فيزياء تذبذب

تغير الإزاحة ${\displaystyle y(t)}$  مع الزمن .

ندرس هنا بغرض التوضيح الذبذبة التوافقية نظرا لأهميتها :

ويبين الرسم البياني ذبذبة توافقية ذات إزاحة

${\displaystyle y(t)}$  للمطال ${\displaystyle y_{0}}$  والدورة ${\displaystyle T}$ .

وتعطي القيمة ${\displaystyle y(t)}$  مقدار الإزاحة عند الزمن ${\displaystyle t}$  ، ويعطي المطال القيمة العظمى للإزاحة . والدورة T هي الزمن الذي يتم فيه البندول ذبذبة كاملة ويصل بعدها إلى نفس نقطة البداية.

يسمى معكوس زمن الدورة f التردد.

أي أن:

${\displaystyle f={1 \over T}\quad }$ .

كما يوجد رمز آخر للتردد ${\displaystyle \nu }$  ويقاس بوحدة بالهرتز .

وتوصف الحركة المذبذبة بأنها ذبذبة توافقية إذا كانت القوة المتحكمة في النظام متناسبة تناسبا طرديا مع الإزاحة . وتسمى هذه الحالة أيضا في الرياضيات بالنظام الخطي ، حيث تتغير القوة خطيا مع الإزاحة . أي إذا تضاعفت القوة تضاعفت الإزاحة وهكذا.

ويمكن وصف تلك الحركة التوافقية بالمعادلة :

${\displaystyle y(t)=y_{0}\cdot \sin(2\pi ft+\varphi _{0})\,}$ 

حيث:

${\displaystyle y_{0}}$   = المطال

${\displaystyle \varphi _{0}}$   = الطور عند الزمن = 0.

حيث يسمى:

${\displaystyle \varphi (t)=2\pi ft+\varphi _{0}\,}$ 

الطور الكلي، كما يسمى :

f أو ${\displaystyle \nu }$  التردد .

ويسمي حاصل ضرب التردد في ${\displaystyle 2\pi }$  ,

التردد الزاوي = ${\displaystyle 2\pi }$  . f

للحركة. وبإدخال تعبير التردد الزاوي يمكن اختصار المعادلات :

${\displaystyle y(t)=y_{0}\cdot \sin(\omega \,t+\varphi _{0})\,}$ 

فإذا فاضلنا المعادلة بالنسبة للزمن نحصل على:

${\displaystyle v(t)=\omega \cdot y_{0}\cdot \cos(\omega \,t+\varphi _{0})\,}$ 

حيث:

${\displaystyle v(t)}$  = سرعة الجسم المتذبذب .

وبإجراء التفاضل مرة ثانية :

${\displaystyle a(t)=-\omega ^{2}\cdot y_{0}\cdot \sin(\omega \,t+\varphi _{0})\,}$ 

حيث:

${\displaystyle a(t)}$  = تسارع الجسم المتذبذب.

• تردد
• طول الموجة
• تردد فراغي
• طور موجة
• قانون ميرسين للتذبذب