Groupe Abélien Références

groupe abélien libre est lui-même abélien libre. Tout groupe abélien est donc isomorphe au quotient d'un groupe abélien libre par un sous-groupe abélien libre...

En mathématiques, un groupe abélien de type fini est un groupe abélien qui possède une partie génératrice finie. Autrement dit : c'est un module de type...

précisément en algèbre, un groupe abélien fini est un groupe à la fois commutatif et fini. C'est donc un cas particulier de groupe abélien de type fini. Ce concept...

exemple, du groupe des points p-adiques d'un groupe algébrique. Les groupes de Lie sont classables selon leurs propriétés algébriques (abélien, simple, semi-simple...

{\displaystyle F:\mathrm {Set} \to \mathrm {Ab} } qui associe à un ensemble le groupe abélien librement engendré par cet ensemble. La catégorie Ab est donc concrète...

informations, il indique que tout groupe abélien de type fini est un produit direct fini de groupes monogènes et donc qu'un groupe abélien de type fini où tout élément...

groupe cyclique infini est isomorphe au groupe des entiers relatifs (Z, +). Comme ces deux prototypes sont abéliens, tout groupe cyclique est abélien...

Tout groupe monogène est abélien car isomorphe (d'après le point 1.) à un quotient du groupe abélien ℤ. Le nombre de générateurs d'un groupe cyclique...

harmonique sur un groupe abélien fini est un cas particulier d'analyse harmonique correspondant au cas où le groupe est abélien et fini. L'analyse harmonique...

produits directs de groupes cycliques. On ne connait pas de classification complète des groupes non abéliens. Tout groupe simple non abélien est d'ordre pair...

et il représente les automorphismes de l’espace vectoriel Kn. Ce groupe est non abélien dès lors que n > 1 si K n’est pas l’anneau nul. Lorsque K est un...

est un sous-groupe normal de G, le quotient G/H est abélien si et seulement si H contient le groupe dérivé de G. En effet, G/H est abélien si et seulement...

généralement, si f : G → G' est un morphisme de groupes, il existe une suite exacte : G → G'→ G'/Imf → 1. Si G est abélien, cyclique, nilpotent ou résoluble, il...

mathématiques, et plus particulièrement en théorie des groupes, un groupe abélien divisible est un groupe abélien G tel que, pour tout nombre naturel n ≥ 1, on...

à 4 n'est abélien, pour la même raison. Le groupe alterné de degré 4 est néanmoins résoluble, il contient un sous-groupe distingué abélien K, composé...

isomorphisme près, cinq groupes d'ordre 27 : trois groupes abéliens : ℤ/27ℤ, ℤ/9ℤ×ℤ/3ℤ et (ℤ/3ℤ)3, deux groupes non abéliens : celui de présentation (s...

un groupe simple et on ne peut donc pas ramener son étude à celle d'un groupe quotient de cardinal plus petit que lui. Tout groupe simple non abélien est...

d'un groupe abélien est simplement transitive. En effet, plus généralement, pour toute action transitive d'un groupe G, les orbites d'un sous-groupe normal...

groupe, par exemple aux algèbres d'un groupe fini. Si de plus le groupe est abélien, alors la théorie de l'analyse harmonique sur un groupe abélien fini...

pour obtenir tous les groupes abéliens de type fini. Pour tout groupe abélien G de type fini, il existe un entier n et un groupe fini F tel que G est isomorphe...