Na filosofia, identidade é a relação que cada coisa tem apenas consigo mesma.
A noção de identidade faz surgir um número de problemas filosóficos, incluindo a identidade dos indiscerníveis (se x e y gozam do mesmo conjunto de propriedades, trata-se então de coisa única e mesma?) e questões sobre mudança e identidade pessoal através do tempo (quais as condições para que a pessoa x e a pessoa y, esta de um tempo posterior, sejam a mesma pessoa?)
Deve-se distinguir o conceito filosófico de identidade da noção mais conhecida em uso na psicologia e ciências sociais. O conceito filosófico compreende uma relação, especificamente, uma relação envolvendo x e y se, e somente se eles são uma coisa única, ou idênticos um ao outro (isto é: se, e somente x = y). A noção sociológica de identidade, em contraste, tem em questão a auto-concepção de uma pessoa, sua apresentação social e, de forma mais geral, os aspectos que fazem uma pessoa única, ou qualitativamente diferente de outras (por exemplo, identidade cultural, de gênero, nacional, identidade online e processos de formação de identidade).
Metafísicos e filósofos da linguagem e mente têm os seguintes questionamentos:
A Lei da identidade se origina da antiguidade clássica. A formulação moderna de identidade é devida a Gottfried Leibniz, que teve em conta que x é o mesmo que y se, e somente se todo predicado de x será igualmente verdadeiro com respeito a y. As ideias de Leibniz têm raiz na filosofia da matemática, onde influenciaram o desenvolvimento do cálculo de predicados como a lei de Leibniz. Matemáticos às vezes distinguem identidade de igualdade. Mais concretamente, uma identidade em matemática deve ser uma equação que permanece verdadeira para todos os valores de uma variável.
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