Torricellii Cornu

Torricellii cornu formatur volvendo circum axem coordinatam x curvam functionis ${\displaystyle y={\frac {1}{x}}}$  ubi x > 1. Volumen V et aream superficiei A corporis solidi proventi possumus dinumerare integralibus sequentibus:

${\displaystyle V=\pi \int _{1}^{\infty }{1 \over x^{2}}\mathrm {d} x=\pi }$ ,

ut V quantitas finita sit, sed

${\displaystyle A=2\pi \int _{1}^{\infty }{\frac {\sqrt {1+{\frac {1}{x^{4}}}}}{x}}\mathrm {d} x\geq 2\pi \int _{1}^{\infty }{\frac {1}{x}}\ \mathrm {d} x=\infty }$ 

ut A sit infinita.

Evangelista Torricellius hoc corpus Solidum hyperbolicum acutum appellavit et de eo verba scripsit:

Incredibile videri potest, cum solidum hoc infinitam longitudinem habeat, nullam tamen ex illis superficiebus cylindricis quas nos consideramus, infinitam longitudinem habere; sed vnamquamq' esse terminatam; vt vnicuiq; patebit, cui vel modicè familiaris sit doctrina Conicorum.

• Algebra
• Infinitas

• Plura de cornu Torricellii (Anglice).