সংখ্যা ১২: স্বাভাবিক সংখ্যা

১২ (বারো) হলো ১১ এর পরবর্তী এবং ১৩ এর পূর্ববর্তী একটি স্বাভাবিক সংখ্যা। বারো একটি উৎকৃষ্ট উচ্চতর যৌগিক সংখ্যা, যা ২, ৩, ৪ এবং ৬ দ্বারা বিভাজ্য।

এটা হলো বৃহস্পতির একবার কক্ষপথে আবর্তনের বছর সংখ্যা। এটি গ্রেগরীয় বর্ষপঞ্জি এবং দিনের সময়ের একক সহ সময় পরিমাপের অনেক পদ্ধতির কেন্দ্রবিন্দু এবং প্রায়শই বিশ্বের প্রধান ধর্মগুলোতে ব্যবহৃত হয়।

লিখিত উপস্থাপনা

• ১২ একটি যৌগিক সংখ্যা এবং সবচেয়ে ছোটো যৌগিক সংখ্যা যার ছয়টি গুণনীয়ক আছে; যেগুলো হলো— ১ (সংখ্যা), ২ (সংখ্যা), ৩ (সংখ্যা), ৪ (সংখ্যা), ৬ (সংখ্যা) এবং ১২ (সংখ্যা)। এছাড়া, ১২ একটি উচ্চতর যৌগিক সংখ্যা এবং এর পরবর্তী সংখ্যাটি হলো ২৪ (সংখ্যা)।

১২ হলো সবচেয়ে ছোটো সমৃদ্ধ সংখ্যা, কারণ, এটি ক্ষুদ্রতম পূর্ণসংখ্যা যার প্রকৃত উৎপাদকের যোগফল সংখ্যাটি থেকে থেকে বড়; যেমন- (১+২+৩+৪+৬ = ১৬)। ১২ একটি সাবলাইম সংখ্যা, এটি এমন সংখ্যা যার নিখুঁত সংখ্যক উৎপাদক রয়েছে, এর উৎপাদক বা গুণনীয়কগুলোর যোগফলও নিখুঁত সংখ্যা। যেহেতু, ১২ এর প্রকৃত উৎপাদকের সাবসেট (৪ এর ব্যতীত) এর যোগফল বারো, সেহেতু, ১২ একটি সেমিপারফেক্ট সংখ্যা। (অর্থাৎ ১ + ২ + ৩ + ৬ = ১২)

যদি একটি বিজোড় নিখুঁত সংখ্যার আকার 12k + 1 হয়, তবে এর অন্তত বারোটি স্বতন্ত্র মৌলিক গুণনীয়ক রয়েছে। ১২ বাহু বিশিষ্ট বহুভুজকে ডোডেকাগন বা দ্বাদশভুজ বলা হয়। ১২টি তল বিশিষ্ট পলিহেড্রনকে ডোডেকাহেড্রন বলা হয়। সুষম ঘনক এবং অক্টাহেড্রন বা অষ্টকোণ উভয়ের ১২টও প্রান্ত আছে। অন্যদিকে, সুষম ইকোসাহেড্রনের ১২টি শীর্ষবিন্দু আছে।

১২ একটি পেন্টাগোনাল সংখ্যা বা পঞ্চকোণ সংখ্যা। কেপলারের উপপাদ্য অনুসারে, ঘনতম ত্রিমাত্রিক ল্যাটিস গোলক প্যাকিং এর ক্ষেত্রে প্রতিটি গোলক ১২টি অন্য গোলককে স্পর্শ করে এবং এটি প্রায় নিশ্চিতভাবে গোলকের যেকোনো বিন্যাসের জন্য সত্য। এছাড়াও, ১২ তিন মাত্রার কিসিং সংখ্যা।

১২ হলো সবচেয়ে ছোট ভর যাতে কাস্প আকৃতি হয়। এই কাস্প আকৃতি হল ডিস্ক্রিমিন্যান্ট Δ(q) যার ফুরিয়ার সহগগুলো [[রামানুজন τ-ফাংশন]] বা রামানুজনের জেটা অপেক্ষক দ্বারা দেওয়া যায় এবং যা (একটি ধ্রুব গুণক পর্যন্ত) 24তম শক্তির ডিডেকাইন্ড ইটা ফাংশন। এই সত্যটি গণিতের ১২ সংখ্যার আকর্ষণীয় উপস্থিতির একটি নক্ষত্রপুঞ্জের সাথে সম্পর্কিত যা −1 এ রিম্যান জেটা ফাংশন এর মান থেকে শুরু করে ζ(−1) = −{{sfrac|12} }, সত্য যে এসএল(2,জেড)-এর অ্যাবেলিয়ানাইজেশনের ১২টি উপাদান রয়েছে, এমনকি ল্যাটিস বহুভুজের বৈশিষ্ট্যও রয়েছে।

১২টি জেকোবিয়ান উপবৃত্ত ফাংশন আছে এবং ১২টি ঘনকীয় 3 × 3 আকারের ল্যাটিন বর্গ আছে।

১২টি দ্বিমাত্রিক সুষম টাইলিং আছে যখন এন্যান্টিওমরফিক আকৃতিগুলোকে আলাদাভাবে গণনা করা যায়। ১২ ডিওডেসিমেল বা দ্বাদশমিক সংখ্যা পদ্ধতির মূল ভিত্তি (12₁₀ [twelve] = 10₁₂), বহু প্রাচীন এবং মধ্যযুগীয় ওজন এবং পরিমাপ এ ভাজক হিসেবে ১২ ব্যবহৃত হত। সময় পরিমাপের একক ঘণ্টা পরিমাপে ১২ ব্যবহৃত হতো যা সম্ভত মেসোপটেমিয়ায় প্রথম প্রচলিত হয়।

১৩ ভিত্তিক এবং আরো উচ্চতর সংখ্যা পদ্ধতি (যেমন- ষোড়শিক সংখ্যাপদ্ধতি) তে ১২ কে প্রকাশ করা হয় C দিয়ে। দশভিত্তিক সংখ্যাপদ্ধতিতে ১২ হলো একটি হর্ষদ সংখ্যা।

১২ একটি প্রোনিক সংখ্যা এবং পেল সংখ্যা।

১ + ২ + ৩ + ৪ +........ মতো অসীম ধারার রামানুজন সমষ্টিতে ১২ একটি ঋণাত্মক রেসিপ্রোকাল। যদিও ধারাটি ভিন্ন, তবে রামানুজন সমষ্টির মতো পদ্ধতিগুলো ডাইভারজেন্ট সিরিজের জন্য সসীম মান নির্ধারণ করতে পারে।

১২ হলো ৩ এর সুপারফ্যাক্টোরিয়াল।