂點｜ 相切｜ 線｜ 直線｜ 曲線｜ 測地線｜ 切線｜ 圓錐曲線｜ 拋物線｜ 雙曲線｜ 螺線｜ 螺旋 ｜ 面｜ 平面｜ 曲面｜ 切面｜ 三角形｜ 四邊形｜ 多邊形｜ 圓｜ 弦｜ 橢圓｜……

線云。又以空間直角坐標系，用原曲面，若平面、丸云者。同時究其方程，覈圖形之名物，定圖形之參數。 坐標幾何者，蓋泰西笛卡爾者首制，故亦作笛卡爾幾何。笛氏作直角座標系，以數解圖，以圖佐數，爲數形輔佐之始也。座標作，而後有標量向量之別，無論維量，可皆運乎數。之後宇宙不論宏細，線……

註︰蓋當今數學之事，誠難僅以文述，而無符號，故凡數學之文，咸有漢字、拉丁字相易之事，以合文言、數學，則無論文理之人，皆可明之也。 矢量空間者，歐基里德空間之引伸也，亦曰線性空間、向量空間，究之者，線性代數也。 矢量空間者，交換群（V ）也，其物曰矢量或向量，合一域（Ｆ），曰標量域，其物曰標量；並有標量乘法。標量乘法者，標量乘矢量得矢量（F……

頂點者，有角於其上之點也。可稱其為一角之頂點，亦或一多邊形之頂點，又或者一多面體之頂點也。  頂點一文似未成。宜善之。 幾何術語 點｜ 頂點｜ 相切｜ 線｜ 直線｜ 曲線｜ 測地線｜ 切線｜ 圓錐曲線｜ 拋物線｜ 雙曲線｜ 螺線｜ 螺旋 ｜ 面｜ 平面｜ 曲面｜ 切面｜ 三角形｜ 四邊形｜ 多邊形｜ 圓｜ 弦｜ 橢圓｜……