Μαθηματικά Πολλαπλάσιο

Με άλλα λόγια, για την ποσότητα α και β, λέμε ότι το β είναι πολλαπλάσιο του α αν β=Εθνική μονάδα για κάποιον ακέραιο το οποίο ονομάζεται πολλαπλασιαστής ή συντελεστής. Αν δεν είναι μηδέν, αυτό είναι ισοδύναμο όπως λέμε ότι α/β είναι ένας ακέραιος αριθμός χωρίς υπόλοιπο. Αν α και β είναι και οι δύο ακέραιοι, και το β είναι πολλαπλάσιο του α, τότε το α λέγεται διαιρέτης του β. Το γινόμενο από τους δύο ακέραιους μερικές φορές ονομάζεται ακέραιο πολλαπλάσιο.

14,49,-21 και 0 είναι πολλαπλάσια του 7 εφόσον το 3 και το -6 δεν είναι. Αυτό συμβαίνει επειδή υπάρχουν ακέραιοι που το 7 μπορεί να πολλαπλασιαστεί για να φτάσει τις τιμές των 14,49,0 και -21, ενώ δεν υπάρχουν τέτοιοι ακέραιοι και για τους αριθμούς 3 και 6. Κάθε ένα από τα γινόμενα που αναφέρονται παρακάτω, και ειδικότερα, τα γινόμενα του 3 και του -6, είναι ο μόνος τρόπος που ο σχετικός αριθμός που μπορεί να γραφτεί ως γινόμενο των 7 και άλλου πραγματικού αριθμού:

• ${\displaystyle 14=7\times 2}$ 
• ${\displaystyle 49=7\times 7}$ 
• ${\displaystyle -21=7\times (-3)}$ 
• ${\displaystyle 0=7\times 0}$ 
• ${\displaystyle 3=7\times (3/7)}$ , και ${\displaystyle 3/7}$  είναι ένας ρητός αριθμός και όχι ακέραιος
• ${\displaystyle -6=7\times (-6/7)}$ , και ${\displaystyle -6/7}$  είναι ένας ρητός αριθμός και όχι ακέραιος.

• 0 είναι πολλαπλάσιο του καθενός (${\displaystyle 0=0\cdot b}$ )
• Το γινόμενο του κάθε ακέραιου ${\displaystyle n}$  και κάθε ακέραιου είναι το πολλαπλάσιο του ${\displaystyle n}$ , το οποίο είναι ίσο με το ${\displaystyle n\times 1}$ , είναι το πολλαπλάσιο του ${\displaystyle n}$  (κάθε ακέραιος είναι πολλαπλάσιο του εαυτού του).
• Αν ${\displaystyle a}$  και ${\displaystyle b}$  είναι πολλαπλάσιο του ${\displaystyle x}$  τότε ${\displaystyle a+b}$  και ${\displaystyle a-b}$  είναι επίσης πολλαπλάσια του ${\displaystyle x}$ .

1. Eric W. Weisstein, Multiple από MathWorld
2. WordReference.com
3. The Free Dictionary by Farlex
4. Dictionary.com Unabridged
5. Cambridge Dictionary Online
6. Mathematics Glossary: Voluntary Stat Curriculum

• Ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο
• Διαιρέτης