toán Học

Trang trợ giúp này là một hướng dẫn.

Nó là một hướng dẫn chi tiết các cách thực hiện quy chuẩn của Wikipedia và không phải là quy định, bởi vì nó chưa được cộng đồng xem xét một cách kỹ lưỡng.

Tổng quan toán Học

Với những công thức đơn giản, chúng ta có thể chỉ cần dùng mã HTML và các ký tự đặc biệt. Với công thức phức tạp, chúng ta dùng mã TeX.

Nếu có nút

trên hộp soạn thảo,
bạn có thể bôi đen đoạn mã TeX
và ấn nút để thêm

và

vào hai bên.

Khi bạn viết công thức toán học bằng mã TeX, bạn viết nó giữa 2 mã: $và$ . Khi ấn Xem thử trước hoặc Lưu thông tin phần mềm sẽ cố hiểu công thức bạn viết; và nếu nó không sai cú pháp, phần mềm sẽ chuyển tải ra dạng hình ảnh PNG (hoặc dạng mã HTML trong trường hợp công thức đơn giản) cho trình duyệt mạng đọc.

Với mã TeX, khoảng trống và dấu xuống dòng bị bỏ qua. Các biến số được tự động viết nghiêng, nhưng chữ số thì không. Nếu không muốn viết nghiêng, dùng \mbox. Ví dụ: $\mbox{abc}$ sẽ cho ${\mbox{abc}}$ .

Với mã HTML, chúng ta thống nhất quy ước:

Tên của các tham số trong công thức, nếu không phải là véctơ thì viết nghiêng. Mã Wiki để viết nghiêng là ''chữ cần nghiêng nằm giữa 2 đôi dấu sắc''.
Tên của các tham số trong công thức, nếu là véctơ thì viết đậm. Mã Wiki để viết đậm là '''chữ cần đậm nằm giữa 2 bên, mỗi bên 3 dấu sắc'''.
Chữ số không viết nghiêng, không viết đậm.

Với cả hai loại mã, quy ước:

Viết dấu hai chấm, ":", vào đầu phép tính, để đưa công thức ra giữa trang.

Mã HTML toán Học

Chỉ số dưới

Nếu có nút

sau khi mở phần "Nâng cao", bạn có thể bôi đen đoạn cần viết xuống dưới và ấn nút này.

Dùng mã và .

Ví dụ:

''R''<sub>3sub>

sẽ cho:

R₃

Số mũ

Dùng mã và .

Ví dụ:

''R''<sup>3sup>

sẽ cho:

R³

Ký tự toán học

Các ký tự Unicode sau có thể dùng trực tiếp trong bài. Xem thêm công cụ "chèn ký tự đặc biệt" ở ô soạn thảo bài. Đừng dùng chúng trong mã TeX.

Ý nghĩa	Ký tự
Chữ Hy Lạp	α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ρ σ ς τ υ φ χ ψ ω Γ Δ Θ Λ Ξ Π Σ Φ Ψ Ω...
Phép toán	× ÷ ± ∫ ∑ ∏ √ · ∂ ′ ″ ∇
Quan hệ	< ≤ = ≠ ≈ > ≥ ≡ ∈ ∉ ∩ ∪ ⊂ ⊃ ⊆ ⊇
Giá trị đặc biệt	° ∞ ø ∝ ‰ ℵ
Mũi tên	← ↑ → ↓ ↔ ↕ ⇒ ⇔
Quy ước	∧ ∨ ∃ ∀

