Topologi (fra gresk topos, 'sted' og logos, 'lære') er en gren av moderne geometri.
Denne matematiske disiplinen har tidligere gått under navnet analysis situs.
Områder i geometri |
Algebraisk geometri |
Differensialgeometri |
Liegrupper |
Euklidsk geometri |
Ikke-euklidsk geometri |
Elliptisk geometri |
Topologi |
Algebraisk topologi |
Trigonometri |
I topologien behandles topologiske rom, det vil si figurer, legemer, rom, flater, kurver og så videre, og de egenskapene som avhenger av hvordan det topologiske rommet «henger sammen». Eksempelvis er dimensjoner en topologisk egenskap, mens størrelse og plassering er ikke slike egenskaper. Topologi kan derfor betegnes som «gummigeometri». Topologi deles gjerne i to deldisipliner: punktmengdetopologi og algebraisk topologi.
Eksempelvis er en kule og en kube det samme topologiske rommet, men begge er ulik en sirkel.
Begrepet topologi blir også brukt i forbindelse med retorikk og dialektikk.
En topologi på en mengde beskriver hvilke delmengder som skal betraktes som åpne. Mer presist er et par et topologisk rom dersom er en mengde og er en mengde delmengder av slik at
Delmengdene i kalles åpne, mens et komplement av en mengde i kalles lukket.
Alternativt kan en topologi spesifiseres ved å angi en omegnsstruktur.
This article uses material from the Wikipedia Norsk (Bokmål) article Topologi, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Innholdet er tilgjengelig under CC BY-SA 4.0 hvis ikke annet er angitt. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Norsk (Bokmål) (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.