Теорема Блоха

У періодичному кристалі з періодом ${\displaystyle \mathbf {a} }$  електронні стани мають хвильові функції виду хвиль Блоха

${\displaystyle \psi _{\mathbf {k} }(\mathbf {r} )=v_{k}(\mathbf {r} )e^{i\mathbf {kr} }}$ ,

де ${\displaystyle v_{k}(\mathbf {r} )=v_{k}(\mathbf {r} +\mathbf {a} )}$  є певною періодичною функцією із періодом ${\displaystyle \mathbf {a} }$ .

Вектор ${\displaystyle \mathbf {k} }$  називається хвильовим вектором.

Якщо ${\displaystyle \mathbf {K} }$  є вектором оберненої ґратки, то функція ${\displaystyle e^{i\mathbf {Kr} }}$ , теж є періодичною, а значить хвильовий вектор ${\displaystyle \mathbf {k} -\mathbf {K} }$  теж задовольняє теоремі Блоха. Ця обставина створює умови для того, щоб вибирати хвильові вектори лише в першій зоні Брілюена, віднімаючи від будь-якого ${\displaystyle \mathbf {k} }$  вектор оберненої ґратки необхідну кількість разів.

Величину ${\displaystyle \hbar \mathbf {k} }$ , коли ${\displaystyle \mathbf {k} }$  приведено до першої зони Брілюена називають квазі-імпульсом, щоб відрізнити від звичайного імпульсу, який може приймати будь-яке значення.

Квазі-імпульс можна вибрати квантовим числом одноелектронного стану. Відповідно, говорять, що такий стан характеризує квазічастинку.

• Зонна теорія
• Фелікс Блох
• Теорія Флоке

• Пінкевич І.П., Сугаков В.Й. (2006). Теорія твердого тіла. Київ: Видавничо-поліграфічний центр "Київський університет".

Це незавершена стаття з фізики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.