בגאומטריה, המושג גובה מוגדר בהקשר של מצולעים וגופים אחדים:
נהוג לסמן קטע זה באות h, מהמילה האנגלית height (גובה).
שלושת הגבהים במשולש נפגשים בנקודה אחת (זה נובע מהכיוון ההפוך למשפט צ'בה). נקודה זו נמצאת, יחד עם מפגש התיכונים ומפגש האנכים האמצעיים, על ישר אוילר.
אם שני משולשים שווים בשלושת הגבהים שלהם, הם חופפים. אכן, שלושת הגבהים מאפיינים את המשולש באופן הבא: נניח ש- הם הגבהים לצלעות במשולש. נסמן . אז שטח המשולש הוא , והצלעות הן .
הזווית בין שני גבהים משלימה לזווית בין הצלעות. ואם היא הזווית בין שתי צלעות a,b, אז שטח המשולש הוא .
מבין כל המשולשים שהגבהים שלהם לצלעות a,b נתונים, למשולש ישר הזווית (שבו a,b מאונכים) יש השטח המקסימלי. משולש שבו שני גבהים שווים הוא שווה-שוקיים. מבין כל המשולשים שיש להם קודקוד על כל צלע של משולש חד-זווית נתון, המשולש בעל ההיקף הקטן ביותר הוא זה המחבר את עקבי הגבהים (את הבעיה הציע ופתר ג'ובני פניאנו (אנ') ב-1775).
במצולעים, הגובה משמש לחישוב השטח:
בגופים, הגובה יכול לשמש לחישוב הנפח:
This article uses material from the Wikipedia עברית article גובה (גאומטריה), which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). התוכן זמין לפי תנאי CC BY-SA 4.0 אלא אם כן נאמר אחרת. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki עברית (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.