Матрицалы Квант Механикасы

Matritsalı kvant mexanikası(үле сылтама)) – Вернер Һайзенберг, Макс Борн, Иордан тарафыннан 1925 елда тәкъдим ителгән матрицалы квант механикасының математик мәсләге.

Квант механикасы

${\displaystyle \Delta x\cdot \Delta p_{x}\geqslant {\frac {\hbar }{2}}}$

Билгесезлек принцибы

Математик нигезләр

Нигез Классик механика · Планк даими зурлыгы · Интерференция · Гамильтониан (квант механикасы) Фундаменталь төшенчәләр Квант халәте · Дулкынча функция · Квант кушуы · Квант буталчылыгы · Катнаш халәт · Үлчәнеш · Билгесезлек · Паули мәсләге · Дуализм · Декогеренция · Эренфест теоремасы · Туннель эффекты· Джозефсон эффекты Тәҗрибәләр Дэвиссон — Джермер тәҗрибәсе · Поппер тәҗрибәсе · Штерн — Герлах тәҗрибәсе · Юнг тәҗрибәсе · Белл тигезсезлекләрен тикшерү · Фотоэффект · Комптон эффекты Тәгъбирләр Шрөдингер мәсләге · Һейзенберг мәсләге · Үзара тәэсир итешү мәсләге · Матрицалы квант механикасы · Хәрәкәт юллары буенча интеграллар · Фейнман диаграммалары Тигезләмәләр Шрөдингер тигезләмәсе · Паули тигезләмәсе · Клейн — Гордон тигезләмәсе · Дирак тигезләмәсе · фон Нейман тигезләмәсе · Блох тигезләмәсе · Линдблад тигезләмәсе · Һейзенберг тигезләмәсе Аңлатмалар Копенгаген аңлатмасы · Яшерелгән параметрлар теориясе · Күпгаләм аңлатмасы Теория үсеше Кырның квант теориясе · Квант электродинамикасы · Глэшоу — Вайнберг — Салам теориясе · Квант хромодинамикасы · Стандарт моделе · Квант гравитациясе Катлаулы темалар Кырның квант теориясе · Квант гравитациясе · Барлык теориясе Билгеле галимнәр Планк · Эйнштейн · Шрөдингер · Һейзенберг · Йордан · Бор · Паули · Дирак · Фок · Борн · де Бройль · Ландау · Фейнман · Бом · Эверетт

Шулай ук карагыз: Портал:Физика

Беренче эзлекле бәйсез квант теориясе. Квант күчешләренең Бор теориясен үстерә. Матрицалы механикада физик зурлыклар вакытка бәйле матрицалар белән тасвирлана.

Матрицалы механикада система n халәтләренең берсендә тора, шуңа күрә тулы халәт комплекс саннары җыелмасы белән тасвирлана:

${\displaystyle \phi =\left({\begin{matrix}c_{1}\\\vdots \\c_{i}\\\vdots \end{matrix}}\right)}$,

һәрбер физик зурлыгына A матрица туры килә:

${\displaystyle A=\left({\begin{matrix}a_{11}&\ldots &a_{1n}&\ldots \\\vdots &\vdots &\vdots &\vdots \\a_{n1}&\ldots &a_{nn}&\ldots \\\vdots &\vdots &\vdots &\vdots \\\end{matrix}}\right)}$

Реаль физик зурлыкларга үз-үзенне бәйләнгән матрицалар туры килә:

${\displaystyle a_{nm}=a_{mn}^{*}}$.

Комплекс зурлыклар ${\displaystyle c_{n}}$ n-халәтенең булуы ихтималлык амплитудаларын билгели. Диагональ А-матрицаның элементлары билгеләнгән халәтенең физик зурлыгына туры килә, диагональ түгел элементлары – беренче халәттән икенче халәткә күчешләрне тасвирлый.

Физик зурлыкны тасвирлаучы матрица хәрәкәт тигезләмәсе белән тасвирлана:

${\displaystyle {\frac {dA}{dt}}={\frac {\partial A}{\partial t}}+{\frac {i}{\hbar }}[H,A]}$ ,

биредә H – энергия матрицасы

Шрөдингер дулкынча механикасы матрицалы квант механикасына туры килә.

дулкынча функция матрицалы квант механикасы бәйләнеше түбәндәгечә күрсәтелә:

${\displaystyle \psi =\sum _{n}c_{n}\varphi _{n}}$ .

${\displaystyle c_{n}\,}$  халәт векторын билгели.

Матрица һәм ${\displaystyle {\hat {A}}}$ -операторы арасында бәйләнеш түбәндәгечә табыла:

${\displaystyle A_{nm}=\int \varphi _{n}^{*}{\hat {A}}\varphi _{m}d\tau }$ .

Шулай итеп матрицалы квант механикасы дулкынча функция квант механикасына тигез.

• Шрөдингер тигезләмәсе
• Шрөдингер мәсләге
• Үзара тәэсир итешү мәсләге
• Гамильтониан (классик механика)
• Билгесезлек принцибы
• Паули мәсләге
• Бозе – Эйнштейн бүленеше
• Ферми – Дирак бүленеше

• Шрөдингер мәсләге, Физик энциклопедия(үле сылтама)
• Блохинцев Д. И. Основы квантовой механики. 5-е изд. Наука, 1976. – 664 с.
• Боум А. Квантовая механика: основы и приложения. М.: Мир, 1990. – 720 c.
• Дирак П. Принципы квантовой механики. 2-е изд. М.: Наука, 1979. – 480 с.
• Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). – Физматлит, 2008. – 800 с. – («Теоретическая физика», том III). – 3000 экз. – ISBN 978-5-9221-0530-9