Propietat Distributiva: Propietat que implica dues operacions matemàtiques

${\displaystyle x\circ (y\star z)=(x\circ y)\star (x\circ z)}$ (distributiva a la dreta)

${\displaystyle (x\star y)\circ z=(x\circ z)\star (y\circ z)}$ (distributiva a l'esquerra)

Per exemple, en el conjunt ${\displaystyle \mathbb {R} }$  dels reals, la multiplicació és distributiva respecte de la suma (és un dels axiomes de l'estructura d'anell):

${\displaystyle \forall \,(x,y,z)\in \mathbb {R} ^{3},x\times (y+z)=(x\times y)+(x\times z)}$ 

I igualment: ${\displaystyle (y+z)\times x=(y\times x)+(z\times x)}$ 

Del fet de passar del producte d'un nombre per la suma d'altres dos a la suma de dos productes se’n diu 'desenvolupar' l'expressió.

Si s'escriu la identitat en l'altre sentit, llavors se’n diu treure el factor comú:

${\displaystyle (a\times b)+(a\times c)=a\times (b+c)}$ 

Aquí s'ha tret el factor comú a.

Exemple numèric

${\displaystyle 2\times (5+3)=2\times 5+2\times 3\ (=16)}$