4-група Кляйна є найменшою нециклічною групою.
Названа на честь німецького математика Фелікса Кляйна оскільки вона зустрічається в його роботі «Vorlesungen über das Ikosaeder und die Auflösung der Gleichungen vom fünften Grade» 1884 року.
4-групою Кляйна називається прямий добуток двох циклічних груп порядку 2, чи будь-яка ізоморфна група. Дана група має чотири елементи. Порядок кожного елемента за винятком одиничного рівний 2. Якщо позначити елементи групи (1,i, j,k) то таблиця Келі даної групи матиме вигляд:
* | 1 | i | j | k |
---|---|---|---|---|
1 | 1 | i | j | k |
i | i | 1 | k | j |
j | j | k | 1 | i |
k | k | j | i | 1 |
Як і будь-яка інша група 4-група Кляйна є підгрупою групи перестановок. Її циклічний запис:
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |
This article uses material from the Wikipedia Українська article 4-група Кляйна, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Вміст доступний на умовах CC BY-SA 4.0, якщо не вказано інше. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Українська (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.