Erntefaktor: Effizienz von Anlagen zur Energieumwandlung gerechnet über die Gesamtlebensdauer

Er beantwortet also die Frage: „Wie oft bekommt man die hineingesteckte Energie wieder heraus?“

Die Kennzahl kann auch auf die Betrachtung einzelner Energieträger oder Energiebilanzen ganzer Gesellschaften angewendet werden.

Mathematische Beschreibung

Der Erntefaktor $\epsilon$ beschreibt das Verhältnis der genutzten Energie $E_{\mathrm {R} }$ zur investierten Energie $E_{\mathrm {I} }$ . Im Falle von Kraftwerken ist $E_{\mathrm {R} }$ meist Elektrizität (allgemein Exergie), während $E_{\mathrm {I} }$ die im Anlagenlebenszyklus aufgewandte „Graue Energie“ beschreibt, die im Idealfall auch als Exergie angegeben werden sollte. $E_{\mathrm {I} }$ wird auch als kumulierter Energieaufwand bezeichnet

\epsilon ={\frac {E_{\mathrm {R} }}{E_{\mathrm {I} }}}

Je höher dieser Wert, desto effizienter ist die Energiequelle. Werte über Eins bedeuten dabei eine positive Gesamtenergiebilanz.

Der kumulierte Energieaufwand $E_{\mathrm {I} }$ setzt sich zusammen aus einem festen Anteil $E_{\text{fix}}$ (Anlagenbau, Abbau u. a.) und einem variablen Teil $P_{\mathrm {I} }\cdot t$ (Wartung, Brennstoffbeschaffung), der mit der Zeit $t$ zunimmt:

E_{\mathrm {I} }(t)=E_{\text{fix}}+P_{\mathrm {I} }\,t

Die genutzte Energie $E_{\mathrm {R} }(t)$ nach einer Zeit $t$ berechnet sich aus der mittleren Nettoleistung $P$ zu

E_{\mathrm {R} }(t)=P\,t

Der Erntefaktor für eine Anlage mit der Lebensdauer $T$ wäre demnach

\epsilon ={\frac {P\,T}{E_{\text{fix}}+P_{\mathrm {I} }\,T}}

Die Lebensdauer ist also eine entscheidende Komponente für den Erntefaktor.

Energetische Amortisationszeit

Die energetische Amortisationszeit $T_{\mathrm {a} }$ ist diejenige Zeit, bei der der kumulierte Energieaufwand gleich der genutzten Energie ist, also $E_{\mathrm {R} }(T_{\mathrm {a} })=E_{\mathrm {I} }(T_{\mathrm {a} })$ . Daraus ergibt sich

T_{\mathrm {a} }={\frac {E_{\mathrm {fix} }}{P-P_{\mathrm {I} }}}

Im Gegensatz zum Erntefaktor sagt die energetische Amortisationszeit wenig über die gesamte Effizienz eines Kraftwerks aus, da sie nicht die Lebensdauer enthält. Z. B. kann der Energieaufwand für die Brennstoffbeschaffung sehr hoch oder die Lebensdauer der Anlage nicht viel größer als die Amortisationszeit sein.

Primärenergetisch bewertete(r) Erntefaktor / Amortisationszeit

In einer abweichenden Definition wird die genutzte Energie $E_{\mathrm {R} }$ in diejenige Primärenergie umgerechnet, die ein hypothetisches Kraftwerk zur Bereitstellung der gleichen elektrischen Energie benötigen würde. Dabei geht man von einem festen Wirkungsgrad dieses hypothetischen Kraftwerks aus, der üblicherweise mit $\eta$ =34% veranschlagt wird. Die genutzte Energie wird also ersetzt durch $E_{\mathrm {R} }/\eta$ . Zur Unterscheidung vom Erntefaktor sei dieser „primärenergetisch bewertete“ Erntefaktor hier mit $\epsilon _{\mathrm {prim} }$ bezeichnet. Der Zusammenhang mit dem Erntefaktor ist dann

\epsilon _{\mathrm {prim} }=\epsilon /\eta \approx 3\epsilon

.

Er beantwortet also die Frage „Wie viel mehr Elektrizität erhält man, wenn der Primärbrennstoff in Bau, Betrieb, Nutzung und Brennstoffbeschaffung dieses Kraftwerks gesteckt wird, anstatt in einem bereits bestehenden Kraftwerk mit 34% Wirkungsgrad in Elektrizität gewandelt zu werden“.

Der energetischen Amortisationszeit $T_{\mathrm {a} }$ entspricht hier die „primärenergetisch bewertete Amortisationszeit“ $T_{\mathrm {a,prim} }$ . Der Zusammenhang zwischen beiden Größen ist:

T_{\mathrm {a,prim} }={\frac {P-P_{\mathrm {I} }}{P/\eta -P_{\mathrm {I} }}}T_{\mathrm {a} }\approx {\frac {P-P_{\mathrm {I} }}{3P-P_{\mathrm {I} }}}T_{\mathrm {a} }

.

Zur Umrechnung in die energetische Amortisationszeit benötigt man also die Angabe des relativen Nutzungsaufwands $P_{\mathrm {I} }/P$ .