Mã TeX toán Học

Hàm, biểu tượng, ký tự đặc biệt

Ý nghĩa	Mã	Thể hiện
Dấu thanh	\acute{a} \ \ \grave{a} \ \ \hat{a} \ \ \tilde{a} \ \ \breve{a} \ \ \check{a} \ \ \bar{a} \ \ \ddot{a} \ \ \dot{a}	${\acute {a}}\ \ {\grave {a}}\ \ {\hat {a}}\ \ {\tilde {a}}\ \ {\breve {a}}\ \ {\check {a}}\ \ {\bar {a}}\ \ {\ddot {a}}\ \ {\dot {a}}$
Dấu thanh tiếng Việt cho văn bản (tạm)	\acute{\hat{\mbox{o}}} \ \ \grave{\hat{\mbox{o}}} \ \ \tilde{\hat{\mbox{o}}} \ \ \hat{\mbox{o}}\!\!_.	${\acute {\hat {\mbox{o}}}}\ \ {\grave {\hat {\mbox{o}}}}\ \ {\tilde {\hat {\mbox{o}}}}\ \ {\hat {\mbox{o}}}\!\!_{.}$
Hàm (cách viết đúng)	\sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z \sin a \ \cos b \ \tan c \ \cot d \ \sec e \ \csc f \sinh g \ \cosh h \ \tanh i \ \coth j \arcsin k \ \arccos l \ \arctan m \lim n \ \limsup o \ \liminf p \min q \ \max r \ \inf s \ \sup t \exp u \ \lg v \ \log w \ker x \ \deg x \gcd x \Pr x \ \det x \hom x \ \arg x \dim x	$\sin x+\ln y+\operatorname {sgn} z$ $\sin a\ \cos b\ \tan c\ \cot d\ \sec e\ \csc f$ $\sinh g\ \cosh h\ \tanh i\ \coth j$ $\arcsin k\ \arccos l\ \arctan m$ $\lim n\ \limsup o\ \liminf p$ $\min q\ \max r\ \inf s\ \sup t$ $\exp u\ \lg v\ \log w$ $\ker x\ \deg x\gcd x\Pr x\ \det x\hom x\ \arg x\dim x$
Hàm (cách viết sai)	sin x + ln y + sgn z	$sinx+lny+sgnz\,\!$
Mođun	s_k \equiv 0 \pmod{m} a \bmod b	$s_{k}\equiv 0{\pmod {m}}$ $a{\bmod {b}}\,\!$
Vi phân	\nabla \; \partial x \; dx \; \dot x \; \ddot y	$\nabla \;\partial x\;dx\;{\dot {x}}\;{\ddot {y}}$
Tập hợp	\forall \; \exists \; \empty \; \emptyset \; \varnothing \in \ni \not\in \notin \subset \not\subset \subseteq \supset \supseteq \cap \bigcap \cup \bigcup \biguplus	$\forall \;\exists \;\emptyset \;\emptyset \;\varnothing \in \ni \not \in \notin$ $\subset \not \subset \subseteq \supset \not \supset \supseteq \cap \bigcap \cup \bigcup \biguplus$
Tập hợp	\sqsubset \sqsubseteq \sqsupset \sqsupseteq \sqcap \sqcup \bigsqcup	$\sqsubset \sqsubseteq \sqsupset \sqsupseteq \sqcap \sqcup \bigsqcup$
Lôgíc	p \land \wedge \; \bigwedge \; \bar{q} \to p\ lor \vee \; \bigvee \; \lnot \; \neg q \; \setminus \; \smallsetminus	$p\land \wedge \;\bigwedge \;{\bar {q}}\to p\lor \vee \;\bigvee \;\lnot \;\neg q\;\setminus \;\smallsetminus$
Căn	\sqrt{2}\approx 1.4	${\sqrt {2}}\approx 1.4$
Căn	\sqrt[n]{x}	${\sqrt[{n}]{x}}$
Tương quan	\sim \; \approx \; \simeq \; \cong \; \le \; < \; \ge \; > \; \equiv \; \not\equiv \; \ne \; \propto \; \pm \; \mp	$\sim \;\approx \;\simeq \;\cong \;\leq \;<\;\geq \;>\;\equiv \;\not \equiv \;\neq \;\propto \;\pm \;\mp$
Hình học	\Diamond \; \Box \; \triangle \; \angle \; \perp \; \mid \; \nmid \; \\| \; 45^\circ	$\Diamond \;\Box \;\triangle \;\angle \;\perp \;\mid \;\nmid \;\\|\;45^{\circ }$
Mũi tên	\leftarrow \; \gets \; \rightarrow \; \to \; \leftrightarrow \longleftarrow \; \longrightarrow \mapsto \; \longmapsto \; \hookrightarrow \; \hookleftarrow \nearrow \; \searrow \; \swarrow \; \nwarrow \uparrow \; \downarrow \; \updownarrow	$\leftarrow \;\gets \;\rightarrow \;\to \;\leftrightarrow$ $\longleftarrow \;\longrightarrow$ $\mapsto \;\longmapsto \;\hookrightarrow \;\hookleftarrow$ $\nearrow \;\searrow \;\swarrow \;\nwarrow$ $\uparrow \;\downarrow \;\updownarrow$
	\rightharpoonup \; \rightharpoondown \; \leftharpoonup \; \leftharpoondown \; \upharpoonleft \; \upharpoonright \; \downharpoonleft \; \downharpoonright	$\rightharpoonup \;\rightharpoondown \;\leftharpoonup \;\leftharpoondown \;\upharpoonleft \;\upharpoonright \;\downharpoonleft \;\downharpoonright$
	\Leftarrow \; \Rightarrow \; \Leftrightarrow \Longleftarrow \; \Longrightarrow \; \Longleftrightarrow (hay \iff) \Uparrow \; \Downarrow \; \Updownarrow	$\Leftarrow \;\Rightarrow \;\Leftrightarrow$ $\Longleftarrow \;\Longrightarrow \;\Longleftrightarrow (hay\iff )$ $\Uparrow \;\Downarrow \;\Updownarrow$
Đặc biệt	\eth \; \S \; \P \; \% \; \dagger \; \ddagger \; \star \; * \; \ldots \smile \frown \wr \oplus \bigoplus \otimes \bigotimes \times \cdot \circ \bullet \bigodot \triangleleft \triangleright \infty \bot \top \vdash \vDash \Vdash \models \lVert \rVert \imath \; \hbar \; \ell \; \mho \; \Finv \; \Re \; \Im \; \wp \; \complement \quad \diamondsuit \; \heartsuit \; \clubsuit \; \spadesuit \; \Game \quad \flat \; \natural \; \sharp	$\eth \;\S \;\P \;\%\;\dagger \;\ddagger \;\star \;*\;\ldots$ $\smile \frown \wr \oplus \bigoplus \otimes \bigotimes$ $\times \cdot \circ \bullet \bigodot \triangleleft \triangleright \infty \bot \top \vdash \vDash \Vdash \models \lVert \rVert$ $\imath \;\hbar \;\ell \;\mho \;\Finv \;\Re \;\Im \;\wp \;\complement \quad \diamondsuit \;\heartsuit \;\clubsuit \;\spadesuit \;\Game \quad \flat \;\natural \;\sharp$
Viết thường bằng \mathcal	\mathcal {45abcdenpqstuvwx}	${\mathcal {45abcdenpqstuvwx}}$
Phủ định bằng \not	\not\vdots \; \not\in \; \not= \; \not\forall\; \not\exists \; \not\perp \; \not\\| \; \not\Leftrightarrow	$\not \vdots \;\not \in \;\not =\;\not \forall \;\not \exists \;\not \perp \;\not \\|\;\not \Leftrightarrow$

