絕對值

註︰蓋當今數學之事，誠難僅以文述，而無符號，故凡數學之文，咸有漢字、拉丁字相易之事，以合文言、數學，則無論文理之人，皆可明之也。 絕對值者，數與原點其距也，無負，單字曰模。 絕對值者，數映射實數（「 | ⋅ | : M → R {\displaystyle |\cdot |:M\rightarrow \mathbb……

〇者，實數也。 〇者，非正亦非負也。 〇者，偶數也。 〇之絕對值為〇。 〇之階乘為一。 凡數以〇加減皆得斯數。 凡數以〇乘皆得〇。 凡數以〇除皆未定義。 非〇數除〇皆為〇。 非〇數之〇乘方皆為一。 〇者，單位元也。 〇者，高斯整數也。 其相反數、絕對值乃其本身。 初於印度公元前二千年，六世紀初，印度始用其於命位記數法也。……

範為零者，零也。（「‖x‖=0⇔x=0{\displaystyle \|x\|=0\Leftrightarrow x=0}」） 數乘物以範，同乎數之絕對值乘物之範。（「‖kx‖=|k|‖x‖{\displaystyle \|kx\|=|k|\|x\|}」） 物相加之範，少於物之範相加矣（「‖x+y‖……

{\displaystyle \mathbb {S} } 。十六元數者，實有二也：一為凱箂-迪新數，二為繆斯超數。吾人習用前者為之。 十六元數，非範代數，即無絕對值可言。更有甚者，非零之數乘積可以為零。雖有數之名，似無數之實也。 十六元數，一實十五虛，更有乘法表如下： 鳴呼！若以文言書之，反恐失其精練。……

m」。） 求積法：同名正之，異名負之。 （「m×n = mn ，−m×−n = mn」。「m×−n =−mn ，−m ×n = −mn」。） 去其名，曰絕對值。（「|m| = |−m| = m」。） 當世數學，空集生自然數，然後整數、分數、實數、複數。然自然數何生整數？ 取自然數甲乙（記曰「(a……

{\displaystyle {\frac {a}{b}}/{\frac {c}{d}}={\frac {ad}{bc}}} 」）。 子除母，曰倒數。取其正數，曰絕對值。 當世數學，空集生自然數，然後整數、分數、實數、複數。然整數何生分數？ 取整數甲乙（記曰「(a,b)」）而乙非零，定義一集，曰「乙分之甲」（記曰「a/b」）。凡整數丙丁（記曰「(c……

求和者，異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之。求差者，同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之。求積者，同名正之，異名負之。求商者，同名正之，異名負之。去其名，曰絕對值。 當世數學，空集生自然數，然後整數、分數、實數、複數。然分數何生實數？ 實數定義，無有常法。兹聊述之。 有非空集甲乙，其並為分數集，且甲之物必小……

九百二十七弧，謂模五，幅角千分之九百二十七（記曰「 5 e i 0.927 {\displaystyle 5e^{i0.927}} 」）。模，亦曰絕對值（記曰「 | z | {\displaystyle |z|} 」）。 又曰：虛負之同乎角負之，曰軛（記曰「 z ¯ = a − b i = r e……

an{\displaystyle a^{n}} 乘方 a之n次方 算術 一數多壘，是謂乘方。 ||{\displaystyle ||} 絕對值 …之絕對值 算術 點之距，是謂絕對值。 !{\displaystyle !} 階乘 …之階乘 組合論 多數依次連乘，是謂階乘。 ≈{\displaystyle \approx……