笛卡兒

勒奈·笛卡兒（René Descartes），法國圖賴訥人也，一五九六年三月卅一日生。哲人也，兼治算數之學。其主「我思故我在」，為「歐陸理性主義」之始；以坐標論幾何，世譽為解析幾何之父。一六二八年，遷荷蘭，著《方法論》、《形上學之沉思》、《哲學原理》。一六四九年，應瑞典王克莉絲蒂娜之邀，如斯德哥爾……

帕斯卡（Blaise Pascal）者，法國克萊蒙人也，一六二三年六月十九日生，世貴顯。年九歲，舉家遷巴黎。年十七，著圓錐論，笛卡兒甚賞識之。此書雖軼，然其載之「帕斯卡定理」傳世迄今。一六四二年，始製計算機。一六五四年皈依天主教，好詹森派学说。一六六二年八月十九日，故於巴黎，时年四十。……

我思故我在，全云我思故知我之在，笛卡兒之本初命題，人類知識原理之首也。即吾者，思想也，故不可疑。 吾之所知之者皆可疑也，以其感官之詐，甚至吾生。然吾者，思想也，故吾必存之而方可疑之，是之謂我思故知我之在，亦省作我思故我在。……

註︰蓋當今數學之事，誠難僅以文述，而無符號，故凡數學之文，咸有漢字、拉丁字相易之事，以合文言、數學，則無論文理之人，皆可明之也。 直積（direct product）者，又名積集、笛卡兒積（Cartesian product），為集坐標之集也。 甲乙為集。甲（A）取一物曰乾（a），乙（B）取一物曰坤（b），合成乾坤對（記曰「(a……

人卡爾達諾知其解，然中有一弊，莫之能明。即其解本當為實，然以之算，卻得負數開方，然負數豈有方根耶？ 此事犖繞疇人良久，然雖惑而無有違者。已而百年，笛卡兒方有異議，其病之曰：「負數之根，有若虛幻，非實數耳。」遂有虛數、實數之名。高斯立複平面之說，謂虛實二軸相垂得複平面，以其上任一點示一複數，一一相應，無所缺漏。由是無復惑耳。……