هندسه هُذلولوی یکی از هندسههای نااقلیدسی است که به هندسه لباچفسکی نیز مشهور است.
نام انگلیسی این نوع هندسه، یعنی (Hyperbolic)، از کلمهٔ یونانی هیپربالئین به معنی «افزایش یافتن» گرفته شدهاست که در آن فاصلهٔ میان نیمخطها در اصل توازی افزایش مییابد.
هدف از ابداع هندسه هذلولوی پیدا کردن مدل هندسیای بود که در آن برای هر نقطه و هر خط تعداد نامتناهی خط گذرنده از و عمود به موجود باشد. در بعد دو مدلهای اساسی هندسه هذلولوی عبارتند از دیسک پوانکاره و نیم صفحه بالا.
سازگاری هندسه هذلولوی،استقلال منطقی اصل توازی را از سایر اصول هندسه اقلیدسی نشان میدهد.
در این مدل هندسه هذلولوی کوتاهترین مسیرها (ژئودزیکها) عبارتند از خطهای عمودی و نیم دایرههای عمود بر محور . در هندسه ریمانی چنین هندسه با متریک ریمانی زیر به دست میآید.
انحنای این متریک ثابت و برابر 1- میباشد.
در ویکیانبار پروندههایی دربارهٔ هندسه هذلولوی موجود است. |
This article uses material from the Wikipedia فارسی article هندسه هذلولوی, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). محتوا تحت CC BY-SA 4.0 در دسترس است مگر خلافش ذکر شده باشد. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki فارسی (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.