En geometria, un deltoide o estel és un quadrilàter no regular, els costats contigus del qual són iguals dos a dos.
És un trapezoide amb dos parells de costats consecutius iguals, sent el primer parell de costats diferent al segon parell de costats, també conegut com a trapezoide simètric o com a trapezoide biisòsceles.
Les diagonals d'un deltoide es tallen formant un angle recte i per tant la seva àrea és igual al semiproducte de les diagonals, això és:
També es pot trobar l'àrea com , en què i corresponen a la longitud dels costats diferents, i l'angle entre ells (com es mostra a la imatge). Si l'angle és recte, llavors es pot circumscriure una circumferència al deltoide, atès que per simetria al voltant de la diagonal més llarga es generen dos triangles rectangles congruents. En traçar la transversal de gravetat des del vèrtex corresponent a l'angle recte cap a la hipotenusa d'aquests triangles trobem el centre de la circumferència circumscrita que equidista dels vèrtexs dels dos triangles i per tant dels vèrtexs del deltoide.
Tot deltoide es pot circumscriure a una circumferència, atès que dues de les bisectrius dels seus angles coincideixen amb l'eix de simetria, al que les altres dues tallen en el mateix punt, que per tant es troba a la mateixa distància dels quatre costats. El deltoide pot ser còncau o convex, amb les mateixes propietats geomètriques. El deltoide còncau se sol anomenar punta de fletxa , mentre que el deltoide convex se sol anomenar estel (kite en anglès).
Les diagonals d'un deltoide convex determinen quatre triangles rectangles, dos a dos congruents.
This article uses material from the Wikipedia Català article Deltoide, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). El contingut està disponible sota la llicència CC BY-SA 4.0 si no s'indica el contrari. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Català (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.