შენახვადი სიდიდე

ვინაიდან ფიზიკის კანონების უმეტესობა რაიმე ფიზიკური სიდიდის შენახვას ასახავს, შენახვადი სიდიდეები ხშირად გვხვდება რეალური სისტემების მათემატიკურ მოდელებში. მაგალითად, კლასიკურ მექანიკაში თუ სხეულებს შორის ურთიერთქმედების ძალები კონსერვატიულია, მაშინ ენერგია, იმპულსი და იმპულსის მომენტი შენახვადი სიდიდეებია.

დიფერენციალურ განტოლებათა წრფივი სისტემისთვის

${\displaystyle {\frac {d\mathbf {r} }{dt}}=\mathbf {f} (\mathbf {r} ,t)}$ 

სადაც მუქი ტექსტი ვექტორულ სიდიდეს აღნიშნავს, რაიმე სკალარული ფუნქცია H(r) არის შენახვადი სიდიდე, თუ ნებისმიერი საწყისი პირობებისთვის, დროის ნებისმიერ მომენტში

${\displaystyle {\frac {dH}{dt}}=0.}$ 

რთული ფუნქციის გაწარმოების წესის გამოყენებით ეს განტოლება შეიძლება ასე გადაიწეროს

${\displaystyle {\frac {dH}{dt}}=\nabla H\cdot {\frac {d\mathbf {r} }{dt}}=\nabla H\cdot \mathbf {f} (\mathbf {r} ,t)}$ 

და მაშასადამე ნებისმიერი შენახვადი სიდიდისთვის

${\displaystyle \nabla H\cdot \mathbf {f} (\mathbf {r} ,t)=0}$ 

ეს განტოლება შეიცავს მნიშვნელოვან ინფორმაციას სისტემის შესახებ და ხშირად ძალიან სასარგებლოა სისტემის დინამიკის ანალიზისთვის.

• შენახვის კანონი