Grafų Teorija
Grafų teorija – matematikos šaka, tirianti grafų, kuriuos sudaro viršūnės su jas jungiančiais lankais, savybes ir jų taikymą.
Grafas yra sudarytas iš lankais (briaunomis) sujungtų viršūnių.
Jei grafo briaunos turi kryptį, tai orientuotas grafas. Jei grafas turi tik vieną viršūnę ir nei vienos briaunos, tai trivialus grafas. Grafas be briaunų – tuščias grafas, o be viršūnių ir be briaunų – nulinis grafas.
Istorija
L. Oilerio straipsnis apie septynis Karaliaučiaus tiltus laikomas pirmuoju grafų teorijos straipsniu.
Specialūs grafų atvejai
Yra kelios rūšys specifinių grafų, pasižyminčių savitomis savybėmis:
- Pilnasis grafas – grafas, kurio kiekviena viršūnė sujungta su kiekviena kita.
- Medis – grafas, tarp kurio bet kurių dviejų viršūnių egzistuoja lygiai vienas kelias.
- Plokščiasis grafas – grafą, kurį plokštumoje galima pavaizduoti taip, kad briaunos nesikirstų.
Uždaviniai bei problemos
Populiariausi uždaviniai bei problemos, sprendžiamos grafų teorijos:
- Grafo nuspalvinimo uždavinys
- Kelio paieška:
- Septyni Karaliaučiaus tiltai
- Keliaujančio pirklio uždavinys
- Mažiausias aprėpiantis medis
- Steinerio medis
- Trumpiausio kelio problema
- Grafų panašumo uždaviniai
Šaltiniai
This article uses material from the Wikipedia Lietuvių article Grafų teorija, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Turinys pateikiamas pagal CC BY-SA 4.0 jei nėra nurodyta kitaip. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Lietuvių (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.