微分法
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数学における微分法（びぶんほう、英: differential calculus; 微分学）は微分積分学の分科で、量の変化に注目して研究を行う。微分法は積分法と並び、微分積分学を二分する歴史的な分野である。 微分法における第一の研究対象は関数の微分（微分商、微分…- 微分積分学（びぶんせきぶんがく、英: calculus）または微積分学（びせきぶんがく）とは、解析学の基本的な部分を形成する数学の分野の一つである。微分積分学は、局所的な変化を捉える微分と局所的な量の大域的な集積を扱う積分法の二本の柱からなり、分野としての範囲を確定するのは難しいが、大体多変数実数値…
- 解析学の歴史（英語版） 積分法 微分の一般化（英語版） ラドン–ニコディムの定理 ダルブー導関数 シュヴァルツ微分（英語版） フラクタル微分（英語版） ハッセ微分（英語版） 自動微分 数値微分（英語版） 線型性（英語版） 対称微分 滑らかさの等級（フランス語版） 微積分作用素（英語版） 微分作用素 微分法 微分法則（英語版）…
積分法（せきぶんほう、英: integral calculus）は、微分法とともに微分積分学で対をなす主要な分野である。 説明での数式の書き方は広く普及しているライプニッツの記法に準ずる。 実数直線上の区間 [a, b] 上で定義される実変数 x の関数 f の定積分（独: bestimmtes Integral、英:…- になることから、積の法則の特別な場合として「定数倍の法則」： c が実定数で ƒ(x) が可微分函数のとき、定数倍 cƒ(x) もやはり微分可能で、その導函数は (cƒ)'(x) = c × ƒ′(x) で与えられる。 が得られる。これと和の微分法則を合わせれば、函数を微分することが線型変換であることがわかる。…
数値解析における有限差分法（ゆうげんさぶんほう、英: finite-difference methods; FDM）あるいは単に差分法は、微分方程式を解くために微分を有限差分近似（差分商）で置き換えて得られる差分方程式で近似するという離散化手法を用いる数値解法である。18世紀にオイラーが考案したと言われる。…- コーシー列 収束 収束半径 絶対収束 一様収束 条件収束 無条件収束 収束判定法 比較判定法 ダランベールの収束判定法 コーシーの冪根判定法 微分積分学 微分法 微分 偏微分 積分法 不定積分 定積分 部分積分 置換積分 広義積分 微分積分学の基本定理 複素解析 代数学の基本定理 コーシー・リーマンの方程式…
- 微分積分学における商の法則（しょうのほうそく、英: quotient rule）は二つの可微分函数の比（商）となっている函数の導函数の計算を述べるものである。 具体的に g, h はともに可微分で h(x) ≠ 0 として f(x) = g(x)/h(x) と書けば、この商 f の微分は…
- 微分積分学において陰函数微分法 (implicit differentiation) と呼ばれる手法は、連鎖律を用いて陰伏的に定義された函数を微分する。 陰伏函数 y(x) を微分するに際して、定義方程式 R(x, y) = 0 を y について陽に解いてからそれを微分…
数学における微分作用素（びぶんさようそ、differential operator）は、微分演算 (D = d⁄dx) の函数として定義された作用素である。ひとまずは表記法の問題として、微分演算を（計算機科学における高階函数と同じ仕方で）入力函数を別の函数を返す抽象的な演算と考えるのが有効である。…- 数学（すうがく）とは、数・量・図形などに関する学問であり、理学の一種。「算術・代数学・幾何学・解析学・微分法・積分法などの総称」とされる。 数学は自然科学の一種にも、自然科学ではない「形式科学」の一種にも分類され得る。 ウィクショナリーに関連の辞書項目があります。 数学、數學、mathematics…
- 理数数学II いろいろな式 - 最小公約数・最大公倍数を含む 数列 三角関数と複素数平面 図形と方程式 - 円と円の共有点を含む 極限 微分法 積分法 - 簡単な微分方程式を含む 統計的な推測 理数数学探究（以下の項目から適宜選択して履修する） ベクトル - 空間における直線や平面の方程式を含む 行列とその応用…