Số mũ, chỉ số dưới, tích phân

Ý nghĩa	Mã	Thể hiện
		HTML	PNG
Số mũ	a^2	$a^{2}$	$a^{2}\,\!$
Chỉ số dưới	a_2	$a_{2}$	$a_{2}\,\!$
Nhóm	a^{2+2}	$a^{2+2}$	$a^{2+2}\,\!$
Nhóm	a_{i,j}	$a_{i,j}$	$a_{i,j}\,\!$
Kết hợp hai kiểu	x_2^3	$x_{2}^{3}$
Viết mũ và chỉ số đằng trước	{}_1^2\!X_3^4	${}_{1}^{2}\!X_{3}^{4}$
Vi phân (cách viết đúng)	x', y''	$x',y''$	$x',y''\,\!$
Vi phân (cách viết HTML sai)	x^\prime, y^{\prime\prime}	$x^{\prime },y^{\prime \prime }$	$x^{\prime },y^{\prime \prime }\,\!$
Vi phân (cách viết PNG sai)	x\prime, y\prime\prime	$x\prime ,y\prime \prime$	$x\prime ,y\prime \prime \,\!$
Chấm vi phân	\dot{x}, \ddot{x}	${\dot {x}},{\ddot {x}}$
Gạch dưới, gạch trên, véctơ	\hat a \ \bar b \ \vec c \ \overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f} \ \overline{g h i} \ \underline{j k l}	${\hat {a}}\ {\bar {b}}\ {\vec {c}}\ {\overrightarrow {ab}}\ {\overleftarrow {cd}}\ {\widehat {def}}\ {\overline {ghi}}\ {\underline {jkl}}$
Ngoặc ôm trên	\begin{matrix} 5050 \\ \overbrace{ 1+2+\cdots+100 } \end{matrix}	${\begin{matrix}5050\\\overbrace {1+2+\cdots +100} \end{matrix}}$
Ngoặc ôm dưới	\begin{matrix} \underbrace{ a+b+\cdots+z } \\ 26 \end{matrix}	${\begin{matrix}\underbrace {a+b+\cdots +z} \\26\end{matrix}}$
Tổng	\sum_{k=1}^N k^2	$\sum _{k=1}^{N}k^{2}$
Tích	\prod_{i=1}^N x_i	$\prod _{i=1}^{N}x_{i}$
Đồng tích	\coprod_{i=1}^N x_i	$\coprod _{i=1}^{N}x_{i}$
Giới hạn	\lim_{n \to \infty}x_n	$\lim _{n\to \infty }x_{n}$
Tích phân	\int_{-N}^{N} e^x\, dx	$\int _{-N}^{N}e^{x}\,dx$
Tích phân kép	\iint_{D}^{W} \, dx\,dy	$\iint _{D}^{W}\,dx\,dy$
Tích phân ba lớp	\iiint_{E}^{V} \, dx\,dy\,dz	$\iiint _{E}^{V}\,dx\,dy\,dz$
Tích phân 4 lớp	\iiiint_{F}^{U} \, dx\,dy\,dz\,dt	$\iiiint _{F}^{U}\,dx\,dy\,dz\,dt$
Tích phân đường	\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy	$\oint _{C}x^{3}\,dx+4y^{2}\,dy$
Giao	\bigcap_1^{n} p	$\bigcap _{1}^{n}p$
Hợp	\bigcup_1^{k} p	$\bigcup _{1}^{k}p$

