Latex

\section{Limita číselnej postupnosti} \subsection{Postupnosť} Číselná postupnosť - množina čísel $\mathbb{R} \{a_m, a_{m+1}, ...\}  = \{a_m\}_{m = n}^\infty$ \subsubsection{Príklad} $\left\{1, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, ... \right\}=\left\ {\frac{1}{n}\right\}_{n=1}^\infty$ \subsubsection{Vlastnosti} Postupnosť $\left\{a_n\right\}_{n=m}^\infty$ je  rastúca, ak $a_m+1}$.\\ Postupnosť $\left\{a_n\right\}_{n=m}^\infty$ je  nerastúca, ak $a_m \geq a_{m+1}$.\\ Postupnosť $\left\{a_n\right\}_{n=m}^\infty$ je  klesajúca, ak $a_m > a_{m+1}$.\\ Postupnosť $\left\{a_n\right\}_{n=m}^\infty$ je  neklesajúca, ak $a_m \leq a_{m+1}$.\\ Postupnosť $\left\{a_n\right\}_{n=m}^\infty$ je  ohraničená z dola, ak $\forall k, a_n > k$.\\ Postupnosť $\left\{a_n\right\}_{n=m}^\infty$ je  ohraničená, ak $\forall k, |a_n|$. \\\\ Postupnosť je klesajúca s $D=\{m, m+1, m+2, ...\}, n \in D, m  \rightarrow a_n \in \mathbb{R}$.