上特定されなければならない追加のデータである。 積分法からのアイデアも可微分多様体に持ちこされる。これらは外微分法 と微分形式のことばで自然に表現される。多変数の積分の基本的な定理 — すなわちグリーンの定理、発散定理、ストークスの定理 — は外微分と部分多様体上の積分を関連付ける定理（これもストークスの定理と呼ばれる）に一般化する。…- 微分積分学の基本定理は一変数の関数に対するものだが、多変数関数への拡張は、ストークスの定理として知られる。 微分積分学の基本定理の発見以前は、微分法（接線法）と積分法（求積法）は別個の問題と捉えられていた。微分積分学の基本定理はアイザック・ニュートンによって1665年頃、ゴットフリート・ライプニッツによって…
- 分法を今日モース理論と呼ばれるものに応用した。レフ・ポントリャーギン、ラルフ・ロッカフェラー（英語版）および F. H. Clarke は最適制御理論において変分法に対する新しい数学的な道具を開発した。リチャード・ベルマンの動的計画法は変分法の代替となるもののひとつである。 変分法…
- 微分の記法 (びぶんのきほう、英語: notation for differentiation) とは、数学における微分を記号的に表記するための方法である。現在、数学関数や従属変数の微分を表す微分の記法として画一化・統一されたものはなく、複数の数学者によって異なる記法が提案されている。それぞれの記法…
- 数学におけるフレシェ微分（フレシェびぶん、英: Fréchet derivative）は、モーリス・ルネ・フレシェの名にちなむバナッハ空間上で定義される微分法の一種である。フレシェ微分は、実一変数の実数値函数の導函数を、実多変数のベクトル値函数の場合へ一般化するのに広く用いられ、また変分法で広範に用いられる汎函数微分を定義するのにもつかわれる。…
- 微分はいくつかの等価な方法で定義することができる。簡単のため、本節ではまずスカラー関数とベクトル場に作用するリー微分から定義する。リー微分は後述するように一般のテンソル空間への作用として定義されるものである。 まず初めに、関数の微分法の言葉でリー微分を定義する。多様体 M 上で与えられた可微分関数…
- 微分法において連鎖律（れんさりつ、英: chain rule）あるいは合成関数の微分公式とは、複数の関数が合成された合成関数を微分するとき、その導関数がそれぞれの導関数の積で与えられるという関係式のこと。 f{\displaystyle f} を開区間 I{\displaystyle I}…
- 多変数（基礎）解析学または多変数微分積分学（英: multivariable calculus, multivariate calculus）とは、1変数の微分積分学を多変数へ拡張したもの、すなわち多変数関数における微分法および積分法を扱う解析学の一分野である。 多変数微積分学における極限と連続性の研究は、1変数関数による微分…
- 〔2〕 関数f(x)=|x+1|{\displaystyle f(x)=|x+1|} は x=−1{\displaystyle x=-1}で微分可能でないことを示せ。 主な対応項目「高等学校数学III 微分法#関数の和、差、積、商の導関数」 次の関数f(x){\displaystyle f(x)}の導関数を求めよ。 (1)
- differenciál + számítás differenciálszámítás (複数・主格 differenciálszámítások) (数学) 微分法。 同族語: integrálszámítás differenciálszámításの所有形 differenciálszámítás in Bárczi
- 区間縮小法 収斂の条件 Cauchy の判別法 集積点 函数 連続的変数に関する極限 連続函数 連続函数の性質 区域・境界 練習問題(1) 微分 導函数 微分の方法 合成函数の微分 逆函数の微分法 指数函数および対数函数 導函数の性質 高階微分法 凸函数 偏微分 微分可能性 全微分 微分の順序 高階の全微分
- 2021年6月25日、小池百合子・東京都知事が過労で休養した事について きちんとした教育はもう小学校までで十分じゃないかと。中学まで義務にする必要あんのかと。例えば微分積分今で言えば因数分解なんていうのはみんなやらされるけれども、大人になってから因数分解使った人なんかいない。サイン、コサイン、タンジェントなんて言わ