Phân số, ma trận, nhiều dòng

Ý nghĩa

Mã

Thể hiện

Phân số

\frac{3}{5} or {3 \over 5}

{\frac {3}{5}}

Liên phân số

x = a_0 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{3 + \cfrac{1}{5}}}
(nhiều tầng, không đổi kích thước)

x=a_{0}+{\cfrac {1}{2+{\cfrac {1}{3+{\cfrac {1}{5}}}}}}

Hệ số nhị thức

{n \choose k}

{n \choose k}

Phân số nhỏ

\begin{matrix} \frac{2}{4} \end{matrix}

{\begin{matrix}{\frac {2}{4}}\end{matrix}}

Ma trận

\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}

{\begin{matrix}x&y\\z&v\end{matrix}}

\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}

{\begin{vmatrix}x&y\\z&v\end{vmatrix}}

\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}

{\begin{Vmatrix}x&y\\z&v\end{Vmatrix}}

\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots &

\ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}

{\begin{bmatrix}0&\cdots &0\\\vdots &\ddots &\vdots \\0&\cdots &0\end{bmatrix}}

\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}

{\begin{Bmatrix}x&y\\z&v\end{Bmatrix}}

\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}

{\begin{pmatrix}x&y\\z&v\end{pmatrix}}

Chia trường hợp

f(n) = \begin{cases} n/2, & \mbox{khi }n < 0 \\ 3n+1, & \mbox{khi }n > 0 \end{cases}

f(n)={\begin{cases}n/2,&{\mbox{khi }}n<0\\3n+1,&{\mbox{khi }}n>0\end{cases}}

Phương trình nhiều dòng

\begin{matrix}f(n+1) & = & (n+1)^2 \\ \ &

= & n^2 + 2n + 1 \end{matrix}

{\begin{matrix}f(n+1)&=&(n+1)^{2}\\\ &=&n^{2}+2n+1\end{matrix}}

Phương trình nhiều dòng (dùng bảng)

