Oktaeder: Polyeder med åtte sider

Det er seks hjørner og tolv kanter.

Oktaeder
		(animasjon)
Type		Platonsk legeme
Dualt polyeder		Kube
Størrelser
Sider		8 trekanter
Kanter		12
Hjørner		6
Sidefordeling		3.3.3.3
Schläfli-symbol		{3,4}

Oktaeder er den tredimensjonale versjonen av det bredere begrepet krysspolytop.

Hvis ${\displaystyle a}$  i et regulært oktaeder er kant, kan arealet og volumet regnes ut slik:

${\displaystyle A=2{\sqrt {3}}a^{2}\approx 3.46410162a^{2}}$ 

${\displaystyle V={\frac {1}{3}}{\sqrt {2}}a^{3}\approx 0.471404521a^{3}}$ 

Hvis ${\displaystyle a}$  i et regulært oktaeder er kant, er radiusen av en kule som akkurat fyller ut hele riguren:

${\displaystyle r_{u}={\frac {a}{2}}{\sqrt {2}}\approx 0.7071067\cdot a}$ 

Radiusen av den største kulen som kan innskrives i den er:

${\displaystyle r_{i}={\frac {a}{6}}{\sqrt {6}}\approx 0.4082482\cdot a}$ 

Midtradiusen, dvs. radiusen av en kule hvor flaten rører midten av hver kant, er:

${\displaystyle r_{m}={\frac {a}{2}}=0.5\cdot a}$ 

I denne avstumpingssekvensen kan du sammenlikne et tetraeder og et oktaeder:

•  
  Tetraeder
•  
  Avstumpet tetraeder
•  
  Oktaeder
•  
  Avstumpet tetraeder
•  
  Tetraeder

• Trekant
• Polyeder
• Platonsk legeme