Nùmaro

Un nùmaro el xe na roba strata doparada par descrìvare na quantità. I nùmari i xe in xenare descriti co sifre, drio un sistema de numerasion.

I nùmari i poe èsare canbiai traverso łe quatro operasion fondamentałe, adision, sotrasion, moltiplicasion e divixion. El studio de łe propietà de ste operasion qua el xe parte del'àlgebra ełementare.

Ghe xe difàrénti tipi de nùmeri.

• Quełi majormente conosùi i xe i nùmari nadurałi ${\displaystyle \{0,1,2,3,...\}}$  doparai par contare, il qual insieme el xe indicà con ${\displaystyle \mathbb {N} }$ . Ła prexensa del xero intrà i nùmari nadurałi el depénde da ła convension sielta. El xero el xe parò previsto dai asiomi de Peano, difati in xenare in Itałia ${\displaystyle \mathbb {N} =\{0,1,2,3,...\}}$  e ${\displaystyle \mathbb {N} _{0}=\{1,2,3,...\}}$ .
• Se ghe se consìdara ła difarénsa de segno e el xero, faxendo distinsion infrà nùmari poxitivi e nùmari negativi, se cava fóra i nùmari intièri, el cui insieme el xe indicà co ${\displaystyle \mathbb {Z} }$ .
• Se dò o pì nùmari intièri i vegne doparai par definire un raporto, i vien fóra i nùmari rasionałi, cioè bóni a scrìvare traverso na frasion (ratio in łatin). L'insiéme de tuti i nùmari rasionałi el xe indicà col sìnboło ${\displaystyle \mathbb {Q} }$ .
• I xe irasionałi algèbrisi quei nùmari come raìxe de equasion algèbriche a coefisénti intéri che no se poe scrivàre cofà raporto de dò rasionałi (ad exenpio: ${\displaystyle {\sqrt {2}}}$ ).
• Ghe xe anca nùmari (trasendénti) che i no se otegne come raìxe de equasion algèbriche: i exenpi pì bén conosùi i xe nùmari ${\displaystyle \pi \,}$  (pi greco) e ${\displaystyle e}$ . I poe èsare otegnui come raìxe de funsion trasendénti (goniomètriche, iperbòłiche, logarìtmiche, esponensiałe ed altre del'anàłixe superior).

L'union dei insiemi dei nùmari intéri, rasionałi e irasionałi algèbrisi el costituise un insieme numeràbiłe: ła quantità de sto qua ła se pol "trascurar" conparàndołi co quel dei trasendénti. Se dixe che i ga cardinałità ${\displaystyle \aleph _{0}}$ .

• L'insiéme dei nùmari reałi el se toe tuti i nùmari chei se poe scrìvate, co o sénsa ła vìrgoła, traverse el sistema nùmerico desimałe: i nùmari intéri, quei con un nùmaro finio de sifre desimałe, quei par i cuałi un grupo de sifre desimałe se cata più volte al'infinio, e quei chei ga un nùmaro infinio de sifre desimałe mia periòdiche. L'insieme dei nùmari reałi el xe sinbolejà co ${\displaystyle \mathbb {R} }$ .
• L'insiéme dei nùmari reałi nol xe mia bon a dar tute łe sołusion de łe equasion algèbriche. Par exenpio, l'equasion ${\displaystyle x^{2}=-1\,\!}$  no ła ga mia sołusion infrà i reałi, parché in sto insiéme qua el quadrà de un nùmaro el xe sénpre poxitivo. Par risòlvare sto problema, ła xe stata inventà l'unità imaxenaria ${\displaystyle i}$ , tałe che ${\displaystyle i^{2}=-1}$ . Sto nùmaro qua nol partegne mia al'insiéme dei nùmari reałi, parò al'insiéme dei nùmari conplesi. Più in generałe, un nùmaro conpleso el xe na espresion del tipo ${\displaystyle a+bi}$  dove ${\displaystyle i}$  el xe l'unità imaxenaria e ${\displaystyle a,b}$  i xe nùmari reałi. L'insiéme dei nùmari conplesi el se ìndica co ${\displaystyle \mathbb {C} }$ .

${\displaystyle \mathbb {R} }$  e ${\displaystyle \mathbb {C} }$  ga ła cardinałità del continuo ${\displaystyle \aleph _{1}}$ .

•   Wiki Commons el detien imàjini o altri file so nùmaro

• Nùmaro primo