La logique est l'étude des règles formelles permettant d'exprimer correctement une argumentation.
Ce portail a pour but de présenter la logique qui est un des domaines les plus importants de la recherche et de la connaissance. Son objectif est de mettre en avant les différents aspects de cette discipline dans une perspective pluridisciplinaire. La logique est en effet une composante essentielle aussi bien de l'informatique et de la linguistique que des mathématiques et de la philosophie (et tout particulièrement de la philosophie analytique).
Ce portail s'adresse donc aux mathématiciens, aux philosophes, aux passionnés d'intelligence artificielle et à tous ceux qui veulent approfondir leurs connaissances d'une discipline en plein bouleversement - ou bien les partager.
Si vous voulez vous-même participer aux 932 articles concernant la logique, le projet « Logique » permet aux différents contributeurs de coordonner leurs efforts.
L'histoire de la logique est intimement liée à l'histoire des sciences ainsi qu'à l'histoire de la philosophie.
Certains grands logiciens occidentaux sont entre autres :
Certains des ouvrages classiques de l'histoire de la logique sont entre autres :
Voici une liste des principaux symboles logiques. Ils permettent de formaliser les expressions, calculs et démonstrations.
Pour apprendre à les écrire dans Wikipédia, voir l'aide sur les formules TeX.
Symbole | Signification |
---|---|
Négation de A | |
Implication. Si A alors B | |
Conjonction. A et B. | |
Disjonction (inclusive). A ou B. | |
Équivalence. A est équivalent B ; on dit aussi : A si et seulement si B. | |
Déduction. De l'ensemble de formules on déduit A. | |
Modélisation. M est un modèle de A ; on dit aussi A est vraie dans M. | |
Théorème. Notion syntaxique | |
Tautologie. Notion sémantique | |
Réalisabilité. M réalise A, on dit aussi que M « force » A. |
La thèse de Church est le principe de base de la calculabilité. Dans sa forme la plus ordinaire, elle affirme que tout traitement réalisable mécaniquement peut être accompli par un ordinateur (plus précisément dans sa forme idéalisée qu'est une machine de Turing).
La logique linéaire inventée par le logicien Jean-Yves Girard en 1986, est un produit de la théorie de la démonstration moderne. Elle résulte d'une analyse du comportement des preuves des logiques classique et intuitionniste au travers de la procédure d'élimination des coupures introduite par Gentzen en 1936 pour prouver son Hauptsatz (un résultat fondamental en logique).
[[Illustration du paradoxe d'Achille et de la tortue, un des paradoxes de Zénon.|center|250x250px]] Fichier:Gerhard Gentzen.jpg |
Les rapports entre philosophie et logique sont à double sens :
La philosophie a pour tâche d'analyser et de définir les concepts de la logique : c'est la philosophie de la logique. Ses grandes questions sont les suivantes :
D'autre part la philosophie a elle-même beaucoup profité des travaux sur la logique, qui a permis le développement d'une logique philosophique de type mathématique. Cette dernière a permis un renouvellement des questions traditionnelles et a contribué à une amélioration de la rigueur argumentative en philosophie. Les différents domaines de la philosophie qui ont profité de l'apport de la logique mathématique sont :
Les rapports entre philosophie et logique sont notamment à la base de la philosophie analytique (voir le portail consacré).
Les différentes formes de calcul en logique mathématique sont les suivantes :
Les méthodes développées par la logique pour déterminer si une inférence est valable sont traitées dans les articles suivants :
Les liens entre logique et informatique se manifestent sous plusieurs points de vue.
Bien que la linguistique et la logique ne traitent pas du même objet (respectivement le langage naturel et le langage artificiel), ces deux disciplines traitent souvent des mêmes problèmes, par exemple :
This article uses material from the Wikipedia Français article Portail:Logique, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Le contenu est disponible sous licence CC BY-SA 4.0 sauf mention contraire. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Français (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.