Man beachte, dass $\epsilon _{\mathrm {prim} }$ in einigen deutschsprachigen Veröffentlichungen schlicht als „Erntefaktor“ und $T_{\mathrm {a,prim} }$ als „Amortisationszeit“ bezeichnet wird. Dies entspricht aber nicht der in der Fachliteratur üblichen Definition und der internationalen Definition des englisch Energy returned on energy invested (ERoEI). Auch wird hier nicht mehr der Output („Ernte“) mit Input („Saat“) verglichen, sondern ein hypothetischer Input mit einem tatsächlichen Input. Es handelt sich also um einen „Ersetzungsfaktor“.

Näherung für kleinen Wartungs- und Brennstoffbeschaffungsaufwand

Ist der Wartungs- und Brennstoffbeschaffungsaufwand klein gegenüber den Fixkosten, $P_{\mathrm {I} }\,T\ll E_{\mathrm {fix} }$ , und klein gegenüber der bereitgestellten Energie, $P_{\mathrm {I} }\ll P$ , so vereinfacht sich der Erntefaktor zu $\epsilon \approx P\,T/E_{\mathrm {fix} }$ und die Amortisationszeit zu $T_{\mathrm {a} }\approx E_{\mathrm {fix} }/P$ . Beide Größen sind dann über die einfache Beziehung

\epsilon \approx {\frac {T}{T_{\mathrm {a} }}}

.

miteinander verknüpft.

Erntefaktoren und Amortisationszeiten einiger Kraftwerkstypen

Die nachfolgende Tabelle ist eine Zusammenstellung aus Quellen unterschiedlicher Qualität. Mindestanforderung ist dabei eine Aufschlüsselung des kumulierten Energieaufwands nach Materialdaten. Häufig findet man Sammlungen von Erntefaktoren, die die Herkunft der Werte nicht transparent belegen. Diese sind nicht in dieser Tabelle aufgenommen.

Die fettgedruckten Zahlen sind die in der jeweiligen Literaturquelle angegebenen, die normal gedruckten die daraus abgeleiteten (s. Mathematische Beschreibung).

Typ	Erntefaktor	Amortisationszeit	Primärenergetisch bewertete(r)
Typ	Erntefaktor	Amortisationszeit	Erntefaktor	Amortisationszeit
Kernenergie⁠^a)
Druckwasserreaktor, 100 % Zentrifugenanreicherung	106	2 Monate	315	17 Tage
Druckwasserreaktor, 83 % Zentrifugenanreicherung	75	2 Monate	220	17 Tage
Fossile Energie⁠^a)
Braunkohle, Tagebau	31	2 Monate	90	23 Tage
Steinkohle, Untertagebau ohne Kohletransport	29	2 Monate	84	19 Tage
Gaskraftwerk (GuD), Erdgas	28	9 Tage	81	3 Tage
Gaskraftwerk (GuD), Biogas	3,5	12 Tage	10	3 Tage
Wasserkraft
Laufwasserkraftwerk	50	1 Jahr	150	8 Monate
Solarthermie⁠^b)
Wüste, Parabolrinnen + Phenylverbindungen-Medium	21	1,1 Jahre	62	4 Monate
Windenergie⁠^b)
1,5-MW (E-66), 2000 VLh (deutsche Küste)	16	1,2 Jahre	48	5 Monate
1,5-MW (E-66), 2700 VLh (deutsche Küste, Strand)	21	0,9 Jahre	63	3,7 Monate
2,3-MW (E-82), 3200 VLh (deutsche Küste, Strand)⁠^c)	51	4,7 Monate	150	1,6 Monate
200-MW-Park (5-MW-Anlagen), 4400 VLh (offshore)	16	1,2 Jahre	48	5 Monate
4,2-MW (V150-4,2), Schwachwindstandort	31	7,6 Monate
Photovoltaik⁠^b)
Poly-Silizium, Dachinstallation, 1000 VLh (Süddeutschland)	4,0	6 Jahre	12	2,0 Jahre
Poly-Silizium, Dachinstallation, 1800 VLh (Südeuropa)	7,0	3,3 Jahre	21	1,1 Jahre
Deutschland, 800–1200 VLH	14–33	0,9–2,1 Jahre

a)

b)

c)

Erntefaktor: Effizienz von Anlagen zur Energieumwandlung gerechnet über die Gesamtlebensdauer

Mathematische Beschreibung

Energetische Amortisationszeit

Primärenergetisch bewertete(r) Erntefaktor / Amortisationszeit

Näherung für kleinen Wartungs- und Brennstoffbeschaffungsaufwand

Erntefaktoren und Amortisationszeiten einiger Kraftwerkstypen

Bewertung von Ölfeldern

Ermittlung des Erntefaktors bei Kraftwerken

Energetische Amortisationszeit

Windkraftanlagen

Photovoltaikanlagen

Bauzeit der Anlagen

Kohlendioxidamortisation

Energieintensität nuklearer Energieerzeugung

Siehe auch

Weblinks

Einzelnachweise

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