{| |- | $f(n+1)$  | $=(n+1)^2$  |- | | $=n^2 + 2n + 1$  |}

$f(n+1)\,\!$	$=(n+1)^{2}\,\!$
	$=n^{2}+2n+1\,\!$

Ký tự

Ý nghĩa	Mã	Thể hiện
chữ Hy Lạp	\Alpha\ \Beta\ \Gamma\ \Delta\ \Epsilon\ \Zeta\ \Eta\ \Theta\ \Iota\ \Kappa\ \Lambda\ \Mu\ \Nu\ \Xi\ \Pi\ \Rho\ \Sigma\ \Tau\ \Upsilon\ \Phi\ \Chi\ \Psi\ \Omega \alpha\ \beta\ \gamma\ \delta\ \epsilon\ \zeta\ \eta\ \theta\ \iota\ \kappa\ \lambda\ \mu\ \nu\ \xi\ \pi\ \rho\ \sigma\ \tau\ \upsilon\ \phi\ \chi\ \psi\ \omega \varepsilon\ \digamma\ \vartheta\ \varkappa\ \varpi\ \varrho\ \varsigma\ \varphi	$\mathrm {A} \ \mathrm {B} \ \Gamma \ \Delta \ \mathrm {E} \ \mathrm {Z} \ \mathrm {H} \ \Theta \ \mathrm {I} \ \mathrm {K} \ \Lambda \ \mathrm {M} \ \mathrm {N} \ \Xi \ \Pi \ \mathrm {P} \ \Sigma \ \mathrm {T} \ \Upsilon \ \Phi \ \mathrm {X} \ \Psi \ \Omega$ $\alpha \ \beta \ \gamma \ \delta \ \epsilon \ \zeta \ \eta \ \theta \ \iota \ \kappa \ \lambda \ \mu \ \nu \ \xi \ \pi \ \rho \ \sigma \ \tau \ \upsilon \ \phi \ \chi \ \psi \ \omega$ $\varepsilon \ \digamma \ \vartheta \ \varkappa \ \varpi \ \varrho \ \varsigma \ \varphi$
Viết đậm kép	\mathbb{N}\ \mathbb{Z}\ \mathbb{Q}\ \mathbb{R}\ \mathbb{C}\ \mathbb{I}	$\mathbb {N} \ \mathbb {Z} \ \mathbb {Q} \ \mathbb {R} \ \mathbb {C} \ \mathbb {I}$
Viết đậm véctơ	\mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0	$\mathbf {x} \cdot \mathbf {y} =0$
Viết đậm chữ Hy Lạp	\boldsymbol{\alpha} + \boldsymbol{\beta} + \boldsymbol{\gamma}	${\boldsymbol {\alpha }}+{\boldsymbol {\beta }}+{\boldsymbol {\gamma }}$
Nghiêng	\mathit{ABCDE abcde 1234}	${\mathit {ABCDEabcde1234}}\,\!$
Kiểu La Mã	\mathrm{ABCDE abcde 1234}	$\mathrm {ABCDEabcde1234} \,\!$
Kiểu Fraktur	\mathfrak{ABCDE abcde 1234}	${\mathfrak {ABCDEabcde1234}}$
Viết văn hoa	\mathcal{ABCDE abcde 1234}	${\mathcal {ABCDEabcde1234}}$
Chữ Do Thái	\aleph \beth \gimel \daleth	$\aleph \ \beth \ \gimel \ \daleth$
Không bị nghiêng	\mbox{abc}	${\mbox{abc}}$	${\mbox{abc}}\,\!$
Trộn kiểu nghiêng (không hay)	\mbox{if} n \mbox{is even}	${\mbox{if}}n{\mbox{is even}}$	${\mbox{if}}n{\mbox{is even}}\,\!$
Trộn kiểu nghiêng (tốt)	\mbox{if }n\mbox{ is even}	${\mbox{if }}n{\mbox{ is even}}$	${\mbox{if }}n{\mbox{ is even}}\,\!$

Ngoặc lớn, ngoặc vuông, trị

Ý nghĩa	Mã	Thể hiện
Không đẹp	(\frac{1}{2})	$({\frac {1}{2}})$
Đẹp	\left (\frac{1}{2} \right)	$\left({\frac {1}{2}}\right)$

Có thể dùng \left và \right cho từng ngoặc riêng rẽ:

