Hērona formula palīdz aprēķināt dažādmalu trijstūra laukumu, ja zināmas visas tā malas a, b un c:
kur р — trijstūra pusperimetrs: .
Formulu var pierakstīt arī šādi:
Formulas pierādījums
,
kur — trijstūra leņķa lielums grādos, kurš atrodas pret malu c. Pēc kosinusu teorēmas:
No šejienes:
Tātad,
.
Ievērojot, ka , , , , iegūstam:
Tāpēc,
kas bija jāpierāda.
This article uses material from the Wikipedia Latviešu article Hērona formula, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Saturs ir pieejams saskaņā ar CC BY-SA 4.0, ja vien nav norādīts citādi. Images, videos and audio are available under their respective licenses. ®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Latviešu (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.