Keskianomalia

Kuvitteellinen ympyrärata on apuympyrä, jota käytetään apuna kappaleen todellisen paikan laskemisessa. Keskianomalia ilmoitetaan perihelin tai vastaavan lähimmän etäisyyden suhteen ja planeetan liikkeen suuntaan.

1. Taivaankappaleen keskianomalia M radiaaneina kaavasta

${\displaystyle M={\frac {2\pi t}{T}}}$

, jossa t on radalla kulunut aika ja T kiertoaika.

Jos keskianomalia on täysi ympyrä eli 360 astetta tai 2*pii radiaania, kappale on kiertänyt koko taivaankappaleen.

Monesti keskianomalia M ilmoitetaan radiaaneina ajan suhteen, jolloin

${\displaystyle {\frac {M_{2}-M_{1}}{2\pi }}={\frac {t}{T}}}$ 

jossa t on kappaleen radallaan kulkema aika, T kiertoaika, ja M2-M1 on keskianomalia M radiaaneina.

Astrodynamiikassa keskianomalia M lasketaan

${\displaystyle M=M_{0}+n(t-t_{0})\,\!}$ 

jossa:

• ${\displaystyle M_{0}\,\!}$  keskianomalia ajan funktiona${\displaystyle t_{0}\,\!}$ ,
• ${\displaystyle t_{0}\,\!}$  alkuaika
• ${\displaystyle t\,\!}$  kysytty aika
• ${\displaystyle n\,\!}$  keskiliike

Ja toisaalta Keplerin yhtälön mukaan:

${\displaystyle M=E-e\cdot \sin E\,\!}$ 

jossa:

• ${\displaystyle E\,\!}$  radan eksentrinen anomalia,
• ${\displaystyle e\,\!}$  radan eksentrisyys.

• Ellipsirata
• Radiaani
• Kiertoaika
• Periheli