Ý nghĩa	Mã	Thể hiện
Ngoặc tròn	\left (\frac{a}{b} \right)	$\left({\frac {a}{b}}\right)$
Ngoặc vuông	\left [ \frac{a}{b} \right ] \quad \left \lbrack \frac{a}{b} \right \rbrack	$\left[{\frac {a}{b}}\right]\quad \left\lbrack {\frac {a}{b}}\right\rbrack$
Ngoặc móc	\left \{ \frac{a}{b} \right \} \quad \left \lbrace \frac{a}{b} \right \rbrace	$\left\{{\frac {a}{b}}\right\}\quad \left\lbrace {\frac {a}{b}}\right\rbrace$
Ngoặc nhọn	\left \langle \frac{a}{b} \right \rangle	$\left\langle {\frac {a}{b}}\right\rangle$
Trị và Trị kép	`\left \| \frac{a}{b} \right \vert \left \Vert \frac{c}{d} \right \\|`	$\left\|{\frac {a}{b}}\right\vert \left\Vert {\frac {c}{d}}\right\\|$
Hàm trị nguyên	\left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil	$\left\lfloor {\frac {a}{b}}\right\rfloor \left\lceil {\frac {c}{d}}\right\rceil$
Ngoặc chéo	\left / \frac{a}{b} \right \backslash	$\left/{\frac {a}{b}}\right\backslash$
Mũi tên lên xuống	\left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow \quad \left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow \quad \left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow	$\left\uparrow {\frac {a}{b}}\right\downarrow \quad \left\Uparrow {\frac {a}{b}}\right\Downarrow \quad \left\updownarrow {\frac {a}{b}}\right\Updownarrow$
Trộn lẫn (đủ bộ hai bên)		$\left[0,1\right)$ $\left\langle \psi \right\|$
Dùng \left. và \right. khi không muốn có ngoặc	\left. \frac{A}{B} \right \} \to X	$\left.{\frac {A}{B}}\right\}\to X$
Kích thước	\big(\Big(\bigg(\Bigg(... \Bigg] \bigg] \Big] \big]	${\big (}{\Big (}{\bigg (}{\Bigg (}...{\Bigg ]}{\bigg ]}{\Big ]}{\big ]}$
	\big\{ \Big\{ \bigg\{ \Bigg\{... \Bigg\rangle \bigg\rangle \Big\rangle \big\rangle	${\big \{}{\Big \{}{\bigg \{}{\Bigg \{}...{\Bigg \rangle }{\bigg \rangle }{\Big \rangle }{\big \rangle }$
	\Big\\| \bigg\\| \Bigg\\|... \Bigg\| \bigg\| \Big\| \big\|	${\big \\|}{\Big \\|}{\bigg \\|}{\Bigg \\|}...{\Bigg \|}{\bigg \|}{\Big \|}{\big \|}$
	\big\lfloor \Big\lfloor \bigg\lfloor \Bigg\lfloor... \Bigg\rceil \bigg\rceil \Big\rceil \big\rceil	${\big \lfloor }{\Big \lfloor }{\bigg \lfloor }{\Bigg \lfloor }...{\Bigg \rceil }{\bigg \rceil }{\Big \rceil }{\big \rceil }$
	\big\uparrow \Big\uparrow \bigg\uparrow \Bigg\uparrow... \Bigg\Downarrow \bigg\Downarrow \Big\Downarrow \big\Downarrow	${\big \uparrow }{\Big \uparrow }{\bigg \uparrow }{\Bigg \uparrow }...{\Bigg \Downarrow }{\bigg \Downarrow }{\Big \Downarrow }{\big \Downarrow }$

Dấu cách

Ý nghĩa	Mã	Thể hiện
Cách kép	a \qquad b	$a\qquad b$
Cách đơn	a \quad b	$a\quad b$
Cách ký tự	a\ b	$a\ b$
Cách ký tự, không chuyển sang PNG	a \mbox{ } b	$a{\mbox{ }}b$
Cách dài	a\;b	$a\;b$
Cách vừa	a\>b	[không hỗ trợ]
Cách ngắn	a\,b	$a\,b$
Không cách	ab	$ab\,$
Cách âm	a\!b	$a\!b$

Gióng hàng với chữ

Nói chung công thức như $\int _{-N}^{N}e^{x}\,dx$ nằm giữa dòng chữ sẽ được thể hiện tương đối tốt, nhờ cài đặt mặc định của phần mềm.

Nếu muốn chỉnh lại, dùng $...$ và thay đổi giá trị của biến vertical-align cho đến khi vừa ý; tuy nhiên, kết quả thể hiện có thể thay đổi tùy trình duyệt mạng.

Bắt thể hiện bằng hình PNG

Để bắt phần mềm thể hiện công thức bằng hình PNG, thay vì HTML cho trường hợp đơn giản, thêm \, vào cuối công thức hoặc \,\! vào bất cứ chỗ nào của công thức. Ví dụ:

