Nghịch Lý Lá Trà

Sự hình thành của các dòng chảy phụ trong kênh hở hình vành khuyên đã được nghiên cứu bởi Joseph Boussinesq vào đầu năm 1868. Sự dịch chuyển của các hạt gần đáy tại khúc lượn bên trong dòng sông đã được khảo cứu bằng thực nghiệm bởi A.Ya.Milovich vào năm 1913. Albert Einstein đã lần đầu tiên giải thích bằng những lập luận trên cơ sở vật lý trong một bài báo đăng năm 1926 trong đó ông giải thích nguyên nhân xói mòn của bờ sông, và bác bỏ định luật Baer.

Khi ta quấy chất lỏng sẽ khiến nó quay xung quanh trong lòng tách. Để duy trì đường cong này, cần một lực hướng về tâm (tương tự như sự căng của sợi dây khi quay vòng một vật buộc vào sợi dây). Điều này có được là do gradient áp suất hướng ra ngoài (bên ngoài áp suất cao hơn bên trong).

Tuy nhiên, gần đáy và thành phía ngoài, chất lỏng bị chậm lại do ma sát với cốc. Mặc dù có lực giả (quán tính) ly tâm nhưng yếu hơn và không thắng được gradient áp suất, do vậy những sự chênh lệch áp suất này trở lên quan trọng hơn đối với dòng thủy lực. Đây được gọi là lớp biên (boundary layer) hay cụ thể hơn là lớp Ekman.

Lực quán tính ly tâm phụ thuộc vào vận tốc quay của cả khối chất lỏng dẫn đến sự phát triển một gradient áp suất hướng ra ngoài bên trong chất lỏng, ở đó áp suất cao hơn dọc theo mép thành hơn là ở giữa. Biểu hiện này tự nó chính là sự hình thành của một bề mặt tiếp xúc không khí-nước hình chảo. Gradient áp suất cung cấp các lực hướng tâm cần thiết cho chuyển động tròn khi cộng tổng trên toàn bộ chất lỏng quay.

Tuy nhiên, trong phạm vi các lớp biên nơi sự quay của chất lỏng bị làm chậm lại bởi ma sát và các hiệu ứng nhớt, lực hướng tâm do gradient áp suất chiếm ưu thế hơn các lực quán tính từ sự quay, và tạo ra một dòng chảy phụ (dòng chảy thứ cấp, secondary flow) hướng về bên trong lớp biên. Dòng chảy hội tụ về đáy của tách trà (nơi quan sát thấy các mẩu trà nằm gần nhau) và chảy ngược lên trên bề mặt. Lên cao hơn, dòng nước gặp biên giới tiếp xúc nước-không khí và chảy ngược xuống. Các mẩu quá nặng để có thể bị đẩy lên và nằm lại ở giữa tách trà. Kết hợp với dòng nước chính đang quay, sẽ quan sát thấy các mẩu lá trà chuyển động tròn xoáy ốc về đáy tách trà.

Hiện tượng này đã được ứng dụng để phát triển một kỹ thuật mới dùng để lọc tế bào hồng cầu từ huyết tương, nghiên cứu hệ thống áp suất khí quyển, và trong quá trình làm bia (brewing beer) để tách ra cặn bã bia trong lúc khuấy.

• Định luật Baer
• Lớp Ekman
• Dòng chảy phụ

• Highfield, Roger (ngày 14 tháng 1 năm 2008). “Dr Roger's Home Experiments”. The Daily Telegraph. Bản gốc lưu trữ ngày 9 tháng 12 năm 2012. Truy cập ngày 28 tháng 12 năm 2008.
• Sethi, Ricky J. (ngày 30 tháng 9 năm 1997). “Why do particles move towards the center of the cup instead of outer rim?”. MadSci Network. Truy cập ngày 29 tháng 12 năm 2008.
• Booker, John R. “Student Notes - Physics of Fluids - ESS 514/414” (PDF). Department of Earth and Space Sciences, University of Washington. ch. 5.8 p. 48. Truy cập ngày 29 tháng 12 năm 2008. See also figure 25 in figures.pdf
• Stubley, Gordon D. (ngày 31 tháng 5 năm 2001). “Mysteries of Engineering Fluid Mechanics” (PDF). Mechanical Engineering Department, University of Waterloo. Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 6 tháng 2 năm 2009. Truy cập ngày 29 tháng 12 năm 2008.
• Einstein's 1926 article online and analyzed on BibNum Lưu trữ 2020-07-12 tại Wayback Machine (click 'Télécharger' for English).