Вирішення Шахів

вирішена гра^[en]). Згідно з теоремою Цермело^[en], для шахів існує оптимальна стратегія, яку гіпотетично можна віднайти.

У менш строгому розумінні вирішення шахів може означати доказ, який із трьох можливих результатів (білі виграють; чорні виграють; нічия) є наслідком досконалої гри обох гравців. Цей доказ не обов'язково означає знаходження сам́ої оптимальної стратегії.

Станом на 2015 рік не існує вирішення шахів ні в строгому, ні в менш строгому розумінні, і його також не очікують у близькому майбутньому. Серед дослідників немає консенсусу щодо того, чи теперішнє експоненціальне зростання комп'ютерних потужностей продовжить достатньо довго, щоб у майбутньому дозволити вирішити цю задачу "грубою силою", наприклад, перебором всіх можливих варіантів.

Бази даних ендшпілю вирішили шахи до певної міри, визначивши досконалу гру для певної кількості Ендшпілів, включаючи всі нетривіальні ендшпілі з не більш як сімома фігурами і пішаками (включаючи обох (королів) на шахівниці. Повне вирішення задачі в цьому сенсі означає побудову такої бази даних для всіх 32-х фігур і пішаків.

На думку гросмейстера Джонатана Роусона^[en] "в принципі комп'ютери повинні бути здатні ... побудувати 32-фігурну базу даних. Це може зайняти десятиліття або століття, але, якщо цьому не перешкодить глобальне потепління або ядерна війна, рано чи пізно станеться". Однак, спеціаліст у галузі теорії інформації Клод Шеннон, стверджував, що цю задачу не може вирішити жоден комп'ютер, оскільки це б вимагало від нього або здатності порівнювати близько 10¹²⁰ можливих варіантів розвитку гри, або ж мати "словник", у якому записані оптимальні ходи для кожної з близько 10⁴³ можливих позицій на шахівниці. Таким чином вирішити шахи теоретично можливо, але відрізок часу, який для цього необхідний (згідно з Шенноном, 10⁹⁰ років на процесорі частотою 1 MHz), виводить цю задачу за межі можливості будь-якої "доступної" (станом на 1950 рік) технології.

Ганс-Йоахім Бремерманн^[en], професор математики і біофізики в Університеті Каліфорнії, у своїй праці 1965 року розмірковував, що "швидкість, пам'ять і обчислювальна здатність будь-якого майбутнього комп'ютерного обладнання обмежена певними фізичними бар'єрами: світловим, квантовим і термодинамічним. Наявність цих бар'єрів дозволяє стверджувати, наприклад, що жоден комп'ютер, як би він не був побудований, ніколи не зможе прослідкувати все дерево можливих послідовностей ходів гри в шахи". Водночас, Бремерманн не відкидав можливості, що комп'ютер одного дня вирішить шахи. Він писав: "Для того, щоб комп'ютер досконало, або майже досконало, грав у шахи, йому потрібно або проаналізувати гру повністю ... або проаналізувати її приблизно і скомбінувати це з обмеженим дослідженням за допомогою дерева послідовностей. ... Однак нам іще далеко до теоретичного розуміння такого евристичного програмування".

Нещодавні наукові досягнення не сильно змінили цю оцінку. Гру в шашки вирішено (нестрого) у 2007 році, але вона має за грубими оцінками квадратний корінь від кількості можливих позицій у шахах. Джонатан Шеффер, який здійснив цей нестрогий доказ, сказав, що спочатку необхідний такий прорив як побудова квантового комп'ютера, а вже потім можна братись за спробу вирішення шахів. Але він не відкинув такої можливості, додавши, що під час своєї 16-річної праці над вирішенням шашок вивчив одне правило "ніколи не можна недооцінювати розвитку технологій".

• Перевага першого ходу в шахах^[en] (міркування шахістів щодо того, чи досконала гра обох шахістів призводить до нічиєї)