エヴァリスト・ガロア

エヴァリスト・ガロア（Évariste Galois, 1811年10月25日 - 1832年5月31日）は、フランスの数学者であり革命家である。フランス語の原音（IPA: [evaʁist ɡalwa]）に忠実に「ガロワ」と表記されることもある。 数学者として10代のうちにガロア…

ウィキブックスにガロア理論関連の解説書・教科書があります。 ガロア理論（ガロアりろん、Galois theory）は、代数方程式や体の構造を "ガロア群" と呼ばれる群を用いて記述する理論。1830年代のエヴァリスト・ガロアによる代数方程式の冪根による可解性などの研究が由来。ガロア…

field）とは、代数学において、有限個の元からなる体、すなわち四則演算が定義され閉じている有限集合のことである。主に計算機関連の分野においては、発見者であるエヴァリスト・ガロアに因んでガロア体あるいはガロア域（ガロアいき、Galois field）などとも呼ぶ。 有限体においては、体の定義における乗法の可換性についての条件の有無は問題…

ガロア群（英：Galois Group）とは、代数方程式または体の拡大から定義される群のことである。発見者であるフランスの数学者エヴァリスト・ガロアから命名された。これらの群を用いて方程式などの数学的対称について研究する分野をガロア理論と呼ぶ。 E を体 F の拡大体とし、その体の拡大を E/F と表わすこととする。また…

フランツ・ヨーゼフ・ハイドン、作曲家（* 1732年） 1809年 - ジャン・ランヌ、ナポレオン戦争期のフランス軍元帥（* 1769年） 1832年 - エヴァリスト・ガロア、数学者（* 1811年） 1846年 - フィリップ・マールハイネッケ、神学者、哲学者（* 1780年） 1862年（文久2年5月3日） -…

ヨハン・ヴォルフガング・フォン・ゲーテ、詩人（* 1749年） 5月13日 - ジョルジュ・キュヴィエ、博物学者（* 1769年） 5月31日 - エヴァリスト・ガロア、数学者（* 1811年） 6月6日 - ジェレミ・ベンサム、哲学者・法学者（* 1748年） 7月17日（天保3年6月20日） -…

9月12日 - ジェームズ・ホール、地質学者・古生物学者（+ 1898年） 10月22日 - フランツ・リスト、ハンガリーの作曲家・ピアニスト（+ 1886年） 10月25日 - エヴァリスト・ガロア、数学者（+ 1832年） 10月27日 - アイザック・メリット・シンガー、発明家（+ 1875年）…

数学において、ガロア接続（ガロアせつぞく、英: Galois connection）とは、（典型的には）2つの半順序集合（poset）の間の特定の対応付けを言う。ガロア接続は、ガロア理論で調べられた部分群と部分体の間の対応を一般化したものであり、様々な数学理論に応用が存在する。名称はフランスの数学者エヴァリスト・ガロアに因む。…

置換群に関する初期の研究成果は、ラグランジュ、ルフィニ、アーベルらの、代数方程式の一般解の研究の過程で得られた。 エヴァリスト・ガロアは「群」という用語を作った。 彼は、初期の群論と現在の体論を結びつけた。 幾何学については、群はまず射影幾何学で、のちに非ユークリッド幾何学で重要になった。…

列表示したりすることでこの二つの概念が実際に等価なものであることもわかる。 数学的対象の具体的な定義から離れてその構造のみに着目する考え方はエヴァリスト・ガロアにさかのぼることができる。エミー・ネーターやファン・デル・ヴェルデンによる加群の研究と、それを引き継いだブルバキの「数学原論」によって集合論…

4月8日 - 海蛇座タウ2（英語版）の惑星エフレーモフの知的生命であるトカゲ人とのコンタクトのため、恒星船「エヴァリスト・ガロア」が太陽系を離脱する。（小説『時の果てのフェブラリー』） 7月7日 - 人類の人工衛星に酷似した正体不明の飛行物体「衛精」72基が出現し、高…

は普遍性によって定義される構成から生まれる。これは、普遍性を調べるためのより抽象的で強力な手法を与えているとも考えられる。 19世紀はじめのエヴァリスト・ガロアによる代数方程式に群を関連づける研究には圏論的な考え方の萌芽がみられる[要出典]。20世紀前半にはエミー・ネーターが抽象代数学（特に加群の理…

1882年9月8日）は、フランスの物理学者、数学者。 リウヴィルの定理とよばれる業績を3つの分野に残し(物理学、解析学、数論)、さらに数論においては超越数の最初の例を与えた。エヴァリスト・ガロアの功績を発見し、全集を公表したことでも知られている。 パ＝ド＝カレー県サントメールで生まれ、1882年、パリで死去した。…

以下に示す代数学の諸分野の名に現れる半群・群・環・多元環（代数）・体・束は、代表的な代数的構造である。 群・環・多元環・体の理論はエヴァリスト・ガロアなどによる代数方程式の解法の研究などに起源を持ち、束論はジョージ・ブールによる論理学の数学的研究などに起源を持つ。 現代の日本の大学では 1…

もとで不変な部分群である。正規部分群は、与えられた群から剰余群を構成するのに用いることができる。 正規部分群の重要性を最初に明らかにしたのはエヴァリスト・ガロアである。 群 G の部分群 N が正規部分群であるとは、共役変換によって不変、すなわち N の任意の元 n と G の任意の元 g に対して、元…

数学において、ガロア拡大（ガロアかくだい、英: Galois extension）は、体の代数拡大 E/F であって、正規拡大かつ分離拡大であるもののことである。あるいは同じことだが、E/F が代数拡大であって、自己同型群 Aut(E/F) による固定体（英語版）がちょうど基礎体 F…

マックス・シュティルナー、哲学者（+ 1856年） 1808年（文化5年9月6日） - 青山幸礼、郡上藩主（+ 1838年） 1811年 - エヴァリスト・ガロア、数学者（+ 1832年） 1825年 - ヨハン・シュトラウス2世、作曲家（+ 1899年） 1828年（文政11年9月17日） - 京極朗徹、丸亀藩主（+…

ピエール・ブルデュー（1951年） ジョゼフ・フーリエ（1794年） アントワーヌ・オーギュスタン・クールノー - 数学者、哲学者、経済学者 エヴァリスト・ガロア（1829年） エドゥアール・リュカ ジャン・ガストン・ダルブー ポール・パンルヴェ - 数学者、首相 エリ・カルタン（1888年） エミール・ボレル（1889年） アンリ・ルベーグ…

るが、他の数学者の才気を見抜く力は必ずしも優れているとはいえなかった。特に、コーシーに勝るとも劣らぬ功績を残すこととなるニールス・アーベルやエヴァリスト・ガロアの論文の審査を引き受けながらその論文を紛失するといった不手際を犯したことは良く知られている(両者ともにこの事件が夭逝の遠因となったという俗説もある)。…

かり整備された学会においては、厳しく処罰されることになっている。そうしたルールが整備された論文誌に掲載された論文は高い評価を得られる。また、エヴァリスト・ガロアのように、従来の学問にまったく無かったような画期的な新発見に対して、査読者がその真価を理解できずに掲載が拒否され、後にその価値が判明する場合も稀にある。…