Kekeliruan dalam matematika adalah suatu ilustrasi dari konsep yang memuat jenis-jenis kekeliruan pada pembuktian matematika yang seringkali diperlihatkan, dan terkadang dikoleksikan.
Yang membedakan kesalahan sederhana dengan kekeliruan matematika dalam suatu pembuktian adalah bahwa kesalahan dalam pembuktian mengakibatkannya menjadi tak valid, sedangkan di berbagai contoh kekeliruan matematika, terdapat elemen yang tersembunyi saat memberikan pembuktian.
Kekeliruan matematika dapat ditemukan di banyak cabang matematika. Dalam aljabar elementer, banyak jenis contoh yang melibatkan langkah-langkah dengan menggunakan pembagian dengan nol, menghilangkan akar dengan cara yang salah, atau lebih umumnya menyamakan fungsi bernilai banyak yang nilainya berbeda. Selain di aljabar elementer, kekeliruan matematika yang terkenal juga ditemukan dalam geometri Euklides elementer dan kalkulus.
Terdapat contoh-contoh yang memberikan hasil pembuktian yang benar, tetapi dengan proses mengerjakan yang salah. Hal tersebut dinamakan sebagai howler (secara harfiah berarti "kesalahan besar"). Istilah howler dipakai oleh Maxwell, yang mengartikannya sebagai bukti, perhitungan atau turunan yang salah, memberikan hasil yang benar tetapi dengan logika atau operasi yang salah.[halaman dibutuhkan]
Contoh berikut merupakan kesalahan yang paling umum, yakni saat menyederhanakan pecahan.
Terdapat berbagai kekeliruan dalam pembagian dengan nol. Pada contoh berikut, akan dijelaskan terkait pembagian dengan nol melalui bukti bahwa 2 = 1, atau dapat dimodifikasi dengan membuktikan bahwa untuk sebarang bilangan akan sama dengan sebarang bilangan lain.
Kekeliruan dalam bukti tersebut ditemukan di langkah ke-5. Proses mengerjakan dari langkah ke-4 ke langkah ke-5 melibatkan pembagian dengan yang bernilai nol karena . Karena pembagian dengan nol adalah tak terdefinisi, maka argumen pada pembuktian tersebut menjadi tak valid, atau salah.
This article uses material from the Wikipedia Bahasa Indonesia article Kekeliruan dalam matematika, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Konten tersedia di bawah CC BY-SA 4.0 kecuali dinyatakan lain. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Bahasa Indonesia (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.