Mã	Thể hiện
a^{c+2}	$a^{c+2}$
a^{c+2} \,	$a^{c+2}\,$
a^{\,\!c+2}	$a^{\,\!c+2}$
a^{b^{c+2}}	$a^{b^{c+2}}$ (Sai nếu lựa chọn cá nhân "Viết công thức toán học bằng HTML nếu có thể"!)
a^{b^{c+2}} \,	$a^{b^{c+2}}\,$ (Sai nếu lựa chọn cá nhân "Viết công thức toán học bằng HTML nếu có thể"!)
a^{b^{c+2}}\approx 5	$a^{b^{c+2}}\approx 5$ (không cần "\,\!")
a^{b^{\,\!c+2}}	$a^{b^{\,\!c+2}}$
\int_{-N}^{N} e^x\, dx	$\int _{-N}^{N}e^{x}\,dx$
\int_{-N}^{N} e^x\, dx \,	$\int _{-N}^{N}e^{x}\,dx\,$
\int_{-N}^{N} e^x\, dx \,\!	$\int _{-N}^{N}e^{x}\,dx\,\!$

Có thể thêm chú thích để người khác đừng thay đổi:

Ví dụ

$\ ax^{2}+bx+c=0$

$x_{1,2}={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}$

$\left(3-x\right)\times \left({\frac {2}{3-x}}\right)=\left(3-x\right)\times \left({\frac {3}{2-x}}\right)$

$2=\left({\frac {\left(3-x\right)\times 3}{2-x}}\right)$

$4-2x=9-3x\!$

$-2x+3x=9-4\!$

$\int _{a}^{x}\int _{a}^{s}f(y)\,dy\,ds=\int _{a}^{x}f(y)(x-y)\,dy\,$

$\sum _{m=1}^{\infty }\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {m^{2}\,n}{3^{m}\left(m\,3^{n}+n\,3^{m}\right)}}$

$u''+p(x)u'+q(x)u=f(x),\,\,\,x>a$

$|{\bar {z}}|=|z|,|({\bar {z}})^{n}|=|z|^{n},arg(z^{n})=n\,arg(z)\,$

$\lim _{z\rightarrow z_{0}}f(z)=f(z_{0})\,$

$\phi _{n}(\kappa )={\frac {1}{4\pi ^{2}\kappa ^{2}}}\int _{0}^{\infty }{\frac {\sin(\kappa R)}{\kappa R}}{\frac {\partial }{\partial R}}\left[R^{2}{\frac {\partial D_{n}(R)}{\partial R}}\right]\,dR\,$

$\int _{0}^{\infty }x^{\alpha }\sin(x)\,dx=2^{\alpha }{\sqrt {\pi }}\,{\frac {\Gamma ({\frac {\alpha }{2}}+1)}{\Gamma ({\frac {1}{2}}-{\frac {\alpha }{2}})}}\,$

$\phi _{n}(\kappa )=0.033C_{n}^{2}\kappa ^{-11/3},\,\,\,{\frac {1}{L_{0}}}<\!\!<\kappa <\!\!<{\frac {1}{l_{0}}}\,$

$f(x)={a_{0} \over 2}+\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}\cos({2n\pi x \over T})+b_{n}\sin({2n\pi x \over T})\,$

${\displaystyle f(x)={\begin{cases}1&-1\leq x<0\\{\frac {1}{2}}&x=0\\x&0$

$\Gamma (z)=\int _{0}^{\infty }e^{-t}t^{z-1}\,dt\,$

$J_{p}(z)=\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}\left({\frac {z}{2}}\right)^{2k+p}}{k!\Gamma (k+p+1)}}\,$

${}_{p}F_{q}(a_{1},...,a_{p};c_{1},...,c_{q};z)=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(a_{1})_{n}\cdot \cdot \cdot (a_{p})_{n}}{(c_{1})_{n}\cdot \cdot \cdot (c_{q})_{n}}}{\frac {z^{n}}{n!}}\,$

$\Gamma (n+1)=n\Gamma (n),n>0\,$

$\int _{0}^{1}{\frac {1}{\sqrt {-lnx}}}dx\,$

$\int _{0}^{\infty }e^{-st}t^{x-1}\,dt,\,\,\,s>0\,$

$B(u)=\sum _{k=0}^{N}{P_{k}}{N! \over k!(N-k)!}{u^{k}}(1-u)^{N-k}\,$

$u(x,y)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{0}^{\infty }f(\xi )\left[g(|x+\xi |,y)+g(|x-\xi |,y)\right]\,d\xi \,$

Xem thêm

Bạn còn thắc mắc?
Mời vào: Bàn giúp đỡ sử dụng Wiki

This article uses material from the Wikipedia Tiếng Việt article Trợ giúp:Toán học, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Nội dung được phát hành theo CC BY-SA 4.0, ngoại trừ khi có ghi chú khác. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Tiếng Việt (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.